践行“五步”教学改善课堂生态

    胡子扬

    

    

    

    [摘? 要] “五步”教学的合理运用改变的不仅是课堂的模式，更多的是教师的教学理念. “五步”贯穿于课堂的始终，不同于“大容量、快节奏”的课堂，甚至会影响教学的进度，但有效的使用确实能使学生真正成为课堂的主体.

    [关键词] 五步教学;课堂教学;主体;课堂生态

    数学学习的过程是学生在已有知识、经验的基础上，通过问题引领，在经历发现问题、分析问题、进而解决问题的过程中，自我感受悟化，接纳数学知识，以提升数学素养.

    新一轮的课改在教师组织教学活动形式和学生学习方式上发生了很大的变化：学生自主学习的学习方式和合作学习的教学组织形式，一方面改善了课堂教学生态，使学生学习变得更加主动、有趣，使教学活动更有目的性、针对性、实效性;另一方面，由于学生的个体差异，反映在 “四基”的掌握程度和知识内化吸收、生长效率上的差别，若能很好地运用“五步”教学，即：让一步、慢一步、退一步、停一步、缓一步，就可以在一定程度上解决由学生个体差异所带来的知识难产问题.

    具体来说，“让一步”：是在教学活动中要“让一步”时间和空间，由学生自主发现、感知，提出问题;“慢一步”：在解决学习中的基本问题时，不要忙于指出问题、给出答案，要“慢一步”挑明，给小组合作、交流、展示留下“话题”;“退一步”：在交流展示、质疑拓展中，不要变成“教师秀”，要“退一步”，把黑板和讲台还给学生;“停一步”：在组织课堂教学过程中，不要在教室中盲目走动，要“停一步”，在需要帮助和指导的学生旁驻足并给予其有针对性的个性化辅导;“缓一步”：在教学任务即将完成时，不要急于总结、概括，要“缓一步”，给学生想一想、悟一悟的时间.

    运用好“五步”教学，经反复实践，取得了相对良好的教学效果，现以践行“五步”教学的一个课例——苏科版七年级下册“9.5? 多项式的因式分解”为例，整理成文，供老师参考、研究以及质疑和批判.

    知识（让一步，慢一步、缓一步）

    1. 教学模块说明

    根据学生的学情，从学生的最近发展区出发，通过类比、联想，发现因式分解和整式乘法的异同之处，便于其接受新知. 要避免将生硬的概念强加于学生，让其望而却步.

    2. 课堂实录

    师：如图1，请大家观察，你能把下面框内左右两列具有相等关系的式子用线连起来吗？（学生通过思考给出答案，完成连线）

    师：你能说出连线的依据吗？

    生：根据单项式乘多项式法则. （学生联系已有的知识经验，教师确定知识生长点）

    师：观察从左边到右边的变形过程，两边的代数式有什么不同.

    生：左边是整式的乘积的形式，右边是一个多项式.

    师：如果我们反过来看，从右边到左边呢？（学生独立书写，思考描述特征）

    生：从右边到左边是把一个多项式写成几个整式的积. （教师板书，给出因式分解的概念）

    师：下列各式由左边到右边的变形哪些是因式分解？

    生：只有第②个式子是因式分解.

    师：其余的为什么不是呢？把你的理由和小组内的同学分享.

    师：在明确概念的基础上，因式分解有什么行之有效的方法吗？请看以下问题（课件展示）.

    问题①：你能快速、准确地计算375×2.8+375×4.9+375×2.3吗？计算的依据是什么？

    生：原式=375×（2.8+4.9+2.3）=375×10=3750.

    生：由于算式中每个部分都有相同的因数375，逆用乘法关于加法的分配律，使运算简便.

    问题②：观察多项式ab+ac+ad的各项，你能发现什么特点？你能利用这种特点将其因式分解吗？请大家以小组为单位分享你的想法.

    生：多项式各项都含有因式a，因此ab+ac+ad=a（b+c+d）.

    师：像这样的因式a称为多项式各项的公因式. 如果一个多项式有公因式，我们就可以将其书写成公因式与另一个多项式乘积的形式，以达到因式分解的目的，这种方法叫作提公因式法. （教师板书）

    师：你认为提公因式法的依据是什么？

    生：乘法的分配律.

    生补充：单项式乘多项式法则.

    师评价：说的好！

    这一模块在运行过程中，“让一步、慢一步、缓一步”是一道风景，使学生跟得上课堂节奏，有足够的体验、感受的机会. 紧密联系学生已有的知识经验，从简单、熟悉的问题出发，在充分思考、交流的基础上，发现问题并解决问题，完整地感受思想方法的科学性和可操作性，有利于学生体会知识生成的过程. 这里的“慢”是简捷的、有序的、层层递进的，是学生经历知识的再生长和再发现的过程.

    1. 教学模块说明

    在学生明确公因式的概念、理解提公因式的依据后，引导学生在应用法则的过程中感受提公因式法的本质. 通过问题引领学生表达自己的想法，通过生生、师生的交流敦促学生有条理地思考，借助合理的表格设计，理清解决问题的一般过程，切实掌握有效的方法，使学生的认知活动及时从感性上升到理性，培养学生数学运算、逻辑推理的数学素养.

    2. 课堂实录

    师：在用提公因式法因式分解的过程中，确定公因式就显得至关重要了，请看问题（课件展示）.

    问题①：如表1，找出下列多项式各项的公因式并填表.

    学生先独立思考，再进行小组交流. 教师走下讲台，在各个小组间巡视、观察，对有困难、疑惑的学生，停在他身边并给予适当的指导、启发. 在学生小组充分交流后，進行小组展示，讲清确定公因式的方法：从公因式的系数、所含字母、字母的指数等方面进行总结，使思维可视化.

    问题②：填写表2.

    借助表格的设计，给学生铺设恰当的台阶，便于学生理性地认识、思考问题. 教师也要切实地“退一步”，把讲台让给学生，使学生以小组为单位进行展示活动，其他小组质疑、补充. 让学生在活动、交流、讨论中升华知识，归纳总结方法.

    本模块在运行过程中，“退一步、停一步”覆盖整个运作过程，将教师的个别指导和学生的展示交流相结合，用教师预设表格和学生活动相结合，进一步体验知识的生成过程，起到良好的教学效果.

    师：请同学们完成以下練习.

    练习一：填空.

    ①x2y+xy2=______·（x+y）;

    ②6m3-4m2+2m=2m·（______）;

    ③10x2y3-15xy2=______·（2xy-3）;

    ④12ab-18b2c+20abc2=2b·（______）.

    学生独立完成，在小组内合作交流的过程中总结认识和方法.

    设计意图：明确之前表格所蕴含的方法步骤，进一步熟练掌握提公因式法.

    练习二：能力提升，把下列各式分解因式.

    ① 3a（x+y）-2b（x+y）;

    ②（2a+b）（2a-3b）-a（2a+b）.

    在小组活动、讨论的基础上，进行小组展示，说清方法策略.

    师：从这里我们可以看出公因式可以以什么样的形式出现？

    生：数字，一个字母，单项式，多项式……

    本模块是在学生的独立思考基础上进行小组交流、展示，在操作的过程中，教师的“缓一步”让学生有足够的思考空间，不受教师“灌输”的影响，让学生在交流的过程中碰撞心智的火花，让学生慢慢内化吸收、感悟生成，为后续学习奠定基础，积累数学活动经验.

    1. 教学模块说明

    课堂小结是学生思维与操作、实践的对话，是放飞思维后理性的合理回归，是学生对新旧知识的有效衔接，便于新知识有效地纳入已有的知识体系.

    2. 课堂实录

    师：你能说说自己在本节课中的收获和疑虑吗？

    生：用提公因式法可以将多项式因式分解.

    生：公因式的确定方法.

    生：从另一个方面进一步认识单项式乘多项式法则……

    师：分解因式与整式的乘法是互逆变形，一方面，因式分解使我们对整式的乘法有了更深刻的认识;另一方面，我们也可以通过整式的乘法对因式分解是否正确做出检验. 另外，数学中常常通过逆用一些数学公式、数学结论获得新知识，做一个生活中的有心人，善于从不同的角度观察同一事物，相信你一定会有不一样的收获.

    教师的“五步”贯穿于课堂的始终，不同于“大容量，快节奏”的课堂，甚至会影响教学的进度，但有效的使用确实能使学生真正成为课堂的主体. “五步”的合理运用改变的不仅是课堂的模式，更多的是教师的教学理念，真真切切地提升学生的数学素养，改善课堂生态.