稳定中显创新 平和中现素养
康小峰
【摘 要】 ?通过对高考试卷及典型试题的评析，旨在发挥高考试题潜在的应用价值，为高效、有针对性地开展2019年高考复习和备考提供参考意见.
【关键词】 ?高考数学;江苏卷评析;教学启示;稳定平和;创新;素养
2018年高考数学江苏卷试题严格遵循教育部《普通高中数学课程标准》（2017年版）的理念，符合江苏高考《考试说明》的要求，延续了江苏自主命题的基本风格，坚持以人为本的高考核心价值取向，突出反映了高考以学生发展为本、落实立德树人、服务选拔、导向教学的核心立场.
试题背景公平，简洁、平稳，填空题难度适中，解答题层次分明，注重对数学本质的理解，做到了文理兼顾，紧扣教材，既重基础又有区分度.科学有效地考查了学生进入高校继续学习所应具备的数学素养和潜能.与往年相比，今年特別注重基础知识、基本方法、运算能力和创新思维，为今后高考数学的改革，发挥了积极的导向作用.
“稳定中显创新，平和中现素养”是今年江苏卷试题的主要特点.试题本着教材起点，高考落点的原则，给人以朴实无华又适度创新的感觉，对于一些难度较大的题目，考生若想顺利求解，则需具备较高的数学核心素养，为今后的数学教学改革起到了风向标的作用.
下面以数学试题为例，从试题评析和教学启示两个方面阐述，与大家探讨.
1 试题评析
1.1 稳定为基，彰显特色
自2008年以来，江苏高考数学试卷采用“14道填空题+6道解答题”的题型结构并延续至今.稳定的题型结构使考生答题时有平和的心态，从而有利于学生渐入状态，稳定发挥.
一直以来，江苏卷中的填空题常考集合、复数、统计初步、算法、函数图象与性质、圆锥曲线、几何体的体积、直线与圆的位置关系、平面向量、基本不等式、向量和数列等基础知识的基本做法没有改变.解答题的命题规律性更强，呈现出了考题内容相对稳定、考题顺序相对固定的“八股化”特点.今年还是一样，第15题考查空间直线与平面的位置关系，第16题考查同角三角函数关系及三角函数的恒等变换，第17题考查实际应用问题（应用题），第18题考查平面解析几何问题，第19题考查函数与导数的综合应用，第20题考查等差、等比数列的基本概念及综合应用.
值得注意的是，近几年，江苏高考数学试题一直考查函数的零点，或直接考查零点概念，或通过数形结合等思想方法转化为函数的零点问题，以往每年只考一题，今年更是加大考查的力度，出现了两道，分别是第11题和第19题.
1.2 试题平和，凸显能力
纵观2018年江苏高考数学试题，我们发现大部分试题给人一种平和、朴实的感觉.即便是一些中档题入题方法也较为常规，但这并不意味着仅凭模仿和记忆就能顺利的求解，因为试题在对数学基础知识考查的同时，既突出重点，又凸显能力.如第12、13、17题等，在设计上，看似熟悉，实则有别，要求学生具有一定的问题表征能力，转化与化归能力，这样在具体求解时，才能从多种方法中，经过认真的思考分析，步入正确的路径，避免无功而返.下面举例 说明.
例1 （第12题）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，
B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若 AB · CD =0，则点A的横坐标为[CD#3].
分析 本题在知识交汇点处命题，综合考查直线的方程、直线与直线的位置关系、圆的性质、向量的数量积等知识，考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力.
解法1 ?设A（a，2a），a>0，则C（ a+5 2 ，a）.
由 （x-5）（x-a）+（y-2a）y=0，y=2x， 得 x=1，y=2， 或 x=a，y=2a， 从而D（1，2），
又 AB · CD =（5-a，-2a）·（ -a-3 2 ，2-a）=0，解得a=3或a=-1，由a>0知，a=3，所以点A的横坐标为3.
解法2 由题意知AB⊥CD，又C是线段AB的中点，从而∠BAD= 45°，设直线l、AB的倾斜角为θ、α，则tanθ=2，结合图形可知α=θ+ π 4 ，由tanα=tan（θ+ π 4 ）计算得
tanα=-3，所以AB：y=-3（x-5），由 y=-3（x-5），y=2x， 解得x A=3.
该题是传统的常见题，所考查的内容是直线与圆中的基础知识与基本思想方法，同时，以此为背景的试题在近年的模考与高考试卷中均有出现.此题既注重基础，又突出能力，不同的审题视角决定不同的思维切入点，得到不同的解题思路，不同能力层次的学生解决这个问题的方法速度是有很大差异的，法一设点联立方程组求解思维量小但运算量大，稍有不慎则前功尽弃;法二结合平面几何知识只要善于直观想象便可求出直线AB的斜率，简约高效，但这一系列的工作，均需要较高的数学能力来支撑.因此，本题能起到很好的区分效果.
1.3 主干突出，经典重现
多年来，江苏高考数学试卷一直在高中数学的主干知识、经典题目和经典方法上不断挖掘.今年也有多处体现.全卷对三角函数（第7，16，17题）、立体几何（第10，15题）、解析几何（第8，12，18题）、函数与导数（第9，11，13，19题）、数列（第14，20题）等主要内容的考查占有相当大的比重.同时，在考查知识点的同时也考查了重要的数学思想.如，数形结合思想渗透在第11，12，18，19题中;函数与方程思想渗透在第11，14，17，19，20题中;分类讨论思想渗透在第9，11，14，20题中.
另外，试卷在突出主干知识的同时，也有意识地向经典致敬.
如第10题：如图1所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为[CD#3].
2003年江苏高考数学试卷第7题：棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为[CD#3].
这两题堪称是同一题，考查了以正方体为载体的空间几何体的体积，是一道经典的求八面体体积的试题，是出题者有意为之，还是纯属巧合，我们不得而知，但至少向我们传递了这样的信号：对于以往的高考试题，值得我们好好研究和体会，不能认为考过的题不会再考了，没有研究的价值.
再如第18题：如图2，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点（ 3 ， 1 2 ），焦点F 1（- 3 ，0），F 2（ 3 ，0），圆O的直径为F 1F 2.
（1） 求椭圆C及圆O的方程;
（2） 设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标;
②直线l与椭圆C交于A，B两点.若△OAB的面积为 2 6? 7 ，求直线l的方程.
本题主要考查直线方程、圆的方程、圆的几何性质、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等知识，重点考查学生分析问题能力和运算求解能力.第⑴问非常基础，考查的是基本量运算，大部分同学顺利求解不成问题.对于第⑵问的两小问，解题思路很清晰，但运算很复杂，尤其是求直线l的方程，其实质就是求其斜率k和纵截距m，如何求k和m？根据题设中的“直线l与圆O相切于第一象限内的点P和△OAB的面积为 2 6? 7 ”，此时需要找到k和m的数量关系，再代入面积等式.对于k和m的关系可将直线与圆方程联立或利用圆的几何性质求解，对于弦AB的长可以运用弦长公式加以解决.这些都考查了解析几何问题的经典处理方法：联立方程组、韦达定理…….很多同学都知道怎么做，但就是算不下去，这固然与解析几何试题自身参数多计算复杂有关，但笔者更认为这是学生代数式处理能力的缺失，对于那些平时做解析几何问题时只求思路不求结果、学习浮躁不够踏实的学生来说，是一场严峻的考验.
1.4 难点集中，素养引领
全卷的难点主要集中在第14题、第19题和第20题.第14题主要考查等差数列和等比數列的前n项和，需要考生掌握按照大小重新排列构成新数列的方法，难点在于如何求出新数列{a n}的前n项和，对考生的逻辑推理能力和运算求解能力的要求都较高.在考场有限的时间内若此题采用一般方法求解则显然难度较大，如果考生善于进行数学抽象，做出合理的猜想，就有可能找到简洁、易于操作的列举法，再结合一定的逻辑推理和适当的数学运算便可迅速求解.但这一系列的工作，都需要较高的数学素养来支撑.
与2017年第20题函数载体不一样，第19题采用的是多项式函数与超越函数相结合的形式，函数的构成更加丰满和多元化，该题以导数为背景，立意新颖、设问简洁巧妙、研究味道足.虽然三问函数不同，但均围绕“S”点条件展开，且梯度明显，第⑴问入口浅，第⑵问让学生跳一跳可以摘到桃子并且为第⑶问做好铺垫，第⑶问其实是多变量的存在性恒成立问题，此类问题或转化为函数的最值问题，或转化为函数值域的包含问题或者方程有解问题，有效地考查了学生的数学抽象、直观想象等核心素养. 第⑶问难度较大且具有较好地区分度，可以有效地甄别出学生的能力，充分体现了高考的选拔性.
第20题的数列题从难度上看是名副其实的压轴题，第⑵问其本质是以q为常量、n为自变量的不等式恒成立问题，但其解题方法是常规的，不等式恒成立问题可利用分离参数转化为函数的最值问题，函数的最值问题可以用函数的单调性加以解决，而数列是特殊的函数，因此，可以用数列相邻项的大小来判断或通过构造函数来判断.特别是在分参后，对两个不同函数单调性判断方法的选择上要求很高，这要求考生须具备较高的数学思维品质.本题考查了转化与化归、分类讨论等数学思想方法，较好地考查了数学抽象、逻辑推理和数学运算等数学核心 素养.
2 教学启示
2.1 重视基础，回归基本概念
今年江苏高考数学卷有意识地加强了对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，不偏不倚，方方正正.这给我们高考复习提供了一个信息：高三数学复习要切实引导学生重视基础，加强对数学基本概念的理解.概念是数学的基石，只有准确理解概念才能掌握基础知识、形成基本技能、领会思想方法.比如考后有学生问我第15题中的平行六面体是什么，一个概念问题导致题意表征出错，实在可惜.正如章建跃博士所言：“解题错误主要源于概念把握不准.”很多学生所谓的粗心错误其实就是概念理解不到位所造成的.另外，通过今年试卷的第7、8两题还可以发现，掌握概念的衍生结论也就是我们常说的二级结论不仅可以节省时间还可以提高运算的准确度.因此我们认为，只有教师真正理解了数学的概念，才能更好地指导学生重视基础，回归到对数学基本概念的学习.
2.2 重视过程，积累活动经验
《普通高中数学课程标准》（2017年版）明确指出：高中数学教学提倡学生独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式;评价既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的过程.这要求我们一线教师高三复习时不能只顾自己在课堂上唱独角戏：思维上牵引限制，讲解上示范包办，要将课堂还给学生，让他们动手、思考、交流，通过刺激各种感官，让他们在数学活动中了解知识的形成和发展过程，在解题过程中培养自己的思维监控能力，积累基本活动经验.否则，带来的后果就是学生只会做“见过的”题，或者对于诸如解析问题解题思路是清楚的，目标是明确的，却往往陷于“复杂”的运算当中不能自拔.今年的第18题就是一个很好的例证，考后一些学生告诉我他连第⑵问的第①小题都没拿下来，可见其平时的解析几何题有多少是能独立算到底的.因此，课堂中我们要舍得花时间，让学生在解决问题的过程中，独立地审题、独立地做题，当学生出现问题时，不要急于抛出答案，而要适时引导和点拨，然后让学生充分的交流和深刻的感悟.只有这样才能将平时积累的基本活动经验内化为解题时的自觉行为.
2.3 重视创新，提升核心素养
在国家倡导“大众创新、万众创新”的背景下，“创新”已成为教育界关注的热点. 作为高考科目的数学理应承担起这样的责任，所以，数学试题会有一定难度并保持合理的区分度，江苏高考也是如此，如今年数学试卷的第14题、19题和20题.所以，我们教师在复习教学中要为学生多创设自主探究与发现的机会，通过有意义有价值的开放型问题的引导，激发他们的潜能，鼓励他们提出更多、更好的想法，对合理之处予以表扬，不妥之处及时提出意见与建议，让其真正经历思维的探究过程.例如，在例题教学中，当学生呈现出不同的解法之后，教师便可追问学生：还有别的想法吗？你觉得这几个方法的异同点是什么？还能进一步优化吗？下次遇到此类问题你准备从何处入手？通过一系列问题，培养学生质疑的好习惯，优化他们的创新心理.总之，学生的创新精神不是一朝一夕能够养成的，它是在潜移默化中形成的，也许这些需要时间，或以牺牲课堂时间为代价.但我们相信，只有这样才能培养学生的创新精神和发散性思维，发展其无限的潜力，并最终达到提升其核心素养的目的.
【摘 要】 ?通过对高考试卷及典型试题的评析，旨在发挥高考试题潜在的应用价值，为高效、有针对性地开展2019年高考复习和备考提供参考意见.
【关键词】 ?高考数学;江苏卷评析;教学启示;稳定平和;创新;素养
2018年高考数学江苏卷试题严格遵循教育部《普通高中数学课程标准》（2017年版）的理念，符合江苏高考《考试说明》的要求，延续了江苏自主命题的基本风格，坚持以人为本的高考核心价值取向，突出反映了高考以学生发展为本、落实立德树人、服务选拔、导向教学的核心立场.
试题背景公平，简洁、平稳，填空题难度适中，解答题层次分明，注重对数学本质的理解，做到了文理兼顾，紧扣教材，既重基础又有区分度.科学有效地考查了学生进入高校继续学习所应具备的数学素养和潜能.与往年相比，今年特別注重基础知识、基本方法、运算能力和创新思维，为今后高考数学的改革，发挥了积极的导向作用.
“稳定中显创新，平和中现素养”是今年江苏卷试题的主要特点.试题本着教材起点，高考落点的原则，给人以朴实无华又适度创新的感觉，对于一些难度较大的题目，考生若想顺利求解，则需具备较高的数学核心素养，为今后的数学教学改革起到了风向标的作用.
下面以数学试题为例，从试题评析和教学启示两个方面阐述，与大家探讨.
1 试题评析
1.1 稳定为基，彰显特色
自2008年以来，江苏高考数学试卷采用“14道填空题+6道解答题”的题型结构并延续至今.稳定的题型结构使考生答题时有平和的心态，从而有利于学生渐入状态，稳定发挥.
一直以来，江苏卷中的填空题常考集合、复数、统计初步、算法、函数图象与性质、圆锥曲线、几何体的体积、直线与圆的位置关系、平面向量、基本不等式、向量和数列等基础知识的基本做法没有改变.解答题的命题规律性更强，呈现出了考题内容相对稳定、考题顺序相对固定的“八股化”特点.今年还是一样，第15题考查空间直线与平面的位置关系，第16题考查同角三角函数关系及三角函数的恒等变换，第17题考查实际应用问题（应用题），第18题考查平面解析几何问题，第19题考查函数与导数的综合应用，第20题考查等差、等比数列的基本概念及综合应用.
值得注意的是，近几年，江苏高考数学试题一直考查函数的零点，或直接考查零点概念，或通过数形结合等思想方法转化为函数的零点问题，以往每年只考一题，今年更是加大考查的力度，出现了两道，分别是第11题和第19题.
1.2 试题平和，凸显能力
纵观2018年江苏高考数学试题，我们发现大部分试题给人一种平和、朴实的感觉.即便是一些中档题入题方法也较为常规，但这并不意味着仅凭模仿和记忆就能顺利的求解，因为试题在对数学基础知识考查的同时，既突出重点，又凸显能力.如第12、13、17题等，在设计上，看似熟悉，实则有别，要求学生具有一定的问题表征能力，转化与化归能力，这样在具体求解时，才能从多种方法中，经过认真的思考分析，步入正确的路径，避免无功而返.下面举例 说明.
例1 （第12题）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，
B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若 AB · CD =0，则点A的横坐标为[CD#3].
分析 本题在知识交汇点处命题，综合考查直线的方程、直线与直线的位置关系、圆的性质、向量的数量积等知识，考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力.
解法1 ?设A（a，2a），a>0，则C（ a+5 2 ，a）.
由 （x-5）（x-a）+（y-2a）y=0，y=2x， 得 x=1，y=2， 或 x=a，y=2a， 从而D（1，2），
又 AB · CD =（5-a，-2a）·（ -a-3 2 ，2-a）=0，解得a=3或a=-1，由a>0知，a=3，所以点A的横坐标为3.
解法2 由题意知AB⊥CD，又C是线段AB的中点，从而∠BAD= 45°，设直线l、AB的倾斜角为θ、α，则tanθ=2，结合图形可知α=θ+ π 4 ，由tanα=tan（θ+ π 4 ）计算得
tanα=-3，所以AB：y=-3（x-5），由 y=-3（x-5），y=2x， 解得x A=3.
该题是传统的常见题，所考查的内容是直线与圆中的基础知识与基本思想方法，同时，以此为背景的试题在近年的模考与高考试卷中均有出现.此题既注重基础，又突出能力，不同的审题视角决定不同的思维切入点，得到不同的解题思路，不同能力层次的学生解决这个问题的方法速度是有很大差异的，法一设点联立方程组求解思维量小但运算量大，稍有不慎则前功尽弃;法二结合平面几何知识只要善于直观想象便可求出直线AB的斜率，简约高效，但这一系列的工作，均需要较高的数学能力来支撑.因此，本题能起到很好的区分效果.
1.3 主干突出，经典重现
多年来，江苏高考数学试卷一直在高中数学的主干知识、经典题目和经典方法上不断挖掘.今年也有多处体现.全卷对三角函数（第7，16，17题）、立体几何（第10，15题）、解析几何（第8，12，18题）、函数与导数（第9，11，13，19题）、数列（第14，20题）等主要内容的考查占有相当大的比重.同时，在考查知识点的同时也考查了重要的数学思想.如，数形结合思想渗透在第11，12，18，19题中;函数与方程思想渗透在第11，14，17，19，20题中;分类讨论思想渗透在第9，11，14，20题中.
另外，试卷在突出主干知识的同时，也有意识地向经典致敬.
如第10题：如图1所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为[CD#3].
2003年江苏高考数学试卷第7题：棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为[CD#3].
这两题堪称是同一题，考查了以正方体为载体的空间几何体的体积，是一道经典的求八面体体积的试题，是出题者有意为之，还是纯属巧合，我们不得而知，但至少向我们传递了这样的信号：对于以往的高考试题，值得我们好好研究和体会，不能认为考过的题不会再考了，没有研究的价值.
再如第18题：如图2，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点（ 3 ， 1 2 ），焦点F 1（- 3 ，0），F 2（ 3 ，0），圆O的直径为F 1F 2.
（1） 求椭圆C及圆O的方程;
（2） 设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标;
②直线l与椭圆C交于A，B两点.若△OAB的面积为 2 6? 7 ，求直线l的方程.
本题主要考查直线方程、圆的方程、圆的几何性质、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆的位置关系等知识，重点考查学生分析问题能力和运算求解能力.第⑴问非常基础，考查的是基本量运算，大部分同学顺利求解不成问题.对于第⑵问的两小问，解题思路很清晰，但运算很复杂，尤其是求直线l的方程，其实质就是求其斜率k和纵截距m，如何求k和m？根据题设中的“直线l与圆O相切于第一象限内的点P和△OAB的面积为 2 6? 7 ”，此时需要找到k和m的数量关系，再代入面积等式.对于k和m的关系可将直线与圆方程联立或利用圆的几何性质求解，对于弦AB的长可以运用弦长公式加以解决.这些都考查了解析几何问题的经典处理方法：联立方程组、韦达定理…….很多同学都知道怎么做，但就是算不下去，这固然与解析几何试题自身参数多计算复杂有关，但笔者更认为这是学生代数式处理能力的缺失，对于那些平时做解析几何问题时只求思路不求结果、学习浮躁不够踏实的学生来说，是一场严峻的考验.
1.4 难点集中，素养引领
全卷的难点主要集中在第14题、第19题和第20题.第14题主要考查等差数列和等比數列的前n项和，需要考生掌握按照大小重新排列构成新数列的方法，难点在于如何求出新数列{a n}的前n项和，对考生的逻辑推理能力和运算求解能力的要求都较高.在考场有限的时间内若此题采用一般方法求解则显然难度较大，如果考生善于进行数学抽象，做出合理的猜想，就有可能找到简洁、易于操作的列举法，再结合一定的逻辑推理和适当的数学运算便可迅速求解.但这一系列的工作，都需要较高的数学素养来支撑.
与2017年第20题函数载体不一样，第19题采用的是多项式函数与超越函数相结合的形式，函数的构成更加丰满和多元化，该题以导数为背景，立意新颖、设问简洁巧妙、研究味道足.虽然三问函数不同，但均围绕“S”点条件展开，且梯度明显，第⑴问入口浅，第⑵问让学生跳一跳可以摘到桃子并且为第⑶问做好铺垫，第⑶问其实是多变量的存在性恒成立问题，此类问题或转化为函数的最值问题，或转化为函数值域的包含问题或者方程有解问题，有效地考查了学生的数学抽象、直观想象等核心素养. 第⑶问难度较大且具有较好地区分度，可以有效地甄别出学生的能力，充分体现了高考的选拔性.
第20题的数列题从难度上看是名副其实的压轴题，第⑵问其本质是以q为常量、n为自变量的不等式恒成立问题，但其解题方法是常规的，不等式恒成立问题可利用分离参数转化为函数的最值问题，函数的最值问题可以用函数的单调性加以解决，而数列是特殊的函数，因此，可以用数列相邻项的大小来判断或通过构造函数来判断.特别是在分参后，对两个不同函数单调性判断方法的选择上要求很高，这要求考生须具备较高的数学思维品质.本题考查了转化与化归、分类讨论等数学思想方法，较好地考查了数学抽象、逻辑推理和数学运算等数学核心 素养.
2 教学启示
2.1 重视基础，回归基本概念
今年江苏高考数学卷有意识地加强了对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，不偏不倚，方方正正.这给我们高考复习提供了一个信息：高三数学复习要切实引导学生重视基础，加强对数学基本概念的理解.概念是数学的基石，只有准确理解概念才能掌握基础知识、形成基本技能、领会思想方法.比如考后有学生问我第15题中的平行六面体是什么，一个概念问题导致题意表征出错，实在可惜.正如章建跃博士所言：“解题错误主要源于概念把握不准.”很多学生所谓的粗心错误其实就是概念理解不到位所造成的.另外，通过今年试卷的第7、8两题还可以发现，掌握概念的衍生结论也就是我们常说的二级结论不仅可以节省时间还可以提高运算的准确度.因此我们认为，只有教师真正理解了数学的概念，才能更好地指导学生重视基础，回归到对数学基本概念的学习.
2.2 重视过程，积累活动经验
《普通高中数学课程标准》（2017年版）明确指出：高中数学教学提倡学生独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式;评价既要关注学生学习的结果，更要重视学生学习的过程.这要求我们一线教师高三复习时不能只顾自己在课堂上唱独角戏：思维上牵引限制，讲解上示范包办，要将课堂还给学生，让他们动手、思考、交流，通过刺激各种感官，让他们在数学活动中了解知识的形成和发展过程，在解题过程中培养自己的思维监控能力，积累基本活动经验.否则，带来的后果就是学生只会做“见过的”题，或者对于诸如解析问题解题思路是清楚的，目标是明确的，却往往陷于“复杂”的运算当中不能自拔.今年的第18题就是一个很好的例证，考后一些学生告诉我他连第⑵问的第①小题都没拿下来，可见其平时的解析几何题有多少是能独立算到底的.因此，课堂中我们要舍得花时间，让学生在解决问题的过程中，独立地审题、独立地做题，当学生出现问题时，不要急于抛出答案，而要适时引导和点拨，然后让学生充分的交流和深刻的感悟.只有这样才能将平时积累的基本活动经验内化为解题时的自觉行为.
2.3 重视创新，提升核心素养
在国家倡导“大众创新、万众创新”的背景下，“创新”已成为教育界关注的热点. 作为高考科目的数学理应承担起这样的责任，所以，数学试题会有一定难度并保持合理的区分度，江苏高考也是如此，如今年数学试卷的第14题、19题和20题.所以，我们教师在复习教学中要为学生多创设自主探究与发现的机会，通过有意义有价值的开放型问题的引导，激发他们的潜能，鼓励他们提出更多、更好的想法，对合理之处予以表扬，不妥之处及时提出意见与建议，让其真正经历思维的探究过程.例如，在例题教学中，当学生呈现出不同的解法之后，教师便可追问学生：还有别的想法吗？你觉得这几个方法的异同点是什么？还能进一步优化吗？下次遇到此类问题你准备从何处入手？通过一系列问题，培养学生质疑的好习惯，优化他们的创新心理.总之，学生的创新精神不是一朝一夕能够养成的，它是在潜移默化中形成的，也许这些需要时间，或以牺牲课堂时间为代价.但我们相信，只有这样才能培养学生的创新精神和发散性思维，发展其无限的潜力，并最终达到提升其核心素养的目的.
