GPS测定垂线偏差及嵌入式数据采集

    黄伟 冯涛

    

    

    

    摘 要:垂线偏差在大地测量中是一项重要的数据,传统的测量方法受天气状况影响较大。该文介绍了一种利用GPS和精密水准仪来测定垂线偏差的计算方法,实验结果表明,在一定条件下,该方法的精度符合要求。

    关键词:垂线偏差;GPS;嵌入式

    在大地测量工程中,为了便于计算,人们将地球假想成一个理想的椭球体,建立地心直角坐标系,从而把测量观测数据投射到椭球体上进行计算,著名的WGS-84就是国际普遍采用的以GPS为基础建立的坐标系。实际上,地球并不是一个质量均匀分布的椭球体,等重力势面的大地水准面和椭球面就有了差别,因此,大地水准面的垂线和椭球面的法线就有了偏差,我们称之为垂线偏差。

    垂线偏差的测量方法有很多,传统的有天文经纬度测量法,重力测量法等,而GPS水准测量法受天气影响较小,比较有效的改善了测量的效率和精度。

    1 GPS测定垂线偏差算法

    1.1 垂线偏差定义

    垂线偏差是指大地水准面的铅垂线和椭球面上法线方向的夹角,在大地测量中是一项重要的工作。测绘工程中,观测数据是以椭球面法线为基准进行计算。椭球面与大地水准面的关系如图1所示(这里所指的椭球面是以WGS-84定义的基准椭球体)。

    1.2 垂线偏差测量原理

    椭球面和大地水准面存在着高度差, 我们假设:H为正常高,即海拔高,h为大地高,即离椭球高,N为高程异常(椭球面和大地水准面的距离)。若在实际地面做一条基线AB,由此可以推断出:

    做两式差,

    其中△hAB可以通过GPS数据得出,△HAB由精密水准仪测量得出。

    在椭球面上建立以A点为原点,法线方向为Z轴,经度方向为Y轴,维度方向为Z轴的站心直角坐标系,如图2所示,u即是所求的垂线偏差角。假设u在经线方向和为向方向的分量分别为ε和η,而在基线方向的分量角为θ,可以得出:

    其中φ为垂线偏差基于经线方向角,ψ为基线基于经线方向角。而对于基线方向来说,如图3所示。

    在θ角度较小的时候可以推出近似公式

    其中△NAB可以通过公式解出,而AB可以通过GPS数据计算得出。所以当测量两条基线,或者做多条基线采用最小二乘法便可以通过公式5联立方程组解出垂线偏差角。

    2 GPS数据采集

    在linux系统下,通过串口对GPS接收机模块进行读写,解析GPS发送的数据帧,分离GPS数据电文,获取经纬度,以及高差异常数据,再根据水准仪得到的海拔高差信息解出垂线偏差。

    2.1 串口通信

    GPS接收机工作后,会把信息通过串口源源不断的传给主机,串口只要负责将传送来的数据进行读操作并缓存。在linux系统下具体实现的步骤是:首先对串口进行配置,打开串口,读串口数据,将接收到的GPS串口数据缓存,分离GPS数据帧,关闭串口。

    2.2 NMEA0183电文分离

    NMEA-0183协议是GPS接收机应当遵守的标准协议,采用ASCII码,其串行通信默认参数为:波特率为4800bps,数据位为8bit,开始位为1bit,停止位为1bit,无奇偶校验。NMEA-0183协议定义的语句非常多,常用的有$GPGGA、$GPGSA、$GPGSV、$GPRMC、$GPVTG、$GPGLL等。而对于我们来说,从上一节来看,需要得到的信息为测量点的经纬度信息,高度信息,而$GPGGA语句正好包含我们所需要的信息,所以我们只需要将其提取,并进行分割即可。

    其标准格式如下:

    $GPGGA,<1>,<2>,<3>,<4>,<5>,<6>,<7>,<8>,<9>,M,<10>,M,<11>,<12>*hh

    这里我们可以通过提取经纬度以及高度信息,并通过坐标系变换解出之前提出的空间距离AB:设U点的大地坐标系为U(λ,ψ,h),则通过以下公式变换可以解出其在地心直角坐标系的坐标U(X,Y,Z),进而解出基线空间距离。

    至此,所需要的测量数据都直接或间接计算得到,只要根据第一章节所讨论的方法进行解算,就可以解出所要求的垂线偏差。

    3 误差分析

    在垂线偏差角分量角公式中: ,两边求微分得到: 。因为dl对垂线偏差的影响很小所以省略后一项,所以其误差公式:

    可以看出当m△H和m△h一定时,mθ和l有关。

    Matlab仿真图:

    如图4、图5所示,一定范围内,随着基线长度的增加,在相同偏差分量角误差的要求下高差误差变宽,相同高差误差下,基线长度越长偏差分量角误差越小(在考虑基线在水平面的情况下)。

    如图6所示,可以看出一定范围内随着基线长度的增长,偏差分量角的误差也逐渐变小。

    4 结语

    利用GPS测量垂线偏差是一种时效性比较高的测量技术,地形在一定范围内随线性变化的场合下,GPS测量垂线偏差是一种精度比较高的理想途径。

    [参考文献]

    [1]肖荣健,邹强.垂线偏差的确定方法[J].大众科技,2009(8):58-59.

    [2]马利敏.GPS技术在地质测量中的应用[J].科学与财富,2012(8):212.

    [3]王爱生.利用GPS和水准测量解算垂线偏差[J].测绘通报,2002(2):17-20.

    [4]吴红兰,黄圣国.嵌入式GPS数据采集与分析系统设计[J].实验室研究与探索,2011(1):54-57.

    [5]熊波如,孙金坤,李培君,等.高层建筑GPS精密变形监测设计[J].世界家苑,2011(9):155.

    

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