数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究
蒋美青
在课程改革的推动之下，我国初中数学教学要求和教学重点发生了较大的变化，初中数学教学正在由知识传授为主转为学习思想传授为主，强调学生自主学习能力和自主探究意识的培养.在初中数学教学当中，数形结合思想能够将抽象的数学语言与具体的、直观的图形结合起来，使抽象的数学知识和数学思维不断向具体的图形转化，从而实现数学教学效率与学生学习能力的提升.初中数学教学正是由逻辑数学思维向抽象数学思维转换的关键阶段，在初中数学课堂上推广数学结合思想，有着广泛而深刻的现实意义.
一、初中数学教学中应用数形结合思想的意义
1.数形结合思想的应用，有助于帮助学生理解数学概念.
初中数学与小学数学有很大的不同：知识的逻辑性下降，抽象性上升，并且与生活的联系不再那么密切，这给刚刚步入初中阶段的学生带来了很大的理解与掌握困难.很多数学定理往往都是以一句话的形式存在，例如“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”，这给学生的抽象思维能力带来了考验，如果教师将数形结合的思想应用到课程当中，在定理的推导中加入更多的具体图形进行论证，就可以在很大程度上降低理解难度，促进教学效果的提升.
2.数形结合思想的应用，有助于提升学生的自主学习能力.
数形结合思想在初中数学教学中的渗透，能够使学生掌握数学学习的正确方法，能够使其思维不断发散，能够将逻辑思维能力与抽象思维能力联系起来，实现二者的自由转换，从而从不同的角度，解决实际数学学习中的难点问题.当学生掌握这种方法之后，他们就可以举一反三地将这种转化的理念运用到其他数学概念、公式、法则、定理的学习当中，从而不断提升学习的效率.
3.数形结合思想的应用，有助于快速解决数学学习中的各种问题.
应用数形结合的思想，可以有效地将初中数学教学中的代数知识和几何知识结合起来，学生既可以在几何数学的学习中，利用代数公式来解决相应的计算问题，也可以利用代数式分析、理解函数的几何意义，从而让复杂的题目变得简单易懂.这种有益的探索，能够加强数学知识点之间的联系，降低数学的学习难度，从而激发学生对于数学学习的兴趣和积极性.
二、数形结合思想在初中数学教学中的具体应
用途径
数形结合思想是一种数学学习的思维方式，它不是固定的概念性的内容，不同于数学教学中的其他内容，不是几节课程就能够顺利传授给学生的，因此，初中数学教师要想实现这种学习思维的有效传达，就要在深入了解数学教材编写原则与特点的基础上，对教材内容仔细研究，在日常的教学活动中逐渐渗透，从而提升数学教学水平.
1.在概念教学中引入数形结合思想，辅助学生对于基础概念的掌握.
数学概念是数学学科中的基本元素，是对数学相关知识点的高度浓缩.深刻理解数学概念，掌握数学概念的内涵，是数学学习的起点，也是后续法则、公式、定理学习的基础.为此，初中数学教师一定要重视概念教学，主动运用数形结合的思想，利用形象思维解决抽象问题.
2.在公式推导与例题解题中引入数形结合思想，帮助学生灵活运用数学知识.
定理、公式推导与例题讲解是初中数学课程中的重要内容，定理、公式推导过程能够使学生更加透彻地理解数学知识，对数学学习内容进行理解性记忆，其效果要远远好于传统的机械式记忆.另外，数学教师进行例题讲解时，也是渗透数形结合思想的最佳契机，通过对于学生转换思维的引导，使他们认识到数形结合思想的具体运用办法，可以有效降低解题难度，带给学生“恍然大悟”的感受.
3.促进数学教学的生活化，进一步强化学生的数形结合思想.
作为一种发散思维的数学思想，数形结合思想的渗透应该不断走出课堂，走向生活，让学生在生活中不断发现数形结合的有趣现象，引导学生利用数学知识和数形结合思想解决实际生活中的种种问题，这既是提升初中数学趣味性的有效手段，也是提升学生自主学习能力的必然要求.
综上所述，在初中数学教学当中渗透数形结合思想，数学教师发挥着重要的作用，教师只有深入研究，不断拓展，促进数学教学内容的内在联系性和外向生活化，才能逐步提升学生的数形结合應用能力，从而促进数学教学水平的提高.
在课程改革的推动之下，我国初中数学教学要求和教学重点发生了较大的变化，初中数学教学正在由知识传授为主转为学习思想传授为主，强调学生自主学习能力和自主探究意识的培养.在初中数学教学当中，数形结合思想能够将抽象的数学语言与具体的、直观的图形结合起来，使抽象的数学知识和数学思维不断向具体的图形转化，从而实现数学教学效率与学生学习能力的提升.初中数学教学正是由逻辑数学思维向抽象数学思维转换的关键阶段，在初中数学课堂上推广数学结合思想，有着广泛而深刻的现实意义.
一、初中数学教学中应用数形结合思想的意义
1.数形结合思想的应用，有助于帮助学生理解数学概念.
初中数学与小学数学有很大的不同：知识的逻辑性下降，抽象性上升，并且与生活的联系不再那么密切，这给刚刚步入初中阶段的学生带来了很大的理解与掌握困难.很多数学定理往往都是以一句话的形式存在，例如“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”，这给学生的抽象思维能力带来了考验，如果教师将数形结合的思想应用到课程当中，在定理的推导中加入更多的具体图形进行论证，就可以在很大程度上降低理解难度，促进教学效果的提升.
2.数形结合思想的应用，有助于提升学生的自主学习能力.
数形结合思想在初中数学教学中的渗透，能够使学生掌握数学学习的正确方法，能够使其思维不断发散，能够将逻辑思维能力与抽象思维能力联系起来，实现二者的自由转换，从而从不同的角度，解决实际数学学习中的难点问题.当学生掌握这种方法之后，他们就可以举一反三地将这种转化的理念运用到其他数学概念、公式、法则、定理的学习当中，从而不断提升学习的效率.
3.数形结合思想的应用，有助于快速解决数学学习中的各种问题.
应用数形结合的思想，可以有效地将初中数学教学中的代数知识和几何知识结合起来，学生既可以在几何数学的学习中，利用代数公式来解决相应的计算问题，也可以利用代数式分析、理解函数的几何意义，从而让复杂的题目变得简单易懂.这种有益的探索，能够加强数学知识点之间的联系，降低数学的学习难度，从而激发学生对于数学学习的兴趣和积极性.
二、数形结合思想在初中数学教学中的具体应
用途径
数形结合思想是一种数学学习的思维方式，它不是固定的概念性的内容，不同于数学教学中的其他内容，不是几节课程就能够顺利传授给学生的，因此，初中数学教师要想实现这种学习思维的有效传达，就要在深入了解数学教材编写原则与特点的基础上，对教材内容仔细研究，在日常的教学活动中逐渐渗透，从而提升数学教学水平.
1.在概念教学中引入数形结合思想，辅助学生对于基础概念的掌握.
数学概念是数学学科中的基本元素，是对数学相关知识点的高度浓缩.深刻理解数学概念，掌握数学概念的内涵，是数学学习的起点，也是后续法则、公式、定理学习的基础.为此，初中数学教师一定要重视概念教学，主动运用数形结合的思想，利用形象思维解决抽象问题.
2.在公式推导与例题解题中引入数形结合思想，帮助学生灵活运用数学知识.
定理、公式推导与例题讲解是初中数学课程中的重要内容，定理、公式推导过程能够使学生更加透彻地理解数学知识，对数学学习内容进行理解性记忆，其效果要远远好于传统的机械式记忆.另外，数学教师进行例题讲解时，也是渗透数形结合思想的最佳契机，通过对于学生转换思维的引导，使他们认识到数形结合思想的具体运用办法，可以有效降低解题难度，带给学生“恍然大悟”的感受.
3.促进数学教学的生活化，进一步强化学生的数形结合思想.
作为一种发散思维的数学思想，数形结合思想的渗透应该不断走出课堂，走向生活，让学生在生活中不断发现数形结合的有趣现象，引导学生利用数学知识和数形结合思想解决实际生活中的种种问题，这既是提升初中数学趣味性的有效手段，也是提升学生自主学习能力的必然要求.
综上所述，在初中数学教学当中渗透数形结合思想，数学教师发挥着重要的作用，教师只有深入研究，不断拓展，促进数学教学内容的内在联系性和外向生活化，才能逐步提升学生的数形结合應用能力，从而促进数学教学水平的提高.
