数学分析中求极限的几种重要方法

    伍廷蜜 肖鹏

    

    

    摘 要：極限是数学分析中重要的内容之一，是贯穿数学分析的一条主线。在数学分析中， 常常以之作为工具来研究连续，导数以及定积分等。因此，极限是数学专业的必备知识。本文归纳了几种求极限的方法。

    关键词：数学分析;极限;方法

    一、极限的简单概述

    极限是数学分析中最基本的概念，因为数学分析的其他基本的都用到极限来刻画。如函数在某一点x0处连续;函数在某点x0可导;偏导数、定积分、二重积分和三重积分定义;无穷积分瑕积分、无穷级数的收敛的定义等。因此极限是贯穿数学分析的一条主线，它将数学分析的各个知识点联系在一起。所以，极限思想和求极限方法非常重要，学好极限是学好数学分析的基础。极限主要分为数列极限和函数极限，但求极限方法是一样的，下面总结几种求极限的方法。

    二、求极限的具体方法

    （一）利用迫验性（两边夹定理）

    三、结语

    在本文中，只是列举了我们学习数学分析求数列极限或求函数极限的一些方法，而每种方法适用的条件都各有不同而又相互联系，在求解极限题目时，要能够熟练掌握求解极限的方法，并且能够透彻的分析各种方法适用的条件，吃透其中的精髓，才能够做到事半功倍。当然，在我们实际解题中，除了上述求极限的方法之外，还有其他方法，但不论什么方法，都需要我们不断总结，准确分析其适用条件，这样才能够学好极限，为后续学好数学分析打好基础。

    参考文献：

    [1]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京：高等教育出版社，2010.

    [2]常庚哲，史济怀.数学分析教程[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2012.

    [3]钱吉林，张祖发.数学分析解题粹[M].武汉：湖北长江出版集团，2009.

    作者简介：伍廷蜜（1990—），女，贵州安顺人，硕士，讲师，研究方向：函数论;肖鹏（1993—），男，贵州贵定人，硕士，讲师，研究方向：数学教育。