LTE系统高速移动接收机算法
闵铁锐 温文坤 徐子龙
【摘 要】当终端高速移动时，多普勒频移效应会严重影响基站对PRACH的检测能力。为此需要分析终端在以较高速度移动时，多普勒频移对PRACH检测性能的影响。为了对抗多普勒频移效应，设计了一种适用于高速移动终端的PRACH三窗口联合检测算法。理论分析和仿真结果显示该算法可以有效提高移动终端对PRACH的检测性能，能够满足3GPP协议规范对PRACH检测性能的要求。
【關键词】物理随机接入信道；高速移动终端；多普勒频移；接收机性能
1 引言
在LTE无线通信系统中，用户终端必须首先进行和基站之间的空口无线接入，才能进行后续的数据传输。为了实现无线接入，终端需要先从基站获取下行同步和系统配置信息。当用户终端静止不动时，接入过程通常比较易于实现。当终端进行运动的时候，尽管终端可以检测出自身和基站相对移动引起的多普勒频率偏移，但是，终端在发送上行前导序列时，并不对检测到的下行频偏做相应的补偿，这会使得基站在做物理随机接入信道（Physical Random Access Channel，PRACH）检测时，需要处理两倍的多普勒频偏。当终端低速移动的时候，多普勒频率偏移的影响很小；但是，当终端以较高速度移动时（例如350 km/h），基站如果使用常规速度下的检测算法，会出现物理随机接入信道检测性能急剧下降的现象，将会导致严重的误检，从而降低用户的系统接入概率甚至无法接入，这种情况在高速公路、高速铁路等无线通信应用中常常发生。因此，本文设计一种新的物理随机接入信道检测算法来保证高速用户终端的无线接入。
在简要描述物理随机接入信道的工作原理之后，本文先分析终端高速运动对物理随机接入信道检测性能的影响，然后提出一种三窗口联合检测算
法，最后，仿真结果验证了该算法的有效性。
2 物理随机接入信道工作原理
图1显示了物理层随机接入信道采用的一种典型信号帧结构。具体而言，在时域上，每个信号帧占用一个传输时间间隔（Transmission Time Interval，TTI）或者多个TTI（1个TTI=1 ms）。每个TTI包含一个循环前缀TCP、一个前导序列TSEQ和一个保护间隔TGT。其中，循环前缀和保护间隔都会受到最大往返时延（Round Trip Delay，RTD）和时延扩展的影响。在频域上，每个信号帧占用6个资源块（Resource Blocks，RBs），对应1.08 MHz的频域带宽[1， 2， 7， 8， 9]。
如表1所示，上述帧结构中的前导序列包含5种不同格式，编号从0到4。不同格式的循环前缀、前导序列占用时长、占用TTI个数以及时延扩展各不相同，支持不同的小区覆盖半径。例如，格式3支持的小区半径为100 km，格式4仅适用于时分双工（Time Division Duplex，TDD）模式，且其长度只有2个符号（小于1个TTI），对应的小区覆盖半径只有1.4 km。
物理随机接入信道使用Zadoff-Chu序列作为前导训练序列。利用Zadoff-Chu序列具有恒定幅度的特性，可以有效地限制发射机的发射功率峰均比，并简化发射机的计算量。同时，利用Zadoff-Chu序列理想的循环自相关特性和很低的互相关特性，可以有效地同时解码多个终端同时发送的前导序列[2， 7， 8， 9]。具体而言，一个根为u的Zadoff-Chu序列可以表示为[1]：
（1）
其中，NZC表示Zadoff-Chu序列的长度。当根序列进行循环移位后，得到的新序列为：
xu，v（n）=xu（（n+Cv）modNZC） （2）
其中，
（3）
NCS是高层协议指定的零相关区配置对应的循环位移取值，如表2所示。在表2中，非限制集合和限制集合的选择是通过协议高层指定的一个标识来选择的，该标识简称为小区高速标识。非限制集合对应常速情况下的物理随机接入信道生成，而限制集合对应高速情况下的物理随机接入信道生成。
公式（3）中参数、、、dstart的取值和多普勒偏移对应的循环位移（du）密切相关。具体而言，du的值可以表示为[1]：
du （4）
其中，p是满足（pu）modNZC=1的非负整数。首先当du满足NCS≤du
其次，当du满足NZC/3≤du≤（NZC-NCS）/2，公式（3）中的参数定义表示如下：
（6）
最后，当du取其他数值时，限制集合内没有循环位移。
3 终端高速运动对物理随机接入信道检
测性能的影响
当终端在移动情况下进行通信时，由于终端和基站之间的相对运动会造成基站接收端的信号发生多普勒效应，引起多普勒频移，如果在没有任何频偏校正的情况下，基站发射频率和接收频率之间存在两倍多普勒频偏。
假设终端发送的前导序列为xu（n）且没有发生任何频率偏移，基站接收端收到的前导序列表示为r[n]。那么，当存在频率偏移为Δω的时候，基站接收到的前导序列可以表示为：
[n]=ej△ε×nr[n] （7）
其中，Δω=2πΔf/fs，Δf是指频率偏移，fs是前导序列的采样频率。和前导序列xu（n）的互相关函数可以表示为：
（8）
假设du是终端移动产生多普勒频偏对应的循环位移，物理随机接入信道最大多普勒频偏为1.25 kHz。在没有发生偏移时的接收信号可以表示为。当发生频率偏移时，接收端接收到的前导序列和终端发送的前导序列的互相关函数也可以表示为：
（9）
其中，乘积项udu对应采样点偏移后的根索引。从公式（9）中可以看出：高速产生一对侧峰会出现在距离主峰du处。
4 三窗口联合检测算法及系统参数配置
从上一节的分析可以看出，当用户终端高速移动时，需要重新设计物理随机接入信道的检测算法以对抗多普勒频移效应。图2显示了本文提出的三窗口联合检测算法原理图。三窗口联合算法是基站使用预先配置的前导序列和接收到的终端前导序列在频域进行互相关运算，并将运算结果转换到时域；然后，在时域收集三个窗口的接收信号，如公式（10）所示，后续检测和原来常速检测算法相同。经叠加后再和设定的阈值比较并作出判决；决定是否正确接收到了终端发送的前导序列。图2中定时模块的作用是基于检测出来的前导序列在时域的位置，来判断终端和基站之间的距离，基站根据此数据计算出终端发送上行数据需要的时间提前量，并通过随机接入过程中的消息2发送给对应的终端。
（10）
公式中R表示三个窗口叠加后的时域信号，R[i， n]表示窗口i的时域信号。
当多个高速移动终端使用相同根序列但不同的循环位移时，为了保证不同终端的检测峰值窗口之间没有重叠，必须对循环位移进行约束[4， 5]。以两个终端为例，必须考虑下列约束条件：
（1）终端1的两个侧峰窗口不能与终端1自身的正常峰值窗口重叠；
（2）终端1的两个侧峰窗口之间不能重叠；
（3）终端1的两个侧峰窗口不能与终端2的正常峰值窗口重叠；
（4）终端1的两个侧峰窗口不能与终端2的两个侧峰窗口重叠。
如图3所示，以上述约束条件（4）为例，当终端1的“+副峰窗口”和终端2的“-副峰窗口”重叠后，虽然终端1的前导序列可以被正常检出，但是终端2的前导序列将出现检出误警。对于其他三个约束条件，可以采用类似的分析方法。
对循环移位du的取值也存在两个约束条件。如图4（a）所示，如果dudu，合并后本来应该重叠在一起的峰值会出现在不同的时域位置[4， 5]，从而造成对终端的定时估计无法进行。而且，如图5所示，du的取值必须满足du≤（NZC-NCS）/2；如果du>（NZC-NCS）/2，三窗口联合后本来应该重叠在一起的峰值也将会出现在不同的时域位置，从而造成对终端的定时估计无法进行。
根据上述对循环移位的约束条件，形成了两种不同的系统参数配置，系统参数配置见第二节中相应描述。当NCS≤du﹤NZC/3时，表示du中可以容许多少个终端并发；表示可以由多少个高速终端三个峰值窗口；是一个终端三个窗口之外还剩下的频域点数；dstart表示三个峰值窗口的频域总长度，如图5所示。
当NZC/3≤du≤（NZC-NCS）/2，如图6所示，有一个副峰窗口和原峰值窗口间隔相等，但它们与另外一个峰值窗口的间隔不同。
5 仿真结果
本节主要讨论了物理随机接入信道检测性能的仿真实验结果，相关的仿真参数设置如表3所示。
当终端在以120 km/h的速度移动时，如图7（a）显示了基站接收到前导序列并在进行互相关运算后在时域上的峰值情况。显而易见，该图上只存在单个峰值。但是，如图7（b）所示，当终端在以350 km/h的速度移动时，时域上会出现三个峰值，而且，在原来正常峰值出现的窗口处的峰值不一定是最高峰值。因此，原有基于单个峰值的基站检测算法不适用于高速移动终端的物理随机接入信道的检测。
根据3GPP的要求，物理随机接入信道的检出率要求至少是99%，对应的漏检率不超过1%，误警率不超过0.1%[3]。基于本文提出的三窗口联合检查算法，图8（a）和图8（b）分别显示了終端以120 km/h和350 km/h的速度移动时的基站漏检率。可以看出，即使在终端高速情况下，三窗口联合检测算法可以达到常速下的漏检率水平，满足3GPP规定的小于1%的要求。尽管高速情况下漏检率对应的载干噪比会下降2～3个dB，这也能够满足3GPP的要求[3]。图9（a）和图9（b）分别显示了终端分别以120 km/h的速度和350 km/h的速度移动时的基站侧误警率，显而易见，即使在终端高速移动情况下，三窗口联合检测算法可以达到常速下的误警率水平，能够满足3GPP规定的0.1%的要求[3]。
由于每个小区使用的根序列个数是由NCS的配置决定的，物理随机接入信道使用的前导序列的互相关特性决定了如果存在多个根序列情况下，每个根序列对于其他根序列会产生干扰。本文的仿真实验中分别使用了1、2、4个干扰。从图8所示的漏检率曲线可以看出，在120 km/h的时速下，2个干扰的情况相比于1个干扰的情况，在漏检率1%的要求下，载干噪比（Carrier to Interference and Noise Ratio，CINR）上升大约0.3 dB。4个干扰的情况相比于1个干扰的情况，在漏检率1%的要求下，载干噪比上升大约1 dB左右。在350 km/h时速下，2个干扰的情况相比于1个干扰的情况，在漏检率1%的要求下，载干噪比会上升大约1 dB左右。
4个干扰的情况相比于1个干扰的情况，在漏检率1%的要求下，载干噪比上升大约2.5 dB。最后，图9所示误警率曲线显示，不同干扰情况和不同终端移动速度下，本文所提出的三窗口联合检测算法都能满足3GPP规定的0.1%的要求。
6 结束语
为了提高移动终端对LTE无线通信系统的接入能力，本文从理论上分析了终端高速移动对物理随机接入信道在基站侧的检测性能的影响，并提出了一种三窗口联合检测算法。通过仿真实验对比了终端在常速和高速运动两种不同情况下的基站检测率和误警率，结果显示所提算法可以很好地检测出物理随机接入信道，并且能够满足3GPP规定的漏检率不超过1%，误警率不超过0.1%的要求。
参考文献：
[1] 3GPP TS 36.211. Evolved Universal Terrestrial Radio Access （E-UTRA）； Physical Chan-nels and Modulation Release 13[S]. 2013.
[2] S Sesia， I Toufik， M Baker. LTE-The UMTS Long Term Evolution： From Theory to Practice[M]. John Wiley & Sons， 2009.
[3] 3GPP TS 36.104. Evolved Universal Terrestrial Radio Access （E-UTRA）； Base Station（BS） radio transmission and reception Release 13[S]. 2013
[4] Nokia. 3GPP RAN1 R1-070377： Restricted sets of RACH preamble signatures for environments with high Doppler shifts[S]. 2007.
[5] Huawei. Panasonic 3GPP RAN1 R1-073516： Specification of restricted set of cyclic shifts of root Zadoff-Chu sequences[S]. 2007.
[6] 沈嘉，索士强. 3GPP长期演进（LTE）技术原理与系统设计[M]. 北京： 人民邮电出版社， 2008.
[7] S Sesia， I Toufik， M Baker. LTE-The UMTS Long Term Evolution： From Theory to Practice[M]. John Wiley & Sons， 2011.
[8] E Dahlman， S Parkvall， J Skold. 4G： LTE-Advanced Pro and The Road to 5G[M]. 南京： 东南大学出版社， 2017.
[9] E Dahlman， S Parkvall， J Skold. 4G： LTE/LTE-Advanced for Mobile Broadband[M]. 北京： 人民邮电出版社， 2015.
【摘 要】当终端高速移动时，多普勒频移效应会严重影响基站对PRACH的检测能力。为此需要分析终端在以较高速度移动时，多普勒频移对PRACH检测性能的影响。为了对抗多普勒频移效应，设计了一种适用于高速移动终端的PRACH三窗口联合检测算法。理论分析和仿真结果显示该算法可以有效提高移动终端对PRACH的检测性能，能够满足3GPP协议规范对PRACH检测性能的要求。
【關键词】物理随机接入信道；高速移动终端；多普勒频移；接收机性能
1 引言
在LTE无线通信系统中，用户终端必须首先进行和基站之间的空口无线接入，才能进行后续的数据传输。为了实现无线接入，终端需要先从基站获取下行同步和系统配置信息。当用户终端静止不动时，接入过程通常比较易于实现。当终端进行运动的时候，尽管终端可以检测出自身和基站相对移动引起的多普勒频率偏移，但是，终端在发送上行前导序列时，并不对检测到的下行频偏做相应的补偿，这会使得基站在做物理随机接入信道（Physical Random Access Channel，PRACH）检测时，需要处理两倍的多普勒频偏。当终端低速移动的时候，多普勒频率偏移的影响很小；但是，当终端以较高速度移动时（例如350 km/h），基站如果使用常规速度下的检测算法，会出现物理随机接入信道检测性能急剧下降的现象，将会导致严重的误检，从而降低用户的系统接入概率甚至无法接入，这种情况在高速公路、高速铁路等无线通信应用中常常发生。因此，本文设计一种新的物理随机接入信道检测算法来保证高速用户终端的无线接入。
在简要描述物理随机接入信道的工作原理之后，本文先分析终端高速运动对物理随机接入信道检测性能的影响，然后提出一种三窗口联合检测算
法，最后，仿真结果验证了该算法的有效性。
2 物理随机接入信道工作原理
图1显示了物理层随机接入信道采用的一种典型信号帧结构。具体而言，在时域上，每个信号帧占用一个传输时间间隔（Transmission Time Interval，TTI）或者多个TTI（1个TTI=1 ms）。每个TTI包含一个循环前缀TCP、一个前导序列TSEQ和一个保护间隔TGT。其中，循环前缀和保护间隔都会受到最大往返时延（Round Trip Delay，RTD）和时延扩展的影响。在频域上，每个信号帧占用6个资源块（Resource Blocks，RBs），对应1.08 MHz的频域带宽[1， 2， 7， 8， 9]。
如表1所示，上述帧结构中的前导序列包含5种不同格式，编号从0到4。不同格式的循环前缀、前导序列占用时长、占用TTI个数以及时延扩展各不相同，支持不同的小区覆盖半径。例如，格式3支持的小区半径为100 km，格式4仅适用于时分双工（Time Division Duplex，TDD）模式，且其长度只有2个符号（小于1个TTI），对应的小区覆盖半径只有1.4 km。
物理随机接入信道使用Zadoff-Chu序列作为前导训练序列。利用Zadoff-Chu序列具有恒定幅度的特性，可以有效地限制发射机的发射功率峰均比，并简化发射机的计算量。同时，利用Zadoff-Chu序列理想的循环自相关特性和很低的互相关特性，可以有效地同时解码多个终端同时发送的前导序列[2， 7， 8， 9]。具体而言，一个根为u的Zadoff-Chu序列可以表示为[1]：
（1）
其中，NZC表示Zadoff-Chu序列的长度。当根序列进行循环移位后，得到的新序列为：
xu，v（n）=xu（（n+Cv）modNZC） （2）
其中，
（3）
NCS是高层协议指定的零相关区配置对应的循环位移取值，如表2所示。在表2中，非限制集合和限制集合的选择是通过协议高层指定的一个标识来选择的，该标识简称为小区高速标识。非限制集合对应常速情况下的物理随机接入信道生成，而限制集合对应高速情况下的物理随机接入信道生成。
公式（3）中参数、、、dstart的取值和多普勒偏移对应的循环位移（du）密切相关。具体而言，du的值可以表示为[1]：
du （4）
其中，p是满足（pu）modNZC=1的非负整数。首先当du满足NCS≤du
其次，当du满足NZC/3≤du≤（NZC-NCS）/2，公式（3）中的参数定义表示如下：
（6）
最后，当du取其他数值时，限制集合内没有循环位移。
3 终端高速运动对物理随机接入信道检
测性能的影响
当终端在移动情况下进行通信时，由于终端和基站之间的相对运动会造成基站接收端的信号发生多普勒效应，引起多普勒频移，如果在没有任何频偏校正的情况下，基站发射频率和接收频率之间存在两倍多普勒频偏。
假设终端发送的前导序列为xu（n）且没有发生任何频率偏移，基站接收端收到的前导序列表示为r[n]。那么，当存在频率偏移为Δω的时候，基站接收到的前导序列可以表示为：
[n]=ej△ε×nr[n] （7）
其中，Δω=2πΔf/fs，Δf是指频率偏移，fs是前导序列的采样频率。和前导序列xu（n）的互相关函数可以表示为：
（8）
假设du是终端移动产生多普勒频偏对应的循环位移，物理随机接入信道最大多普勒频偏为1.25 kHz。在没有发生偏移时的接收信号可以表示为。当发生频率偏移时，接收端接收到的前导序列和终端发送的前导序列的互相关函数也可以表示为：
（9）
其中，乘积项udu对应采样点偏移后的根索引。从公式（9）中可以看出：高速产生一对侧峰会出现在距离主峰du处。
4 三窗口联合检测算法及系统参数配置
从上一节的分析可以看出，当用户终端高速移动时，需要重新设计物理随机接入信道的检测算法以对抗多普勒频移效应。图2显示了本文提出的三窗口联合检测算法原理图。三窗口联合算法是基站使用预先配置的前导序列和接收到的终端前导序列在频域进行互相关运算，并将运算结果转换到时域；然后，在时域收集三个窗口的接收信号，如公式（10）所示，后续检测和原来常速检测算法相同。经叠加后再和设定的阈值比较并作出判决；决定是否正确接收到了终端发送的前导序列。图2中定时模块的作用是基于检测出来的前导序列在时域的位置，来判断终端和基站之间的距离，基站根据此数据计算出终端发送上行数据需要的时间提前量，并通过随机接入过程中的消息2发送给对应的终端。
（10）
公式中R表示三个窗口叠加后的时域信号，R[i， n]表示窗口i的时域信号。
当多个高速移动终端使用相同根序列但不同的循环位移时，为了保证不同终端的检测峰值窗口之间没有重叠，必须对循环位移进行约束[4， 5]。以两个终端为例，必须考虑下列约束条件：
（1）终端1的两个侧峰窗口不能与终端1自身的正常峰值窗口重叠；
（2）终端1的两个侧峰窗口之间不能重叠；
（3）终端1的两个侧峰窗口不能与终端2的正常峰值窗口重叠；
（4）终端1的两个侧峰窗口不能与终端2的两个侧峰窗口重叠。
如图3所示，以上述约束条件（4）为例，当终端1的“+副峰窗口”和终端2的“-副峰窗口”重叠后，虽然终端1的前导序列可以被正常检出，但是终端2的前导序列将出现检出误警。对于其他三个约束条件，可以采用类似的分析方法。
对循环移位du的取值也存在两个约束条件。如图4（a）所示，如果du
根据上述对循环移位的约束条件，形成了两种不同的系统参数配置，系统参数配置见第二节中相应描述。当NCS≤du﹤NZC/3时，表示du中可以容许多少个终端并发；表示可以由多少个高速终端三个峰值窗口；是一个终端三个窗口之外还剩下的频域点数；dstart表示三个峰值窗口的频域总长度，如图5所示。
当NZC/3≤du≤（NZC-NCS）/2，如图6所示，有一个副峰窗口和原峰值窗口间隔相等，但它们与另外一个峰值窗口的间隔不同。
5 仿真结果
本节主要讨论了物理随机接入信道检测性能的仿真实验结果，相关的仿真参数设置如表3所示。
当终端在以120 km/h的速度移动时，如图7（a）显示了基站接收到前导序列并在进行互相关运算后在时域上的峰值情况。显而易见，该图上只存在单个峰值。但是，如图7（b）所示，当终端在以350 km/h的速度移动时，时域上会出现三个峰值，而且，在原来正常峰值出现的窗口处的峰值不一定是最高峰值。因此，原有基于单个峰值的基站检测算法不适用于高速移动终端的物理随机接入信道的检测。
根据3GPP的要求，物理随机接入信道的检出率要求至少是99%，对应的漏检率不超过1%，误警率不超过0.1%[3]。基于本文提出的三窗口联合检查算法，图8（a）和图8（b）分别显示了終端以120 km/h和350 km/h的速度移动时的基站漏检率。可以看出，即使在终端高速情况下，三窗口联合检测算法可以达到常速下的漏检率水平，满足3GPP规定的小于1%的要求。尽管高速情况下漏检率对应的载干噪比会下降2～3个dB，这也能够满足3GPP的要求[3]。图9（a）和图9（b）分别显示了终端分别以120 km/h的速度和350 km/h的速度移动时的基站侧误警率，显而易见，即使在终端高速移动情况下，三窗口联合检测算法可以达到常速下的误警率水平，能够满足3GPP规定的0.1%的要求[3]。
由于每个小区使用的根序列个数是由NCS的配置决定的，物理随机接入信道使用的前导序列的互相关特性决定了如果存在多个根序列情况下，每个根序列对于其他根序列会产生干扰。本文的仿真实验中分别使用了1、2、4个干扰。从图8所示的漏检率曲线可以看出，在120 km/h的时速下，2个干扰的情况相比于1个干扰的情况，在漏检率1%的要求下，载干噪比（Carrier to Interference and Noise Ratio，CINR）上升大约0.3 dB。4个干扰的情况相比于1个干扰的情况，在漏检率1%的要求下，载干噪比上升大约1 dB左右。在350 km/h时速下，2个干扰的情况相比于1个干扰的情况，在漏检率1%的要求下，载干噪比会上升大约1 dB左右。
4个干扰的情况相比于1个干扰的情况，在漏检率1%的要求下，载干噪比上升大约2.5 dB。最后，图9所示误警率曲线显示，不同干扰情况和不同终端移动速度下，本文所提出的三窗口联合检测算法都能满足3GPP规定的0.1%的要求。
6 结束语
为了提高移动终端对LTE无线通信系统的接入能力，本文从理论上分析了终端高速移动对物理随机接入信道在基站侧的检测性能的影响，并提出了一种三窗口联合检测算法。通过仿真实验对比了终端在常速和高速运动两种不同情况下的基站检测率和误警率，结果显示所提算法可以很好地检测出物理随机接入信道，并且能够满足3GPP规定的漏检率不超过1%，误警率不超过0.1%的要求。
参考文献：
[1] 3GPP TS 36.211. Evolved Universal Terrestrial Radio Access （E-UTRA）； Physical Chan-nels and Modulation Release 13[S]. 2013.
[2] S Sesia， I Toufik， M Baker. LTE-The UMTS Long Term Evolution： From Theory to Practice[M]. John Wiley & Sons， 2009.
[3] 3GPP TS 36.104. Evolved Universal Terrestrial Radio Access （E-UTRA）； Base Station（BS） radio transmission and reception Release 13[S]. 2013
[4] Nokia. 3GPP RAN1 R1-070377： Restricted sets of RACH preamble signatures for environments with high Doppler shifts[S]. 2007.
[5] Huawei. Panasonic 3GPP RAN1 R1-073516： Specification of restricted set of cyclic shifts of root Zadoff-Chu sequences[S]. 2007.
[6] 沈嘉，索士强. 3GPP长期演进（LTE）技术原理与系统设计[M]. 北京： 人民邮电出版社， 2008.
[7] S Sesia， I Toufik， M Baker. LTE-The UMTS Long Term Evolution： From Theory to Practice[M]. John Wiley & Sons， 2011.
[8] E Dahlman， S Parkvall， J Skold. 4G： LTE-Advanced Pro and The Road to 5G[M]. 南京： 东南大学出版社， 2017.
[9] E Dahlman， S Parkvall， J Skold. 4G： LTE/LTE-Advanced for Mobile Broadband[M]. 北京： 人民邮电出版社， 2015.
