新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养分析

    邹萧霞

    摘 要：在教育改革的作用下，高中教育体制急速革新，高中数学解题能力作为学生必须具备的一项能力，教师在数学教学过程中应当注意提升学生解题技能的培育，以此应付革新转型的路径。本文从教学实践出发，以数形结合、一题多解等方式来提升学生的解题技巧，促进学生提升数学解题能力，培养学生良好的学习方式和习惯，便于学生全面提升数学能力。

    关键词：新课程背景 高中数学教学 解题能力 培养

    引言

    高中数学的研习之中，培养学生数学解题能力是学生解读数学题目，获取数学答案的表现能力。如何掌控认识题目技能，无论怎样的题均能成功解出这是高中数学教师所面对的重要问题，其目的就是通过教学让学生掌握这种能力，以便更好地应对多种数学题型，提升学生对于数学的兴趣和爱好，以便学生更好地发展和进步。

    一、培养学生数学解题能力的意义

    与九年义务教育中的数学相比，高中数学作为高阶位数学，具有涉及面大，知识点比较零散，解题困难大、作答方法多样等特点，或多或少给学生更加了学习负担。随著我国教育革新的步伐前进，高中数学不再是以学习成绩作为唯一考核标准，也注重学生综合能力的考查。为了培养学生解决问题的能力就有必要引导学生掌控精确的问答方式、培育问答技能是高中学生形成解决能力的关键。要想提升解决问题的能力，学生就要学会找寻不同的知识点间的关联，掌控一定的解题技巧，实现举一反三，于日常的研习之中渐渐磨练，便能把高中数学教科书之中的经验融会贯通。[1]

    二、新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养策略

    1.将数学教材作为总纲，解读数学问题的衍生处

    在数学教学中，不管数学问题怎么改变，其衍生的产地还是数学教材，为此，培养学生的根源还是数学教科书，所以教师应该主动要求学生掌握教学内容，熟练掌握教材内容，认识方程、表述、不等式、特性等逻辑转变的用以龙去脉，对于基本概念实现充份解读，把教材内容融会通车的应用到解决数学问题之中。 诸如三角函数公式在数学教学中就是比较常见的，尤其是和角公式：sin（a+b）=sina*cosb+cosa*sinb

    sin（a-b）=sina*cosb-cosa*sinb

    cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb

    cos（a-b）=cosa*cosb+sina*sinb

    ……

    如题，在△ABC中，a b c分别是角A B C所对应的边，且A=30度，c=2，cos2B+cos2A+2cosC=0，求△ABC面积。[2]

    2.应用数形结合，巧妙地化解数学题目

    数形融合观念是微积分问答之中常见的观念之一，它把数目和图像融为一体，让抽象化难懂的题三维简单地体现出，作为题目获取了全新的理念与路径，减少了解题的困难度。图形常常能增强论点和前提间的联系，反映资料的几何含义，把问答的桥头堡體现出。比如数轴的应用，便是数形融合观念最为糟糕的范例。如果方程组一元二次绝不式子的区域时，即便求出了两个和x轴的线段，亦不错辨别是落于线段间也是两端，这时便可把图像画出，其数目联系就可一目了然的辨别出。有古典的“小虫爬过的最为长方向”难题，如果把球体进行为长方形，再次相连对于对角线，依据“两点间直线最为长”的理论，便可非常简单的找到最为长方向。数形融合观念的应用巨大的便于了题的方程组，如果拿到题无自出手时，可以采用数形融结合的方式加以进行。

    3.做好细致审题的工作，为解题能力的提升奠定基础

    细腻的审题是数学问题解答的关键所在，学生是不能忽视的，但是在解题的过程中，由于时间的限制、知识储备的不足，往往在审题的过程中出现审题不到位，审题错误的情况，在解答的过程中难于突破，这严重影响学生的解题速度和正确率。审题最为关键的是找到题之中的陷阱与蕴含前提，及清楚最终需建议解的是什么。比如题给出的是“一元二次方程（5m-1）x 2 -3x+7=0有两个绝不等实根，求参数m的值域区域”，这其中蕴含的前提便是5m-1≠0，这是学生在审题之中需找到的。在高中数学教学过程中，为了有效地提升学生的数学解题能力，就有必要根据学生特点，寻找多个相似的问题来锻炼学生的审题能力，便于保障学生的数学能力的提升。 诸如以下几个题目，X，Y>0，2X+Y+6=XY，求XY最小值，A+B+C=1，求证A^2+B^2+C^2>=1/3。在审题的时候若是学生看错数学题目，直接影响学生的解题方式和手段。为此，在数学学习的过程中，应该培养学生认真审题的习惯和能力，以此提升学生审题的正确性，为解题能力的提升奠定基础。

    结语

    数学，是一种必须用理解的方法去学习的课程。靠背，永远也学不好数学。理解知识点了，解题时，公式套进去就行。这是对于涉及到数学公式的问题解答思路，但是数学问题远比这个复杂得多。高中学生数学解题能力的提升绝不是一朝一夕就能完成的，需要教师进行相应的引导和学生的不懈努力，敢于在数学问题的面前进行探究和分分析，寻找其不同点和相同点。为此，教师应该积极引导学生以教材为基础，以细致审题和解题方法作为手段，才能提升学生的数学解题能力。[3]

    参考文献

    [1]姜晓明.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].中国校外教育，2016（4）：91-91.

    [2]虞海燕.浅析高中数学教学中学生解题能力的培养[J].中华少年，2017（18）：165.

    [3]孟宇.浅谈高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J].考试周刊，2017（89）：103-103.