变分模态分解方法及其在滚动轴承早期故障诊断中的应用

2023.02.28

唐贵基王晓龙

摘要：介绍了一种自适应信号分解新方法——变分模态分解（Variational mode decomposition，VMD），并且针对滚动轴承早期故障识别困难这一问题，提出了基于VMD的诊断方法。首先通过基于分数高斯噪声的数值模拟试验对VMD方法的等效滤波特性进行研究，验证了其类似于小波包分析的频域剖分特性，继而分析了惩罚因子及分量个数的设置对VMD方法滤波特性的影响。为了在轴承故障检测过程中，减少人为主观选择影响参数存在的弊端，提出了基于包络谱特征因子（Feature factor of envelope spectrum，EFF）的影响参数自动搜寻策略，最后通过仿真信号及试验信号对所述方法进行验证。分析结果表明：该方法能够有效提取轴承早期故障信号中的微弱特征信息，实现故障类型的准确判别。关键词：故障诊断；滚动轴承；早期故障；变分模态分解；等效滤波特性

中图分类号： TH165+.3； TH133.31文献标志码： A文章编号： 10044523（2016）04063811

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.04.011

引言

滚动轴承是旋转机械中广泛应用的关键零部件，其运行状态直接影响设备的整体性能、工作效率及使用寿命，如果能在轴承失效初期实现故障溯源并及时排除隐患，则无疑具有重要而深远的意义。实际工程应用中，轴承早期故障特征通常比较微弱，并且振动传输路径的衰减影响及背景噪声的干扰均会对特征信息的提取形成严重阻碍，因此，相比于中晚期故障而言，轴承早期故障识别更为困难[12]。

作为一种非线性、非平稳信号处理的强有力工具，经验模态分解（Empirical mode decomposition， EMD） [3]一经提出，就受到机械故障诊断领域相关学者的广泛关注，基于EMD的轴承早期故障诊断技术亦是层出不穷。如文献[4]利用EMD对电机轴承故障信号进行预处理，再将滤除干扰后的信号做进一步改进双谱变换，可准确识别微弱特征频率；文献[5]利用EMD处理所得信号分量来建立特征参数集，通过局部切空间排列算法筛选出敏感特征后，可实现轴承运行模式的准确区分；为有效检测轴承的异常状态，文献[6]提取一种基于EMD的相关系数法，计算EMD分解所得高频分量与正常状态信号的频域相关系数后，观察相关系数曲线的走势即可了解轴承状态发展演变的全过程。受EMD方法的启发，Smith于2005年提出另一种自适应信号分解方法——局部均值分解（Local mean decomposition， LMD）[7]，该方法的出现同样引起了研究人员的极大兴趣，许多基于LMD的轴承诊断方法也被相继提出。如文献[8]采用自相关分析消除轴承早期故障信号中的噪声干扰后，对其做进一步LMD处理，通过包络谱分析可有效提取故障相关频率成分；文献[9]提出一种针对机车轴承振动信号的LMD解调方法，可实现机车走行部早期故障的有效诊断；文献[10]提出了随机共振和LMD相结合的机床轴承诊断方法，首先利用随机共振对原信号进行预处理，继而从LMD分解结果中筛选出故障特征明显的信号分量，最后通过1.5维谱判断轴承的状态。

虽然上述诊断方法为轴承故障的早期识别提供了相应的参考与借鉴，但EMD和LMD方法自身仍存在模态混叠、过包络、欠包络、边界效应等一系列问题[11]，对此，不少学者提出了具有针对性的优化及改进策略，但这两种方法在信号分解过程中固有的递归筛分剥离运算方式使得此类缺陷问题很难从根本上得以解决。作为一种自适应信号处理新方法，变分模态分解（Variational mode decomposition，VMD）[12]将信号分量的获取过程转移到变分框架内，独辟蹊径地采用一种非递归的处理策略，通过构造并求解约束变分问题实现原始信号的分解。同EMD和LMD方法相比，VMD方法具有牢固的数学理论基础；同时，由于摒弃了递归筛分剥离这一信号分解方式的束缚，因此能够有效缓解或避免EMD和LMD方法中存在的一系列不足，并且具有较高的运算效率及良好的噪声鲁棒性。鉴于VMD方法在诸多方面所呈现出的优异特性，笔者将其引入到机械故障诊断领域，用于处理滚动轴承早期故障信号，能够从低信噪比原始振动信号中剥离出包含丰富特征信息的信号分量，继而实现轴承早期缺陷的准确诊断，仿真及试验信号分析结果均验证了该方法的有效性。

Abstract： A adaptive signal decomposition methodvariational mode decomposition was introduced， and aiming at solving the problem of incipient fault identification of rolling bearing， a diagnosis method based on VMD was proposed in this paper. Firstly， the equivalent filtering property of VMD was investigated via numerical simulation experiment based on fractional Gaussian noise and the division behaviour on frequency domain of wavelet packetlike was verified. Then the influence of the penalty factor and the number of component on the filtering property of VMD was researched. In order to reduce the drawback of subjectively selecting the influencing parameters in the process of bearing fault detecting， a strategy to automatically searching for the influencing parameters based on feature factor of envelope spectrum was proposed. Finally， the proposed method was verified through simulated signal and experimental signal. The results showed that this method could extract the weak feature information effectively and achieve accurate judgement of fault type.

Key words： fault diagnosis； rolling bearing； incipient fault； variational mode decomposition； equivalent filtering property