注重应用性特点甄选实用型人才
陈昂 任子朝
【摘要】成人高考是我国成人教育体系的重要组成部分，成人教育的明显特点之一就是注重培养应用型人才。在此基础上，成人高考有着标准参照考试的特点，其注重基础知识考查，突出对应用能力的考查。数学科是成人高考中的考试科目之一，其考试内容从中学数学到高等数学。成人高考数学试题始终围绕成人教育的发展而变化，研究这些试题的特点，对于选拔人才，推进我国终身教育的发展有着重要意义。
【关键词】终身教育；成人高考；普通高考；数学考试；测量
【中图分类号】G424.74
【文献标识码】A
【文章编号】1001-8794（2014）02-0041-04
【收稿日期】2013-10-26
【基金项目】全国教育科学规划教育部重点课题“高考能力考查与内容改革创新研究”，课题编号为GFA111006
【作者简介】陈昂（1983-），男，长沙人，博士，教育部考试中心助理研究员，研究方向为数学教育、测量学；任子朝（1961-），男，北京市人，教育部考试中心研究员，研究方向为数学教育、测量学。
一、引言
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》（以下简称纲要）突出了终身教育的理念，提出了构建终身教育体系的目标和任务。成人教育不仅仅是普通高等教育的补充，更是终身教育体系的主要构成部分，成人教育越发展，说明终身教育体系就越完善，学习型社会也就越成熟。成人教育中的一个重要环节就是成人高等教育，其一个特点就是，有一定条件限制，需要参加统一考试。而成人高校招生实行统一考试制度则是保证新生入学质量、维护教育公平较为有效、合理的一种办法，对促进成人高等教育的健康、可持续发展起到了十分重要的作用。成人高等教育分为三个层次：专科起点升本科（简称专升本）、高中起点升本科（简称高升本）、高中起点升高职（高专）（简称高职、高专）。涉及的成人高考试卷一共有两大类：高中起点和专科起点。
随着社会政治经济文化的不断发展，人民的学习需求也日益增加，成人高等教育也在发生着变化。特别是改革开放近三十年来，全国普及了九年义务教育，基本扫除了青壮年文盲，实现了高等教育的大众化发展，职业教育取得了重大突破。[1]随着高等教育大众化进程的加快，成人高校高中起点专科生源逐步转为以三校（中专、中技、职高）生为主，考虑到他们的学业背景和普通高中有较大的差异，成人高校和普通高校培养目标也有所不同，教育部积极推进考试内容的改革，多次修订《成人高校招生复习考试大纲》。[2]在此基础上，成人高考也在发生着改变。因此研究成人高考的特点，对开展成人教育研究工作有着重要的理论和实践意义。
二、成人高考的特点
1.具有标准参照考试的特点
从人才培养的角度来看，目前中国的高等教育分为三类：少量的综合型、研究型大学，主要培养创新拔尖的科学家（自然科学、社会科学、人文科学）；大量的专业型、应用型的大学，更注重培养有宽厚理论基础的不同层次的工程师、经济师、临床医师、律师、教师和各级干部等等；更大量的职业型、技能型的高职院校，培养生产、管理、服务第一线的从事实际工作的技术人员。普通高考的主要目的是为了区分考生，选拔出适合前两类学校需求的人才。而与普通高考相比，成人高考的同质性比较强，报考专业集中在实用性较强的专业，因此成人高考具有标准参照考试的特点，它的重点不是为了区分考生，而是考查考生是否具有进入成人高校继续学习的能力。
2.注重基础知识考查
成人高等教育与普通高等教育相比较而言，处于为经济建设和社会发展服务的最前沿，是一种职业特征明显的“应用型”教育。[3]这样的特点，深刻地反映在考试当中，成人高考更为重视基础知识的完备性、能力的实用性和考试的水平性，我们以成人高考中的数学学科为例进行说明。数学作为一门基础学科，在各行各业中都发挥着重要的作用。从1986年施行全国统一考试以来，成人高考经历了数次考试内容和形式的变革，但在历年成人高考的科目设置中，数学始终是重点考查的公共科目之一。
由于高中起点和专科起点所学的知识内容不同，因此这两大类科目《考试大纲》中的知识内容也有着较大不同。随着现代知识的发展，《考试大纲》中的知识内容也在逐步修改和补充。经2002年修订后的数学《考试大纲》既突出了近现代数学知识与思想，又保持了知识的完备性和宽泛性，对高起点的数学删除了部分初中数学知识，同时增加了导数等内容。此外，为了进一步突出数学实用性和工具性的特点，增加了处理实际问题时常用的数学知识，例如，高起点的数学概率与统计知识内容和要求有所增加。目前成人高考数学各科《考试大纲》比较如下表：
《考试大纲》除了对知识内容进行了要求外，还对各部分知识内容比例做出了要求。根据考生所学知识内容的不同，试卷内容比例也有所不同，如下表所示。
3.注重应用能力考查
成人高考注重能力考查，在各科《考试大纲》中均对能力提出了要求。这些能力要求的与其他考试有所区别，普通高考数学能力明确提出了包括：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。而成人高考中对数学能力的要求是结合实用性提出的，例如，成人高考中提出的分析问题和解决问题能力。数学能力的实用性，不光体现在考查能力要求的确定上，还体现在对能力考查的方式中。例如，成人高考数学科的《考试大纲》中是允许使用计算器的。通过这样的设置，一方面降低了对数值运算的要求，另一方面能更突出考查考生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
三、成人高考数学考试的特点
全国施行统一考试以来，成人高考的数学试题经历了变化和发展。特别是近些年来，招生计划、录取人数逐年上升，因此试题的难度总体上有所降低，新增知识点内容考查要求较低。近年成人高考试题的特点可以概括为：严格遵循《考试大纲》，合理控制难度，贴近考生水平，突出成人教育的应用性。
1.注重基础，考查应用性知识
成人高考试题注意考查考生基础知识、基本技能和基本思想，试题不追求特殊的技巧，而是利用最简单、最直接的知识材料，达到考查目的。基础知识是考生进一步学习成长、参加社会实践的必备知识，基本技能是考生在未来工作、生活中需要用到的能力和方法，基本思想反映了考生看问题的出发点，是否能够周到、严密、系统的思考问题，以及合理地运用所学知识分析问题。这些基础都是要求考生了解和掌握的，对这些基础的考查，一直都是成人高考的一个重点。并且在考查时，试题涉及知识内容往往是选取具有应用性背景的知识，或者是能较好体现基本思想的知识内容。例如在对概率论初步进行考查时，试题的设问直白，考查目的十分明确。
例1：已知某篮球运动员每次投篮投中的概率是0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数.
（1）求X的概率分布；
（2）求X的数学期望EX.
试题考查了随机事件、事件的独立性、概率分布、数学期望等基础知识，这些知识都是概率论的基础内容。概率论在现代社会中有了重要的应用，在现实生活中存在着大量的随机事件，而研究这些随机性就需要用到概率论的知识和思想方法。因此对概率与统计内容的考查十分必要。在考查时，降低了对解题技巧的要求，加强了对基础知识和通性通法的考查。
2.设置情境，突出应用性背景
重点内容是学科知识体系中的主干，也是《考试大纲》中的核心内容。按照《考试大纲》的要求，对这部分知识内容的要求层次也是最高的。每年对重点内容都进行深入的考查。考查的形式多样，试题情境设计新颖，体现应用性的要求。例如，有的试题侧重于对数学模型的理解，有的试题则侧重于运用基本方法正确判断和证明。通过应用性背景的设计，全方位考查考生对于重点内容的掌握程度。
例2：在某块地上种植葡萄，若种50株葡萄藤，每株葡萄藤将产出70 kg 葡萄. 若多种1株葡萄藤，每株产量平均下降1 kg. 试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到最大值，并求出这个最大值。
例3：如图，某观测点B在A地南偏西方向，有A地出发有一条走向为南偏东的公路，有观测点B发现公路上距观测点10 km的C点有一汽车沿公路向A地驶去. 到达D点时，测得∠DBC=90°，BD=10 km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地？（计算结果保留到小数点后两位）
上面两个例题都是应用题，但是试题情境设计有所不同。例2是以生产实践中的种植问题为背景，要求考生能够正确理解其中的数量关系，并建立数学模型，计算葡萄产量的最大值。例3则是直接给出了示意图，要求考生建立数学模型，考生不但要理解题目对实际问题的叙述，而且要读懂图形语言，将数量关系代入数学模型中，将实际问题转换为解三角形问题，利用等腰直角三角形的性质、正弦定理等知识，并且通过计算器解决问题。
3.知识融合，突出应用性能力
成人高考数学试题在注重考查知识内容的同时，突出能力立意，考查了逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等多种能力，考查考生应用数学知识实际解决问题的能力。为了实现能力考查目标，试题精心设计，注重不同知识间的系统联系，在知识交汇处设置试题。对于考查多种能力的试题，则通过梯度设问，精细区分不同层次的考生。
例4：设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面图形（如图所示）.
（1）求平面图形D的面积S；
（2）求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx.
本题对积分及其在实际中的应用进行了考查。在实际生活应用中，人们所接触的图形往往是不规则图形，求这样不规则图形的面积，甚至是其旋转体的体积就是我们需要面对的一个问题。试题将坐标轴，直线，曲线等知识有机结合在一起，利用数学中的积分学的知识和方法解决不规则的旋转体的体积问题，体现了数学的应用性。
4.控制难度，合理区分
成人高考数学科试题总体难度有所控制，具体体现在不过分强调系统的逻辑推理，不过分强调运算准确、精细。针对不同学科的知识特点和考生群体差别较大的特点，采取合理的措施控制难度。高起点的考生分为文科和理科，专起点根据专业的不同，所学知识内容也有差异。而专起点的高等数学（二）只要求复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法，而高等数学（一）中还增加了由参数方程确定的函数的求导法和分段函数的求导法的要求。在命题时力图准确地体现这些差异，贴近考生实际水平，合理区分各考生群体。一般来说，在对相同要求的知识点进行考查时，不同试卷之间的难度通常不同，一般来说，理科试题比文科试题难，高等数学（一）试题比高等数学（二）试题难度略大。
例5：（文科）设函数f（x）=x4-4x+5.
（Ⅰ）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值.
例6：（理科）已知函数f（x）=ex-e2x.
（Ⅰ）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，3]的最大值和最小值.
上面两个例子虽然都是对导数这部分知识内容进行考查，但是试题背景有所不同。在高起点的考试内容中，文、理科对导数这部分内容的要求有所不同，文科只要求会求多项式函数的导数，理科则增加了以e为底的指数函数的导数要求。这样的试题设计是符合文、理科考生实际的。
四、总结和反思
数学的生命力的源泉在于它的概念和结论尽管极为抽象，但却如我们所坚信的那样，它们是从现实中来的。[5]数学学科的重要特点就是数学的实用性和工具性，这点体现在利用数学知识、思想和方法解决在实践中的问题。斯宾塞指出“实践也可以是知识的来源”， [6]实际上，数学知识中的不少知识内容，例如微积分、统计等等，是来源于科学技术、日常生活、生产劳动，又为科学技术发展、人们的日常生活和生产劳动需要服务，既包含知识性又富有实践性，源于实践又指导实践。对于这些知识内容，成人高考数学科目是作为考查的重点，这样的安排设计体现了成人教育应用性的特点，也为实现终身教育打下了基础。
【参考文献】
[1]陈希. 发展成人教育建设学习型社会：在纪念成人教育改革发展三十周年论坛暨2008年中国成人教育协会年会上的讲话[J].继续教育，2009，（1）：3-6.
[2]姜钢. 成人高考发展二十年的回顾与思考[J].中国高等教育，2006，（21） ：10-12.
[3]赵世军. 论成人高校招生考试工作的可持续发展[J].辽宁教育研究，2007，（3）：31-33.
[4]教育部高校学生司等. 全国各类成人高等学校招生复习考试大纲[M].北京：高等教育出版社，2011：3.
[5]A. D. 亚历山大洛夫等. 数学它的内容，方法和意义：第一卷[M].北京：科学出版社，2010.
[6]陈耀辉，冯施钰珩，陈瑞坚. 环境与课程[M].香港：香港公开大学出版社，2003：214.
【Abstract】The national higher education exams for self-taught adults is an important component in the national education system for working professionals， of which the major feature is to train hands-on personnel. The national higher education exams for self-taught adults， as a standardized test， also has the feature of testing basic knowledge and application ability. As one of the testing subjects in National Higher Education Exam for self-taught adults， mathematics tests on contents all the way from high-school mathematics to advanced mathematics. Testing items in mathematics test has been evolving along with the development of national adult education system. The current study has great impact on personnel selection and enhancement of life-long education across the whole country.
【Key words】life-long education；National Higher Education Exam for Self-taught Adults；National Higher Education Exam；mathematics exam；measure
（编辑/郭启明）
