几何画板与初中数学教学的融合
龙小松
摘要：几何画板是一款实用的信息化教学工具，教师在数学教学中合理运用几何画板能够有效提高学生自主学习的意识，培养学生思考问题的能力以及提升空间思维能力。本文分析了几何画板的软件特点及教学应用现状，并论述了在数学教学过程中，应用几何画板进行融合性教学的具体方法。
关键词：几何画板;初中数学;数学教学
中图分类号：G434 ?文献标识码：A ?论文编号：1674-2117（2019）13/14-0101-02
数学具有较强的抽象性及严密的逻辑性，根据皮亚杰的认知发展理论，中学生的思维正处于具体思维向形象思维转变的过程，一些数学概念尤其是几何知识在初中生的头脑中很难具体化，而教师在教学中又很难通过语言将抽象的几何知识充分表达出来，这就给学生的学习带来了很大困难。如今，教学工具软件层出不穷，面对众多的教学软件，部分数学教师不知该选择哪款，并将其功能发挥到最大，进而提高教学效率。笔者根据自身多年的教学经验，建议数学课堂可深度融合几何画板。● 几何画板的特点
几何画板是一款通用的数学、物理教学工具，其灵活的绘图功能和丰富的变换功能为教师提供了巨大的创造空间。其特点如下：一是操作便捷，一般计算机都能够对几何画板软件进行加载与使用。二是在数学教学中，教师运用几何画板可以轻松变换与拖动图像内容，改变几何物体的形态。三是能够对数学公式进行编辑，很好地改善了传统数学课堂的教学手段。通过几何画板“抽象到具象”“概念到内容”的助力，使数学学科的教学变得更加立体和多元变化，为中学生提供了良好的认知习惯和思维框架，提升了学习力。● 几何画板的应用策略
1.利用几何画板展开互动教学
笔者通过长期的教学实践得出，在初中数学教学中利用几何画板进行互动教学，能为课堂注入鲜活的元素，彻底改变传统数学课堂的氛围，让学生在轻松快乐的学习氛围中感受到数学学习的乐趣，激发学生的学习潜力，使学生的数学学习取得切实的发展与进步，提升数学学习力，促进学生深层思维的发展。
例如，在讲解“一元二次函数”一课时，二次函数的系数a、b、c与二次函数的图像与性质的关系是学生很容易混淆的知识，而运用传统的数学教学手段，很难对其进行充分阐释。这时，教师就可以利用几何画板，制作一个演示二次函数图像变化规律的课件，引导学生对应a、b、c三个系数赋值观看图像的变化，并通过课件与教师展开互动，进而促进学生对二次函数知识点的理解。
2.利用几何画板突破重点难点
传统的数学教学模式形式单一，教师重视逻辑思维过程，对概念的讲解多限于硬性的记忆，且因缺乏有效的教学手段，不能充分展现定理、公式的推导过程，最终导致学生无法清晰地理解概念、掌握公式推导，并应用于实践。而运用几何画板则能够对各种概念进行直观展现和直观验证，帮助学生弄清概念、定理、公式的推导过程，有效提高学生数学思维层次。
例如，在学习异分母的加减法时，传统的教学方法是教师演示过程，学生模仿过程，但是“通分”的过程常常只可意会不可言传。而通过几何画板，可以建立实物例证，如通过分披萨饼的方式，帮助学生理解为什么三分之一加上二分之一等于六分之五，让学生感受异分母加法的实际推导过程。
3.利用几何画板培养发散思维
数学教学强调对学生计算思维过程的训练，特别注重逻辑思维的活动过程。因而，培养学生的发散思维能力是初中数学教学的重要任务之一。
在教学过程中，教师可以利用几何画板创设的学习情境，促使学生进行多角度、多方面的思考与联想，进而促使学生思维发散能力得到提高。例如，在认识三棱锥、三棱柱、梯台、圆柱体、圆球体等内容时，教师首先可以通过几何画板，将图形适当调整，形成动图，让学生明白圆柱是在平面的基础上变化而来的，所以圆柱形的表面积和体积公式与原来的平面图形有着密切的聯系。接着再引导小组讨论（问题一：为什么有这样的公式？问题二：公式来源于哪里？问题三：有了公式，可以计算哪些图形？），进一步地类比推理，演绎归纳，之后的图形变化过程也就能够烙在学生的脑海中。这样在学生的思维中搭建一种变化的模式，形成一套解题思路，有效地强化了学生学习的积极性。● 应用几何画板的注意事项
在数学课堂教学中恰当运用几何画板，能够极大地提高教学效率，但也不是用得越多越好。不恰当的乱用反而会导致学生抓不住重点，降低课堂效率。具体运用要注意以下三方面的内容。
第一，应用要“因地制宜”，要注重其在课堂教学过程中的有效性，不能只注重形式化的操作。在不同的章节中，要依据认知内容进行针对性的调整，让每一次应用都达到最佳的性价比。
第二，应用要“量力而行”。几何画板只是辅助工具，教师不仅要注重教学的形式还要注重学生对知识的掌握。在有限的课时内，教师要发挥几何画板的作用，以适当的形式展现给学生。
第三，应用要“循序渐进”。恰到好处地在教学中运用几何画板并不是一蹴而就的事情，需要有大量的教学实践作为补充。在此过程中，教师要充分吸收学生的意见，不断调整应用方式，以保障应用效能。
总之，几何画板不仅为教师提供了前瞻性的教学方法，而且能够有效激发学生的学习兴趣，让学生对数学知识有直观的理解，降低了学生的学习难度，培养了学生的发散性数学思维，让学生感受到数学的魅力。
