大跨度双层曲线斜拉桥人致振动试验研究
温青 华旭刚 陈政清 杨勇 康孝先
摘要： 自英国伦敦千禧桥因大幅横向振动问题导致开通三日不得不关闭事件以来，人行桥的振动问题（尤其是大幅横向振动）受到了学术界与工程界的普遍关注。以一座主跨200 m的人车分离双层桥面曲线斜拉桥为背景，采用理论分析和现场试验手段对大桥的横向与竖向人致振动响应进行了理论分析与现场实测研究。人群行走动力试验表明，大桥在0.125人/m2的人群密度下发生了大幅横向振动，0.2 m/s2可以作为引发横向动力失稳临界横向加速度值；桥面实测竖向动力响应远小于相同人群下的理论分析值。 依据伦敦千禧桥试验数据建立的Dallard公式能够较好地预测横向动力失稳临界人数；简化单模态共振分析方法会显著高估竖向加速度响应，尤其是对于模态频率偏离步行力卓越频率的情况。
关键词： 人行桥； 人致振动； 动力试验； 横向动力失稳
中图分类号：U448.11文献标志码： A文章编号： 10044523（2016）04058509
DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.04.004
引言
近年来，随着大量高强轻质材料的广泛应用以及对桥梁美观的追求，人行桥朝着大跨轻质、造型奇特的方向发展，人行桥的振动问题及其带来的舒适性问题也日益突出。例如，2000年建成的英国伦敦千禧桥是跨径布置为81 m+144 m+108 m的三跨扁平悬索桥，大桥在开通当日发生了加速度峰值达0.25g的大幅横向晃动，在采取限制人流措施并没有得到明显改善振动问题的情况下不得不关闭以研究加固方案[12]。自这一事件以来，人行桥的振动，尤其是横向振动问题，受到了学术界与工程界的普遍关注[3]。事实上日本的Toda斜拉桥[4]和葡萄牙的Pedro e Inês人行桥[5]、以及中国武汉长江大桥等都发生过大幅横向人致振动事件。这些有害的振动严重影响桥梁的舒适性，并可能造成结构疲劳。因此，柔性桥梁的人致振动及行走舒适性问题是大跨度人行桥动力设计中必须要解决的问题。
桥梁的人致振动问题本质上属于行人与桥梁相互作用的范畴。行人在行进过程中身体重心的往复运动会在竖向、横向和纵向三个方向产生周期性变化的动力荷载[68]，当人行桥结构的某阶频率与步行力荷载频率接近时，会产生人致共振现象；振动的桥梁反过来又可能影响行人的步频。当跨径较小时，人桥相互作用较弱，桥梁的人致振动问题简化为人群随机竖向步行力荷载作用下结构多阶模态的受迫振动，若结构振动频率落入竖向步行力频率范围内，就可能产生竖向共振，引发行走舒适性问题。当人行桥主跨超过80 m后，其侧弯振动基频将小于1.0 Hz，结构还存在特殊的横向动力失稳问题[910]。横向动力失稳是指当人行桥侧弯频率位于横向步行力荷载频率范围内时，很少的人群就可能激发横向“锁定”，人群的步伐趋于一致，从而进一步加剧横向振动响应，导致人行桥发生大幅横向振动。
桥梁人致振动响应分析包括人群荷载作用下的竖向和横向加速度响应分析，以及更为重要的横向动力失稳临界人数估算问题。前者一般简化为在已知竖向和横向步行力荷载作用下结构响应分析问题；而后者则表现为基于桥梁运动与桥上行人的运动之间某种相互作用力模型的结构动力稳定性判别问题。根据相互作用力模型的区别，横向动力失稳计算模型有Dallard模型[1]，Roberts模型[11]，Nakamura模型[12]，Newland [13]等，中国袁旭斌博士及孙利民教授也对人致横向振动问题进行了研究[14]。目前，中国现有人行桥的规范要求竖向频率大于3.0 Hz，对轻柔的大跨人行桥很难做到，因而都要细致分析桥梁在设计人群密度下的竖向及横向加速度响应幅值；对更为严重的横向振动稳定问题没有涉及。
目前，人致振动理论分析方法已取得较多成果，然而大跨人行桥的实桥人群试验研究相对较少[12，1416]。绵阳一号桥是一座主跨跨径为200 m的双层桥面曲线斜拉桥，上层人行桥主梁采用钢箱梁，具有频率低、阻尼小和质量轻的特点，人致振动问题突出。本文以该桥为工程背景开展了人群荷载作用下主梁竖向和横向人致振动响应的理论分析与现场实测对比研究。为提高理论分析的精度，本文还采用环境振动、自由振动和强迫振动等方法对大跨度人行桥典型振动模态参数进行了识别。
1工程背景
绵阳市一号桥是一座三跨斜拉桥，跨径布置为100 m+200 m+100 m，如图1所示。为满足该地区密集人口通行需求，该桥采用双层桥面设计：下层为混凝土箱梁车行桥，梁高3 m，宽28 m，主梁单位长度重约60 t；上层为钢箱梁人行桥，梁高2 m，宽6 m，主梁单位长度重约5 t，主跨采用S型曲线设计，从车行桥的一侧跨越到另一侧。车行桥和人行桥分别采用26对和16对单索面斜拉索支撑。两者共用两座倒Y型桥塔，桥塔锚固区为钢结构，其他区为混凝土结构。两者的主梁均采用半漂浮体系，桥塔横梁与两主梁之间均设置了纵向阻尼器。
Abstract： Since the wellknown closure of the London Millennium Bridge after its openings of three days caused by the excessive lateral humaninduced vibration， the humaninduced vibration has received wide attention from both academic researchers and structural engineers. In this study， theoretical and experimental studies are carried out to evaluate the humaninduced vibrations of a curved cablestayed bridge with a main span of 200m and separated deck system for traffics and pedestrians. Pedestrian stream test shows that the bridge experiences excessive lateral vibrations when it is loaded with a walking stream of 0.125 person/m2 and the threshold of peak acceleration for initializing the humaninduced lateral dynamic instability is about 0.2m/s2； the humaninduced vibration amplitude in vertical direction is far less than that predicted by the simple SDOF resonant model at the same pedestrian density. The Dallard formulae derived from actual test data on the London Millennium Bridge can be used to estimate the critical pedestrian for causing the lateral dynamic instability with good accuracy. The humaninduced vertical accelerations obtained with the simplified SDOF resonant model will be significantly overestimated， especially when the modal frequency deviates from the dominant forcing frequency.
Key words： footbridge； humaninduced vibration； dynamic tests； lateral synchronal excitation
