机载GPS辅助像控布设在数字醴陵大比例尺航摄成图中的应用
田婉怡 刘正才 戴建初 田喜军
摘 要 本文以数字醴陵项目为例，设计800 km2、1000 km2、1200 km2和1500 km2四个不同面积的加密分区，采用GPS辅助光束法区域网平差的方法，在区域四角布设平高地面控制点，敷设两条构架航线，研究满足现行航空摄影测量作业规范的合理加密分区面积，并与常规光束法区域网布点方案外业工作量进行对比。研究表明：本次试验中利用上述方法在800 km2-1200 km2加密分区范围内能满足规范要求，减少80 %左右的像片控制工作量，缩短航测成图周期，具有较高的推广应用价值。
关键词 GPS；光束法区域网平差；构架航线
中图分类号：P207+.2 文献标识码：A
Abstract： Taking the project of digital city of Liling for example to design four aerotriangulation area with different area of 800 km2， 1000 km2， 1200 km2 and 1500 km2. Adopt the method of GPS-supported bundle block adjustment， when there are 4 XYZ ground control points around the corners of a block area， layouts 2 tie flights and research the reasonable size of aerotriangulation area which meet the current specifications of aerophotogrammetry and compare with the outside work of conventional bundle block adjustment. Research shows： In this experiment， the results confirms that the accuracy meets the requirement of the specifications in the range of 800 km?-1200 km?. It leads to more than 80% reduction in field survey for ground control points and shorten the period of mapping. As a result， the method illustrated in the paper is worthy of being widely applied.
Keywords： GPS； bundle block adjustment； tie flight
0 引 言
攝影测量需解决航摄像片的定向问题。航摄像片的定向通常指在实验室采用物理的方法检定像片内方位元素，并依靠空中三角测量和大量的地面控制点间接求解像片加密点的大地坐标或外方位元素的过程。其中，传统空中三角测量需要大量的地面控制点。但是，对于植被茂盛、地势险峻的山地、丘陵以及沙漠、戈壁等特殊测区，找到合适的地面控制点较难，从而导致该成图方法精度不高且效率低[1]。因此，在难以获取地面控制点的测区，探究一种能减少甚至无需地面控制点来恢复摄影瞬间航摄像片外方位元素的方法至关重要。
摄影测量区域网平差是空中三角测量中关键的步骤，通常是利用足够数量的地面控制点，实现由空中三角测量网到规定地面坐标系的转换，对模型网进行绝对定向并改正系统误差[2]。理论上，在各种区域网平差方法中，光束法区域网平差最为严密。基于该平差方法，为获得最优加密精度，必须在区域网中央平均每隔4条基线布设1个高程地面控制点，在区域网四周平均每隔2条基线布设1个平高地面控制点，并布设成锁网状。而GPS辅助光束法区域网平差可利用GPS获取摄站三维坐标，将其作为辅助数据引入摄影测量区域网平差，以取代地面控制点，从而减少地面控制点的数量。袁修孝[3]等通过带有GPS导航数据的实际航摄资料对地面控制点的布设、构架航线的敷设、无地面控制空中三角测量的精度等进行了研究。研究表明，实际生产中，必须在测区的四角布设4个地面平高控制点。引入少量地面控制点是为了转换GPS摄站坐标和改正各种系统误差，提高空三加密精度。王铁军[4]等对不同地面控制条件下GPS辅助空中三角测量精度进行了对比分析，验证引入少量地面控制点与GPS数据进行联合平差可以有效地改正各种系统误差，提高空三加密的精度。李安福[5]等通过四角布点加构架航线的方法，对位于某空旷戈壁滩的测区进行GPS辅助空中三角测量，并通过外业实地采集检查点对地形图进行精度检测，验证了该方法可行性，并说明构架航线能起到控制点的作用，可大量减少地面控制点的数量。秦修功[6]等基于无人机航空影像，分析构架航线对GPS辅助光束法区域网平差精度的影响，通过对不同试验方案进行精度分析，论证了构架航线在提高区域网平差精度有着重要作用，能实现外业控制点数量的减少。上述研究主要验证了GPS辅助光束法区域网平差方法的可行性和四角像控点加飞构架航线的像控布点方式可以提高空三成果的高程精度。在工程实践中，受到地形、航摄资料等因素的影响，运用四角像控点加飞构架航线的像控布点方式在加密区面积增大至一定范围后可能精度无法满足规范要求。因此，研究在满足规范精度要求的前提下加密区最大面积，能尽可能减少外业工作量，提高工作效率，具有良好的社会效益与经济效益。
为此，本文以数字醴陵地理信息基础工程建设项目中的航测1∶2000 DLG制作为例，运用GPS辅助空中三角测量，采用带构架航线的GPS辅助光束法区域网平差像控布点方案得到空三成果数据，研究在该方案下满足国家规范的空三成果的最大加密分区面积，并与常规方案下空三成果的精度和工作量做对比分析。研究结果将大幅提高大比例尺航摄成图的整体精度，并大量减少像控点的布设数量，减少外业工作量，提高生产效率。
1 试验方案
1.1 测区概况及航线敷设情况
醴陵市位于湖南省东部，以山区、丘陵地貌为主。摄影分区内平均高程为385米，最高点840米，最低点35米，地形地貌复杂且北部为山区，不易布设像控点，且醴陵测区的行政界线形状不规则。为减小航摄工作量和像控布点难度，醴陵测区的航线按照摄区行政界线形状方向敷设（见图1）。其中，N01-N25是普通测图航线，N26-N28是构架航线。摄区航空摄影基本技术要求如表1所示。
1.2 加密分区及像控布点方案
本次试验在A摄区范围内进行，使用了测图航线N01-N18和构架航线N27-N28。为了确认最大加密分区范围，在A摄区内依次选取四个不同面积的加密分区，并在每个加密分区的四个角上各布设一个平高点，在区域两端敷设两条构架航线见（图2）。像控点尽量布设在有明显地面标识物的区域。为减少外业像控工作量，能重复使用的像控点尽量重复使用。在每个加密分区的中间按品字形均匀分布检查点，用于空三加密的检查点计算。其具体方案设计见表2。对每个加密分区分别进行空三加密，将得到的平差结果（基本定向点残差、检查点误差、连接点误差、公共点较差）与国家规范[7]的精度指標进行比对，分析该方法对空三成果的精度有何影响和减少的外业工作量。
2 试验结果分析
2.1 内业精度分析
本项目采用imagination软件进行区域网平差。该软件利用GPS/BD辅助技术把时间作为有效观测值，运用少量的地面已知点（像控点）即可实现像方坐标到物方坐标的整体空间转换。结果表明：liling01，liling02，liling03三个测区的平差结果均满足国家规范。但是，liling04分区有部分检查点高程中误差精度超限，其平差结果不能满足国家规范。因此，采用GPS辅助光束法区域网平差四角像控点加构架航线的像控布设方法，在800 km-1200 km加密分区范围内能满足规范要求，而1500 km2的空三加密分区范围不能满足国家规范。
为此，本试验liing04分区在连接点、像控点与检查点点位均不变的前提下，按照在补飞航线集中的区域、补飞航线与原航线衔接处、区域网中间适当增加像控点的原则，在liing04分区检查点中选取三个检查点（JC0014、JC0016、JC0018）改为像控点使用，并参与平差计算。
结果表明四个加密分区中，基本定向点的平面中误差最大值为0.247 m，高程中误差最大值为0.189 m；检查点的平面中误差最大值为0.358 m，高程中误差最大值为0.238 m，均符合国家规范要求（见表3）。因此，通过在分区中间增加三个像控点来增强区域网的连接性，再进行区域网平差的补救方法是可行的。liling04分区内补飞航线有5条之多，在航线连接处添加像控点之后的高程误差虽然在精度范围内，但高程误差仍比其他三个分区增加了约30%。而补飞航线两条的liling03分区，高程中误差相较于没有补飞航线的liling01分区增加约9%，比有一条补飞航线的liling02分区减少约7%，说明补飞航线小于等于两条的时候，对高程精度影响不大，建议每个加密分区补飞航线条数应不大于两条。
2.2 外业精度分析
为进一步验证各不同面积大小空三加密成果的精度情况，在像控点、检查点分布较薄弱的地区，在范围内部分地物纹理清晰，特征明显的位置均匀采集检测点，用GPS-RTK到野外实测检查点的平面和高程坐标，然后利用空三加密成果，恢复立体模型，采集同名点，比较其与实测坐标之差，以检测本次研究的空三加密成果精度。外业检测点误差统计见表4。平面检测点和高程检测点均达到了较高精度，地形图精度良好，完全达到规范要求。
2.3像对差精度分析
为比较不同空三加密成果的不同像对之间是否存在像对差，利用外业检测点坐标，使用不同的空三加密成果，恢复立体模型，在立体模型下采集同名点在不同立体像对之间的坐标，来比较不同的立体像对之间是否存在像对差。一般情况来说，不同立体模型之间高程差的问题较为常见。所以，本文主要比较同名点在不同立体模型之间的高程差，比较基准起始点以每个同名点的最低高程值为准来计算。空三加密成果的同名点不同立体像对之间的坐标差如表5所示。检查立体模型之间的像对差，即检查空三加密过程中的连接点。从上表可以看出，空三加密成果的同名点不同立体像对之间的坐标差较小，说明空三加密过程中的连接点分布情况较好，构架航线能起到增强区域网模型连续性的作用。因此，利用GPS辅助光束法区域网平差，采用四角布点加飞构架航线的像控布点方案，可以提高大比例尺航摄成图的整体精度。
2.4像控点工作量比较与分析
常规像控布点方案中，像控点点位应布设在影像的六度重叠区域。而本文采用的方案只需在构架航线与测图航线的交点区域处布点，布点区域范围较大，更易于选择纹理清晰、特征明显的像控点点位。在航摄方案设计时，通过Google Earth软件确定像控布点的大致区域，适当调整构架航线与测图航线的交点区域，尽量使交点落在有居民地等明显地物特征聚集的区域，便于确定像控布点的位置，在航摄的同时做好外业像控点，与常规先航摄后像控布点再进行像控点测量的流程相比，可以实现航摄与外业像控同时进行，大大缩短项目的作业周期。
根据《数字航空摄影测量 控制测量规范》（CH/T3006-2011），常规像控布点方案中像片控制点采用区域网布设，四角双点法，结合湖南省内已有带POS数据1∶2000航摄成图项目的经验，POS数据像片控制点布设区域网原则上为“4条航线×15条基线”，同时，在区域网中间增加一个检查点。按此规范布设醴陵测区的像控点，需布设30个像控点，20个检查点。具体分布情况如下图3所示，外业像控工作量统计表见表6。
采用有构架航线的GPS辅助光束法区域网平差像控布点方案可以减少80%左右的外业像控点工作量，大大提高外业像控作业效率，降低外业像控的成本。
3 结论
（1）采用GPS辅助光束法区域网平差，在每个加密分区的四个角上各布设一个平高点（或高程点）作为像控点，同时敷设两条垂直构架航线的像控布设方案是可行的。本次试验中利用上述方法在800 km2-1200 km2加密分区范围内能满足规范要求。
（2）补飞航线对高程精度的影响是显著的，在一个加密分区内，补飞航线的条数应不大于两条。
（3）采用此方法与常规像控布设方法相比可减少80%的像控点数量，减少外业成本和测绘外业作业人员劳动强度，具有较高的推广应用价值。
（4）采用此方法，像控点布设范围更大，更易于布设像控点，能做到航摄与外业像控同步进行，缩短项目生产周期，提高社会经济效益。
参考文献/References
[1] 袁修孝. GPS辅助空中三角测量原理及应用[M]. 北京：测绘出版社，2001： 7-8.
[2] 1：10000、1：50000地形图IMU/DGPS辅助航空摄影技术规定（试行）[S]. 北京. 国家测绘局出版社，2004： 3.
[3] 袁修孝， 李德仁. GPS辅助空中三角测量的若干探讨[J].测绘学报，1997，26（1）： 14-19.
[4] 王铁军， 袁晓宏， 刘雪松. GPS 辅助的构架航线区域网平差精度分析[J]. 地理信息世界，2012，4： 23-5.
[5] 李安福， 荣幸. 构架航线在测制大比例尺地形图中的应用[J]. 地理空间信息，2013，11（6）： 129-130.
[6] 秦修功， 陈曦， 杨辽. 构架航线对无人机影像区域网平差精度影响分析[J]. 测绘科学， 2017，42（1）： 150-157，163.
[7] GB/T23236-2009， 数字航空摄影测量空中三角测量规范[S]. 北京. 中国标准出版社， 2004： 5-7.
摘 要 本文以数字醴陵项目为例，设计800 km2、1000 km2、1200 km2和1500 km2四个不同面积的加密分区，采用GPS辅助光束法区域网平差的方法，在区域四角布设平高地面控制点，敷设两条构架航线，研究满足现行航空摄影测量作业规范的合理加密分区面积，并与常规光束法区域网布点方案外业工作量进行对比。研究表明：本次试验中利用上述方法在800 km2-1200 km2加密分区范围内能满足规范要求，减少80 %左右的像片控制工作量，缩短航测成图周期，具有较高的推广应用价值。
关键词 GPS；光束法区域网平差；构架航线
中图分类号：P207+.2 文献标识码：A
Abstract： Taking the project of digital city of Liling for example to design four aerotriangulation area with different area of 800 km2， 1000 km2， 1200 km2 and 1500 km2. Adopt the method of GPS-supported bundle block adjustment， when there are 4 XYZ ground control points around the corners of a block area， layouts 2 tie flights and research the reasonable size of aerotriangulation area which meet the current specifications of aerophotogrammetry and compare with the outside work of conventional bundle block adjustment. Research shows： In this experiment， the results confirms that the accuracy meets the requirement of the specifications in the range of 800 km?-1200 km?. It leads to more than 80% reduction in field survey for ground control points and shorten the period of mapping. As a result， the method illustrated in the paper is worthy of being widely applied.
Keywords： GPS； bundle block adjustment； tie flight
0 引 言
攝影测量需解决航摄像片的定向问题。航摄像片的定向通常指在实验室采用物理的方法检定像片内方位元素，并依靠空中三角测量和大量的地面控制点间接求解像片加密点的大地坐标或外方位元素的过程。其中，传统空中三角测量需要大量的地面控制点。但是，对于植被茂盛、地势险峻的山地、丘陵以及沙漠、戈壁等特殊测区，找到合适的地面控制点较难，从而导致该成图方法精度不高且效率低[1]。因此，在难以获取地面控制点的测区，探究一种能减少甚至无需地面控制点来恢复摄影瞬间航摄像片外方位元素的方法至关重要。
摄影测量区域网平差是空中三角测量中关键的步骤，通常是利用足够数量的地面控制点，实现由空中三角测量网到规定地面坐标系的转换，对模型网进行绝对定向并改正系统误差[2]。理论上，在各种区域网平差方法中，光束法区域网平差最为严密。基于该平差方法，为获得最优加密精度，必须在区域网中央平均每隔4条基线布设1个高程地面控制点，在区域网四周平均每隔2条基线布设1个平高地面控制点，并布设成锁网状。而GPS辅助光束法区域网平差可利用GPS获取摄站三维坐标，将其作为辅助数据引入摄影测量区域网平差，以取代地面控制点，从而减少地面控制点的数量。袁修孝[3]等通过带有GPS导航数据的实际航摄资料对地面控制点的布设、构架航线的敷设、无地面控制空中三角测量的精度等进行了研究。研究表明，实际生产中，必须在测区的四角布设4个地面平高控制点。引入少量地面控制点是为了转换GPS摄站坐标和改正各种系统误差，提高空三加密精度。王铁军[4]等对不同地面控制条件下GPS辅助空中三角测量精度进行了对比分析，验证引入少量地面控制点与GPS数据进行联合平差可以有效地改正各种系统误差，提高空三加密的精度。李安福[5]等通过四角布点加构架航线的方法，对位于某空旷戈壁滩的测区进行GPS辅助空中三角测量，并通过外业实地采集检查点对地形图进行精度检测，验证了该方法可行性，并说明构架航线能起到控制点的作用，可大量减少地面控制点的数量。秦修功[6]等基于无人机航空影像，分析构架航线对GPS辅助光束法区域网平差精度的影响，通过对不同试验方案进行精度分析，论证了构架航线在提高区域网平差精度有着重要作用，能实现外业控制点数量的减少。上述研究主要验证了GPS辅助光束法区域网平差方法的可行性和四角像控点加飞构架航线的像控布点方式可以提高空三成果的高程精度。在工程实践中，受到地形、航摄资料等因素的影响，运用四角像控点加飞构架航线的像控布点方式在加密区面积增大至一定范围后可能精度无法满足规范要求。因此，研究在满足规范精度要求的前提下加密区最大面积，能尽可能减少外业工作量，提高工作效率，具有良好的社会效益与经济效益。
为此，本文以数字醴陵地理信息基础工程建设项目中的航测1∶2000 DLG制作为例，运用GPS辅助空中三角测量，采用带构架航线的GPS辅助光束法区域网平差像控布点方案得到空三成果数据，研究在该方案下满足国家规范的空三成果的最大加密分区面积，并与常规方案下空三成果的精度和工作量做对比分析。研究结果将大幅提高大比例尺航摄成图的整体精度，并大量减少像控点的布设数量，减少外业工作量，提高生产效率。
1 试验方案
1.1 测区概况及航线敷设情况
醴陵市位于湖南省东部，以山区、丘陵地貌为主。摄影分区内平均高程为385米，最高点840米，最低点35米，地形地貌复杂且北部为山区，不易布设像控点，且醴陵测区的行政界线形状不规则。为减小航摄工作量和像控布点难度，醴陵测区的航线按照摄区行政界线形状方向敷设（见图1）。其中，N01-N25是普通测图航线，N26-N28是构架航线。摄区航空摄影基本技术要求如表1所示。
1.2 加密分区及像控布点方案
本次试验在A摄区范围内进行，使用了测图航线N01-N18和构架航线N27-N28。为了确认最大加密分区范围，在A摄区内依次选取四个不同面积的加密分区，并在每个加密分区的四个角上各布设一个平高点，在区域两端敷设两条构架航线见（图2）。像控点尽量布设在有明显地面标识物的区域。为减少外业像控工作量，能重复使用的像控点尽量重复使用。在每个加密分区的中间按品字形均匀分布检查点，用于空三加密的检查点计算。其具体方案设计见表2。对每个加密分区分别进行空三加密，将得到的平差结果（基本定向点残差、检查点误差、连接点误差、公共点较差）与国家规范[7]的精度指標进行比对，分析该方法对空三成果的精度有何影响和减少的外业工作量。
2 试验结果分析
2.1 内业精度分析
本项目采用imagination软件进行区域网平差。该软件利用GPS/BD辅助技术把时间作为有效观测值，运用少量的地面已知点（像控点）即可实现像方坐标到物方坐标的整体空间转换。结果表明：liling01，liling02，liling03三个测区的平差结果均满足国家规范。但是，liling04分区有部分检查点高程中误差精度超限，其平差结果不能满足国家规范。因此，采用GPS辅助光束法区域网平差四角像控点加构架航线的像控布设方法，在800 km-1200 km加密分区范围内能满足规范要求，而1500 km2的空三加密分区范围不能满足国家规范。
为此，本试验liing04分区在连接点、像控点与检查点点位均不变的前提下，按照在补飞航线集中的区域、补飞航线与原航线衔接处、区域网中间适当增加像控点的原则，在liing04分区检查点中选取三个检查点（JC0014、JC0016、JC0018）改为像控点使用，并参与平差计算。
结果表明四个加密分区中，基本定向点的平面中误差最大值为0.247 m，高程中误差最大值为0.189 m；检查点的平面中误差最大值为0.358 m，高程中误差最大值为0.238 m，均符合国家规范要求（见表3）。因此，通过在分区中间增加三个像控点来增强区域网的连接性，再进行区域网平差的补救方法是可行的。liling04分区内补飞航线有5条之多，在航线连接处添加像控点之后的高程误差虽然在精度范围内，但高程误差仍比其他三个分区增加了约30%。而补飞航线两条的liling03分区，高程中误差相较于没有补飞航线的liling01分区增加约9%，比有一条补飞航线的liling02分区减少约7%，说明补飞航线小于等于两条的时候，对高程精度影响不大，建议每个加密分区补飞航线条数应不大于两条。
2.2 外业精度分析
为进一步验证各不同面积大小空三加密成果的精度情况，在像控点、检查点分布较薄弱的地区，在范围内部分地物纹理清晰，特征明显的位置均匀采集检测点，用GPS-RTK到野外实测检查点的平面和高程坐标，然后利用空三加密成果，恢复立体模型，采集同名点，比较其与实测坐标之差，以检测本次研究的空三加密成果精度。外业检测点误差统计见表4。平面检测点和高程检测点均达到了较高精度，地形图精度良好，完全达到规范要求。
2.3像对差精度分析
为比较不同空三加密成果的不同像对之间是否存在像对差，利用外业检测点坐标，使用不同的空三加密成果，恢复立体模型，在立体模型下采集同名点在不同立体像对之间的坐标，来比较不同的立体像对之间是否存在像对差。一般情况来说，不同立体模型之间高程差的问题较为常见。所以，本文主要比较同名点在不同立体模型之间的高程差，比较基准起始点以每个同名点的最低高程值为准来计算。空三加密成果的同名点不同立体像对之间的坐标差如表5所示。检查立体模型之间的像对差，即检查空三加密过程中的连接点。从上表可以看出，空三加密成果的同名点不同立体像对之间的坐标差较小，说明空三加密过程中的连接点分布情况较好，构架航线能起到增强区域网模型连续性的作用。因此，利用GPS辅助光束法区域网平差，采用四角布点加飞构架航线的像控布点方案，可以提高大比例尺航摄成图的整体精度。
2.4像控点工作量比较与分析
常规像控布点方案中，像控点点位应布设在影像的六度重叠区域。而本文采用的方案只需在构架航线与测图航线的交点区域处布点，布点区域范围较大，更易于选择纹理清晰、特征明显的像控点点位。在航摄方案设计时，通过Google Earth软件确定像控布点的大致区域，适当调整构架航线与测图航线的交点区域，尽量使交点落在有居民地等明显地物特征聚集的区域，便于确定像控布点的位置，在航摄的同时做好外业像控点，与常规先航摄后像控布点再进行像控点测量的流程相比，可以实现航摄与外业像控同时进行，大大缩短项目的作业周期。
根据《数字航空摄影测量 控制测量规范》（CH/T3006-2011），常规像控布点方案中像片控制点采用区域网布设，四角双点法，结合湖南省内已有带POS数据1∶2000航摄成图项目的经验，POS数据像片控制点布设区域网原则上为“4条航线×15条基线”，同时，在区域网中间增加一个检查点。按此规范布设醴陵测区的像控点，需布设30个像控点，20个检查点。具体分布情况如下图3所示，外业像控工作量统计表见表6。
采用有构架航线的GPS辅助光束法区域网平差像控布点方案可以减少80%左右的外业像控点工作量，大大提高外业像控作业效率，降低外业像控的成本。
3 结论
（1）采用GPS辅助光束法区域网平差，在每个加密分区的四个角上各布设一个平高点（或高程点）作为像控点，同时敷设两条垂直构架航线的像控布设方案是可行的。本次试验中利用上述方法在800 km2-1200 km2加密分区范围内能满足规范要求。
（2）补飞航线对高程精度的影响是显著的，在一个加密分区内，补飞航线的条数应不大于两条。
（3）采用此方法与常规像控布设方法相比可减少80%的像控点数量，减少外业成本和测绘外业作业人员劳动强度，具有较高的推广应用价值。
（4）采用此方法，像控点布设范围更大，更易于布设像控点，能做到航摄与外业像控同步进行，缩短项目生产周期，提高社会经济效益。
参考文献/References
[1] 袁修孝. GPS辅助空中三角测量原理及应用[M]. 北京：测绘出版社，2001： 7-8.
[2] 1：10000、1：50000地形图IMU/DGPS辅助航空摄影技术规定（试行）[S]. 北京. 国家测绘局出版社，2004： 3.
[3] 袁修孝， 李德仁. GPS辅助空中三角测量的若干探讨[J].测绘学报，1997，26（1）： 14-19.
[4] 王铁军， 袁晓宏， 刘雪松. GPS 辅助的构架航线区域网平差精度分析[J]. 地理信息世界，2012，4： 23-5.
[5] 李安福， 荣幸. 构架航线在测制大比例尺地形图中的应用[J]. 地理空间信息，2013，11（6）： 129-130.
[6] 秦修功， 陈曦， 杨辽. 构架航线对无人机影像区域网平差精度影响分析[J]. 测绘科学， 2017，42（1）： 150-157，163.
[7] GB/T23236-2009， 数字航空摄影测量空中三角测量规范[S]. 北京. 中国标准出版社， 2004： 5-7.
