城市建设用地需求预测方法研究
罗玲香
摘 要 本文以城市建设用地需求量预测为研究对象，对多种预测方法进行比较分析，选取合适研究区建设用地的预测方法。本研究选择湖南省长沙市城市建设用地需求量预测作为实例，文中结合1996—2013年研究区的经济社会发展统计资料和土地利用的时空变化数据，分别利用多元线性回归、灰色系统GM（1，1）模型和RBF（Radial Basis Function）神经网络模型，并借助了SPSS、Excel、Matlab等软件对长沙市建设用地需求量进行预测，并将所得预测结果进行比较分析，优化预测方法，得出RBF神经网络模型的预测精度最高。此外，通过预测值与规划值的比较分析，可知长沙市建设用地增长速度过快，应加强城市内涵挖掘，对城市土地利用及其规划制定具有一定的科学指导意义。
關键词 建设用地；多元线性回归；RBF神经网络
中图分类号：F301.23 文献标识码：A
Abstract： The paper utilizes the urban cons truction land demand forecast as the research object， compares and analyze many kinds of prediction methods，and choose the most suitable prdiction method.Taking the demand predict of Changsha as an example， combined with the socio-economic development statistical data and space-time change data land utilize from 1996 to 2013.This research constructs the construction land demandchangespredicting model of multiple linear regression model， gray systemGM（1，1） prediction model， and RBF（Radial Basis Function） neural network forecasting model with the help of SPSS，Excal，Matlab and other software to predict the construction land demand in Changsha City.Besides，the forecast results are made a comparative analysis，and then to improve the rationality and accuracy of prediction.The results of prediction clearly shows that the accuracy of RBF neural network is the best.Besides，by the comparison of predicted and actual values， Changsha develops faster than expected.Hence we should use land effectively and provide scientific reference for urban land use planning.
Keywords： construction land ； multiple linear regression ； RBF neural networks
1 引言
建设用地是经济社会活动的重要基础，建设用地规模变化与经济社会发展有着密切的关系，但同时土地是一种经济供给有限的稀缺资源，建设用地的过度扩张必然影响到其他地类，尤其是耕地的数量。近年城市扩张速度过快，且多以外延扩张为主，集约程度较差，闲置土地、违法用地较为严重。建设用地的难以逆转性决定了在土地利用的过程中，必须采取科学预测和合理规划的手段来协调土地的有限供应，既能满足当代人类社会经济发展的正常需求，又控制了建设用地的无序扩张。
目前我国部分地区土地利用总体规划中所测算的建设用地面积与实际用地的情况存在一定的偏差，无法适用于当地的经济社会发展状况，导致预测的参考意义下降。如何提高建设用地需求量的预测精度，将预测区的实际情况与合适的预测方法紧密结合无疑是值得关注的问题。本文是在结合长沙市现状以及上一轮土地利用总体规划情况，深入研究长沙市建设用地的供需矛盾，选择最适合长沙市建设用地需求量预测研究的预测方法进行预测，对严控制新增建设用地，优化建设用地布局，推进节约集约用地具有重要意义。
2 研究思路与方法
2.1 研究方法的概述
目前关于研究建设用地的需求量的预测多种多样，国内的研究一般是与土地利用规划相结合在一起的。2012年，李波以杭州市为例，运用卫星遥感技术和GIS空间分析方法，以遥感空间信息提取、城巿建设用地扩展的景观格局分析及其时空演化、驱动机制和模型模拟预测为主轴线，开展了从1985年到2010年杭州巿城巿建设用地扩展的遥感监测及其动力学模拟研究。2013年，张晓瑞以合肥市建成区面积预测为例，构建了基于RBF网络的预测模型，作为对比，同时用BP神经网络、一元线性回归和多元线性回归模型进行了预测[1] 。2014年，谢汀等以成都市为研究区域，提出了基于主元分析（PCA）与径向基函数（RBF）神经网络模型相结合的建设用地需求预测方法[2] 。在国外，建设用地需求量预测研究主要集中在对城市规模扩展研究的相关研究上[3] ；国外城市建设用地规模扩展研究又集中于城市建设用地合理规模和结构的研究。
2.2 研究技术思路
本文以长沙市建设用地为研究区域，根据长沙市土地利用总体规划修编的情况，建立建设用地需求量预测模型对长建设用地需求量进行预测，技术路线如图1：
3 影响因素与研究模型
3.1影响因素分析
本文的土地数据来源于湖南省统计数据（1996-2013），长沙市统计年鉴（1996-2013），长沙市土地变更数据，相关的经济社会统计数据来源于长沙市国民经济和社会发展统计公报（1996-2013）。
主要采用社会、经济指标对长沙市的建设用地需求量进行相关性分析说明。在考虑数据资料的可靠性和可获得性的基础上，结合长沙市实际情况，选取影响建设用地扩张的6个指标：X1-GDP（万元），X2-总人口（万人），X3-二三产业值（万元），X4-固定资产投资（万元），X5-城镇化率（%），X6-社会消费品零售总额（万元），Y-建设用地面积（千公顷）。通过相关性分析可知：X4-固定资产投资的相关系数最大，与长沙市建设用地量的变化关系最为密切，符合当地现状。
3.2 预测模型的研究
3.2.1 多元回歸模型
建设用地规模变化是受社会经济、人口和国家政策等多种因素共同作用的结果，因此多元线性回归模型适用于建设用地的预测。多元线性回归的数学模型为：
其中：y为因变量，x为自变量，n为自变量的个数，然后进行统计检验和模型的优化和修正。
3.2.2 灰色系统GM（1，1）模型
灰色预测模型不仅适用样本数量较少，波动较大的数列，而且淡化了多元灰色因素的干扰积累，预测效果较好。针对长沙市建设用地资料时序短，波动变化较大，我们尝试采用灰色序列GM（1，1）模型来进行预测。GM（1，1）模型为：
3.2.3 RBF神经网络模型
人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是人工智能研究的一个前沿领域和应用热点，在诸多领域都有广泛的应用。本研究选择由Moddy等提出的径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络。RBF神经网络有较高的运算速度和很强的非线性映射功能，能以任意精度逼近任意连续函数，可以较好地揭示复杂非线性系统的实际结构[4]。步骤如下：（1）对原始数据进行均一化处理。[Y，PS]=mapninmax（x）。（2）建立RBF网络训练样本的输入、输出向量。其中，以X1-X6为输入层神经元，建设用地面积Y为输出层神经元。（3）调用函数newrb对训练样本数据进行训练。（4）以1996-2013年的长沙市相关数据作为学习样本，用newrb函数进行网络训练，再用训练好的网络对1997-2013年长沙市建设用地面积进行预测，与实际值进行对比。
4 实证研究
4.1 研究区概况
长沙市位于湖南省东部偏北，湘江下游和长浏盆地西缘。其地域范围为东经111°53′～114°15′，北纬27°51′～28°41′，处于从湘中丘陵向滨湖平原的过渡地带。“东邻江西省宜春、萍乡两市，南接株洲、湘潭两市，西连娄底、益阳两市，北抵岳阳、益阳两市。”境内地貌类型多样，土地总面积1.1819万平方公里，其中城区面积556平方公里。
4.2 多元回归模型预测
根据以上的相关分析结果，利用6个影响因子量建立长沙市建设用地需求，构建的多元线性回归模型为：
Y=121535.57+13.524*X4
把长沙市1996至2013年间的影响因子固定资产投资数据代入该回归模型，拟合效果比较好，平均误差精度为0.76%，可以用来进行建设用地预测。当X4=5424.65亿元，模型预测长沙市2020年建设用地总量将达到194898.53公顷，比2013年的176488公顷高出18410.53公顷，预计这7年间，平均每年建设用地增加量为2630.08公顷。
4.3 灰色系统动态 GM（1，1）模型预测
运用MATLAB7.0 进行计算，最后得到预测结果：
4.4 RBF神经网络
根据RBF神经网络1997-2013年建设用地实际值与预测值对比分析可知，该模型有-1.069 %到1.636%之间的预测误差精度，平均误差精度为0.36%，平均残差 504.56公顷，说明RBF神经网络模型预测结果精度较高，根据图2、图3的输出预测曲线，可以发现预测曲线与实际曲线的拟合效果很好，该模型适用于长沙市建设用地需求量预测。根据RBF神经网络模型预测可知，2020年长沙市建设用地面积预测值为188913.67公顷。
4.5 结果与分析
在本章中，我们通过实际值与三个模型的平均值误差、均方误差、相对误差对各结果进行比较分析。
根据表2和图4来看，RBF网络的预测曲线与实际曲线达到基本重合；多元线性回归模型的预测曲线在1997-2008年和实际曲线基本重合，2008-2011年预测曲线稍微偏离实际曲线，2011-2013年预测曲线远高于实际值曲线；灰色模型的预测曲线和实际曲线偏差较大。RBF神经网络模型对应的平均误差值0.36%、最大误差值1.64%，误差最小。综上，RBF神经网络模型的预测精度最高，其次为多元线性回归模型，灰色GM（1，1）模型最差。由此可得出结论：RBF神经网络模型预测精度较高，模拟拟合情况良好，相对误差稳定，较合适对城市建设用地规模进行长期预测。长沙市的城市建设用地预测值超过城市规划建设用地计划目标量，模拟预测数值偏大。
5 结论
本文在参考大量方法研究的基础上，借助SPSS，Excal和Matlb软件构建了多元线性回归模型、灰色系统GM（1，1）模型和RBF神经网络模型，并进行优化修正，将模型应用于长沙市建设用地需求量的预测。其中，预测精度最好的为RBF神经网络模型，误差精度在1.6359%到-1.068%之间，平均误差精度为0.36%，模型平均残差504.5629公顷；其次，多元线性回归模型的预测误差精度为2.933%到-3.8741%，平均误差精度为0.8086%，模型平均残差为1224.8781公顷；预测精度最差的为灰色系统 GM（1，1）预测模型，误差精度在3.86%到-6.17%之间，平均误差精度为2.6074%，模型平均残差3754.6862公顷。
通过对三种预测方法预测值精度的比较，可以看出RBF神经网络模型的预测精度均远高于多元线性回归模型及灰色GM（1，1）模型预测精度，能够较为科学地反映建设用地的实际需求；多元线性回归模型的精度较高，能够对建设用地需求量的预测提供一定的参考意义，但前提是需要掌握尽量详实的研究区基础数据，要在的变化过程中尽量使其他因素保持稳定一致；而由于灰色预测模型只是根据建设用地规模本身的时间序列变化进行预测，忽略了政策、社会等影响因素，导致灰色系统 GM（1，1）预测的效果不理想，只能反映一种变化趋势。
根据《长沙市土地利用总体规划》（2006-2020）可知，长沙市2020年建设用地计划数量值为183527.29公顷，而根据三个模型的预测值均远远超过计划数量值。由此可见，长沙市在建设用地的管控上采取了相关措施，加强了集约节约用地水平。此外，模拟预测数值与实际值差别较大，更多是受到用地政策、调控手段的影响。目前长沙市对于建设用地的使用，已经从简单盲目的外延扩大、虚假城市化转向了内涵挖掘、集约节约利用土地的道路，城市的发展更加于注重内涵挖掘，促使粗放经济转向集约型经济，从而优化城市土地利用和空间布局，严格避让优质耕地和重要的生态环境用地。
参考文献/References
[1] 张晓瑞，方创琳，王振波.基于RBF神经网络的城市建成区面积预测研究—兼与BP神经网络和线性回归对比分析[J].长江流域资源与环境.2013，22（6）.
[2] 谢汀，伍文，邓良基等.基于PCA-RBF神经网络的成都市建设用地需求预测[J].西南大学学报，2014，36（11）：183-190.
[3] Koongfkanap.Land Resources potential and sustainable land management [J].Nat，Resor，Forum， 2000，24 （2）：69-81.
[4] 郝思雨，谢汀，伍文.基于RBF神经网络的成都市城镇建设用地需求预测[J].资源科学.2014，36（6）：1220-1228.
摘 要 本文以城市建设用地需求量预测为研究对象，对多种预测方法进行比较分析，选取合适研究区建设用地的预测方法。本研究选择湖南省长沙市城市建设用地需求量预测作为实例，文中结合1996—2013年研究区的经济社会发展统计资料和土地利用的时空变化数据，分别利用多元线性回归、灰色系统GM（1，1）模型和RBF（Radial Basis Function）神经网络模型，并借助了SPSS、Excel、Matlab等软件对长沙市建设用地需求量进行预测，并将所得预测结果进行比较分析，优化预测方法，得出RBF神经网络模型的预测精度最高。此外，通过预测值与规划值的比较分析，可知长沙市建设用地增长速度过快，应加强城市内涵挖掘，对城市土地利用及其规划制定具有一定的科学指导意义。
關键词 建设用地；多元线性回归；RBF神经网络
中图分类号：F301.23 文献标识码：A
Abstract： The paper utilizes the urban cons truction land demand forecast as the research object， compares and analyze many kinds of prediction methods，and choose the most suitable prdiction method.Taking the demand predict of Changsha as an example， combined with the socio-economic development statistical data and space-time change data land utilize from 1996 to 2013.This research constructs the construction land demandchangespredicting model of multiple linear regression model， gray systemGM（1，1） prediction model， and RBF（Radial Basis Function） neural network forecasting model with the help of SPSS，Excal，Matlab and other software to predict the construction land demand in Changsha City.Besides，the forecast results are made a comparative analysis，and then to improve the rationality and accuracy of prediction.The results of prediction clearly shows that the accuracy of RBF neural network is the best.Besides，by the comparison of predicted and actual values， Changsha develops faster than expected.Hence we should use land effectively and provide scientific reference for urban land use planning.
Keywords： construction land ； multiple linear regression ； RBF neural networks
1 引言
建设用地是经济社会活动的重要基础，建设用地规模变化与经济社会发展有着密切的关系，但同时土地是一种经济供给有限的稀缺资源，建设用地的过度扩张必然影响到其他地类，尤其是耕地的数量。近年城市扩张速度过快，且多以外延扩张为主，集约程度较差，闲置土地、违法用地较为严重。建设用地的难以逆转性决定了在土地利用的过程中，必须采取科学预测和合理规划的手段来协调土地的有限供应，既能满足当代人类社会经济发展的正常需求，又控制了建设用地的无序扩张。
目前我国部分地区土地利用总体规划中所测算的建设用地面积与实际用地的情况存在一定的偏差，无法适用于当地的经济社会发展状况，导致预测的参考意义下降。如何提高建设用地需求量的预测精度，将预测区的实际情况与合适的预测方法紧密结合无疑是值得关注的问题。本文是在结合长沙市现状以及上一轮土地利用总体规划情况，深入研究长沙市建设用地的供需矛盾，选择最适合长沙市建设用地需求量预测研究的预测方法进行预测，对严控制新增建设用地，优化建设用地布局，推进节约集约用地具有重要意义。
2 研究思路与方法
2.1 研究方法的概述
目前关于研究建设用地的需求量的预测多种多样，国内的研究一般是与土地利用规划相结合在一起的。2012年，李波以杭州市为例，运用卫星遥感技术和GIS空间分析方法，以遥感空间信息提取、城巿建设用地扩展的景观格局分析及其时空演化、驱动机制和模型模拟预测为主轴线，开展了从1985年到2010年杭州巿城巿建设用地扩展的遥感监测及其动力学模拟研究。2013年，张晓瑞以合肥市建成区面积预测为例，构建了基于RBF网络的预测模型，作为对比，同时用BP神经网络、一元线性回归和多元线性回归模型进行了预测[1] 。2014年，谢汀等以成都市为研究区域，提出了基于主元分析（PCA）与径向基函数（RBF）神经网络模型相结合的建设用地需求预测方法[2] 。在国外，建设用地需求量预测研究主要集中在对城市规模扩展研究的相关研究上[3] ；国外城市建设用地规模扩展研究又集中于城市建设用地合理规模和结构的研究。
2.2 研究技术思路
本文以长沙市建设用地为研究区域，根据长沙市土地利用总体规划修编的情况，建立建设用地需求量预测模型对长建设用地需求量进行预测，技术路线如图1：
3 影响因素与研究模型
3.1影响因素分析
本文的土地数据来源于湖南省统计数据（1996-2013），长沙市统计年鉴（1996-2013），长沙市土地变更数据，相关的经济社会统计数据来源于长沙市国民经济和社会发展统计公报（1996-2013）。
主要采用社会、经济指标对长沙市的建设用地需求量进行相关性分析说明。在考虑数据资料的可靠性和可获得性的基础上，结合长沙市实际情况，选取影响建设用地扩张的6个指标：X1-GDP（万元），X2-总人口（万人），X3-二三产业值（万元），X4-固定资产投资（万元），X5-城镇化率（%），X6-社会消费品零售总额（万元），Y-建设用地面积（千公顷）。通过相关性分析可知：X4-固定资产投资的相关系数最大，与长沙市建设用地量的变化关系最为密切，符合当地现状。
3.2 预测模型的研究
3.2.1 多元回歸模型
建设用地规模变化是受社会经济、人口和国家政策等多种因素共同作用的结果，因此多元线性回归模型适用于建设用地的预测。多元线性回归的数学模型为：
其中：y为因变量，x为自变量，n为自变量的个数，然后进行统计检验和模型的优化和修正。
3.2.2 灰色系统GM（1，1）模型
灰色预测模型不仅适用样本数量较少，波动较大的数列，而且淡化了多元灰色因素的干扰积累，预测效果较好。针对长沙市建设用地资料时序短，波动变化较大，我们尝试采用灰色序列GM（1，1）模型来进行预测。GM（1，1）模型为：
3.2.3 RBF神经网络模型
人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是人工智能研究的一个前沿领域和应用热点，在诸多领域都有广泛的应用。本研究选择由Moddy等提出的径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络。RBF神经网络有较高的运算速度和很强的非线性映射功能，能以任意精度逼近任意连续函数，可以较好地揭示复杂非线性系统的实际结构[4]。步骤如下：（1）对原始数据进行均一化处理。[Y，PS]=mapninmax（x）。（2）建立RBF网络训练样本的输入、输出向量。其中，以X1-X6为输入层神经元，建设用地面积Y为输出层神经元。（3）调用函数newrb对训练样本数据进行训练。（4）以1996-2013年的长沙市相关数据作为学习样本，用newrb函数进行网络训练，再用训练好的网络对1997-2013年长沙市建设用地面积进行预测，与实际值进行对比。
4 实证研究
4.1 研究区概况
长沙市位于湖南省东部偏北，湘江下游和长浏盆地西缘。其地域范围为东经111°53′～114°15′，北纬27°51′～28°41′，处于从湘中丘陵向滨湖平原的过渡地带。“东邻江西省宜春、萍乡两市，南接株洲、湘潭两市，西连娄底、益阳两市，北抵岳阳、益阳两市。”境内地貌类型多样，土地总面积1.1819万平方公里，其中城区面积556平方公里。
4.2 多元回归模型预测
根据以上的相关分析结果，利用6个影响因子量建立长沙市建设用地需求，构建的多元线性回归模型为：
Y=121535.57+13.524*X4
把长沙市1996至2013年间的影响因子固定资产投资数据代入该回归模型，拟合效果比较好，平均误差精度为0.76%，可以用来进行建设用地预测。当X4=5424.65亿元，模型预测长沙市2020年建设用地总量将达到194898.53公顷，比2013年的176488公顷高出18410.53公顷，预计这7年间，平均每年建设用地增加量为2630.08公顷。
4.3 灰色系统动态 GM（1，1）模型预测
运用MATLAB7.0 进行计算，最后得到预测结果：
4.4 RBF神经网络
根据RBF神经网络1997-2013年建设用地实际值与预测值对比分析可知，该模型有-1.069 %到1.636%之间的预测误差精度，平均误差精度为0.36%，平均残差 504.56公顷，说明RBF神经网络模型预测结果精度较高，根据图2、图3的输出预测曲线，可以发现预测曲线与实际曲线的拟合效果很好，该模型适用于长沙市建设用地需求量预测。根据RBF神经网络模型预测可知，2020年长沙市建设用地面积预测值为188913.67公顷。
4.5 结果与分析
在本章中，我们通过实际值与三个模型的平均值误差、均方误差、相对误差对各结果进行比较分析。
根据表2和图4来看，RBF网络的预测曲线与实际曲线达到基本重合；多元线性回归模型的预测曲线在1997-2008年和实际曲线基本重合，2008-2011年预测曲线稍微偏离实际曲线，2011-2013年预测曲线远高于实际值曲线；灰色模型的预测曲线和实际曲线偏差较大。RBF神经网络模型对应的平均误差值0.36%、最大误差值1.64%，误差最小。综上，RBF神经网络模型的预测精度最高，其次为多元线性回归模型，灰色GM（1，1）模型最差。由此可得出结论：RBF神经网络模型预测精度较高，模拟拟合情况良好，相对误差稳定，较合适对城市建设用地规模进行长期预测。长沙市的城市建设用地预测值超过城市规划建设用地计划目标量，模拟预测数值偏大。
5 结论
本文在参考大量方法研究的基础上，借助SPSS，Excal和Matlb软件构建了多元线性回归模型、灰色系统GM（1，1）模型和RBF神经网络模型，并进行优化修正，将模型应用于长沙市建设用地需求量的预测。其中，预测精度最好的为RBF神经网络模型，误差精度在1.6359%到-1.068%之间，平均误差精度为0.36%，模型平均残差504.5629公顷；其次，多元线性回归模型的预测误差精度为2.933%到-3.8741%，平均误差精度为0.8086%，模型平均残差为1224.8781公顷；预测精度最差的为灰色系统 GM（1，1）预测模型，误差精度在3.86%到-6.17%之间，平均误差精度为2.6074%，模型平均残差3754.6862公顷。
通过对三种预测方法预测值精度的比较，可以看出RBF神经网络模型的预测精度均远高于多元线性回归模型及灰色GM（1，1）模型预测精度，能够较为科学地反映建设用地的实际需求；多元线性回归模型的精度较高，能够对建设用地需求量的预测提供一定的参考意义，但前提是需要掌握尽量详实的研究区基础数据，要在的变化过程中尽量使其他因素保持稳定一致；而由于灰色预测模型只是根据建设用地规模本身的时间序列变化进行预测，忽略了政策、社会等影响因素，导致灰色系统 GM（1，1）预测的效果不理想，只能反映一种变化趋势。
根据《长沙市土地利用总体规划》（2006-2020）可知，长沙市2020年建设用地计划数量值为183527.29公顷，而根据三个模型的预测值均远远超过计划数量值。由此可见，长沙市在建设用地的管控上采取了相关措施，加强了集约节约用地水平。此外，模拟预测数值与实际值差别较大，更多是受到用地政策、调控手段的影响。目前长沙市对于建设用地的使用，已经从简单盲目的外延扩大、虚假城市化转向了内涵挖掘、集约节约利用土地的道路，城市的发展更加于注重内涵挖掘，促使粗放经济转向集约型经济，从而优化城市土地利用和空间布局，严格避让优质耕地和重要的生态环境用地。
参考文献/References
[1] 张晓瑞，方创琳，王振波.基于RBF神经网络的城市建成区面积预测研究—兼与BP神经网络和线性回归对比分析[J].长江流域资源与环境.2013，22（6）.
[2] 谢汀，伍文，邓良基等.基于PCA-RBF神经网络的成都市建设用地需求预测[J].西南大学学报，2014，36（11）：183-190.
[3] Koongfkanap.Land Resources potential and sustainable land management [J].Nat，Resor，Forum， 2000，24 （2）：69-81.
[4] 郝思雨，谢汀，伍文.基于RBF神经网络的成都市城镇建设用地需求预测[J].资源科学.2014，36（6）：1220-1228.
