探讨学生解题能力有效培养路径
吴斌
高中数学的知识点与小学初中相比，不仅在难度上有了很大的提高，还在知识的综合性、抽象性、复杂性等方面也提升了一个档次.这显然是对于学生的解题能力提出了更高的要求.长期以来，不少教师受制于落后的教学方式，在如何提高学生解题能力方面常常是大伤脑筋.而学生也常常受到解题能力不足的困扰.这些都严重影响了教学效果.那么，如何在高中数学教学中有效提高学生的解题能力呢？
一、当前高中数学教学中的常见缺陷
1.盲目进行题海战术.不少教师迷信“题海战术”，一股脑地搜罗大量习题“摊派”给学生.这样的教学方法虽然在短期内对于那些基础较好的学生可能有效，但却不利于培养学生的学习兴趣.
2.不注重归纳总结.不少教师在教学过程中并不注重对题目进行归纳总结，学生学到的只是针对于某一道题或某一小类题的解题方案，并没有将其上升到普遍性的高度.那么学生的解题能力自然也就难以得到培养.
3.不注重因材施教.一些教师在教学当中并不注意根据不同学生的具体情况开展教学，最终导致了基础较好的学生“吃不饱”，而基础较差的学生则跟不上进度，解题能力的提高更是无从谈起.
二、提升学生解题能力的有效手段
下面我们根据苏教版高一数学第一章《集合》，来围绕着“如何有效提升学生解题能力”，从以下三个角度具体进行研讨.
1.注重审题，强化训练.要想能够解答好题目，审题是最为关键的一个环节，审题的仔细程度与最终解题的准确性具有直接关系.在审题的过程中，题目中涉及的条件、问题最后形成比较准确和全面的认知，然后对这些条件关联的知识进行回忆，这样才能够保证解题的准确性和效率.基于此，在教学的过程中，教师要提升学生对审题的重视程度，这样才能够取到事半功倍的效果.
2.采取“尝试教学法”.所谓“尝试教学法”，便是让学生在充分进行预习的基础上，首先尝试解答教材中的例题.这个过程中不仅有效地激发了学生的好奇心，提升了学生的学习兴趣，也让学生建立起了解题的思维框架.
比如《集合》一开始的例题“观察下列各组集合，A与B之间具有怎样的关系？如何用语言来表述这种关系？”
（1） A={1，-1}，B={-1，0，1，2}；
（2） A=N，B=R；
（3） A={x丨x为北京人}，B={x丨x为中国人}.
课前首先让学生充分预习本节内容，然后让他们根据自己预习的内容结合前面学过的内容来尝试解答这道题.时间大概是5分钟左右.5分钟后，如果学生顺利给出解题步骤，我们就要对学生的自学能力进行肯定，并对其解题方法进行点评，帮助其总结思路.如果学生还比较疑惑，我们就要及时对其进行点拨.比如，每组的A和B，分别是谁包含谁？谁属于谁？然后，当学生弄懂了例题，并对于“集合”这个概念有了初步的了解之后，我们再让学生解答一道与之相似的习题，巩固其解题能力.
3.精选有代表性的习题.在教学的过程中，给学生布置一定的习题是必要的，这是培养学生解题能力的重要手段.但是，在给学生布置习题时不可“面面俱到”，陷入“题海战术”的误区，而是要精选那些有代表性的习题.然后根据这些习题，归纳出一般性的数学规律.这样就实现了以较低的教学成本，获取较好的教学效果的目标.据了解，湖北省数学特级教师隗天良老师在教学中一直践行这样的方针.所以他的学生在从不經受题海战术的前提下，平均成绩却一直名列前茅.
比如在教学苏教版高一数学“集合的含义及其表示”的时候，课后习题第五题“调查你所在小组同学的生肖，写出与你生肖相同的所有同学的集合”，这道题就很有代表性.不仅能够有效地总结本节课所学的关于集合的含义及其表示方面的知识点，而且还能寓教于乐，有效地提升学生的学习兴趣.
4.注重因材施教.注意根据不同学生的具体情况来开展教学.比如对于数学基础较差的学生，此时的当务之急是培养他们解答基本问题的能力.所以应当给他们布置一些基本的、较为浅显的习题.在此基础上，再逐步让他们接触较难的习题.如果我们一味地用较难的题目“压”他们，其效果只能适得其反.
尤其是对于一些发散性思维比较强的学生，此时我们就可以有意识地让他们做一些具有发散性的题目.比如，在“子集，全集，补集”中，有一道课后习题是关于渔民与数学家的对话的.很明显，这道题就对于训练学生的发散性思维很有帮助.因此，对于那些发散性思维较强的学生来说，可以让他们重点思考这道题目.
高中数学的知识点与小学初中相比，不仅在难度上有了很大的提高，还在知识的综合性、抽象性、复杂性等方面也提升了一个档次.这显然是对于学生的解题能力提出了更高的要求.长期以来，不少教师受制于落后的教学方式，在如何提高学生解题能力方面常常是大伤脑筋.而学生也常常受到解题能力不足的困扰.这些都严重影响了教学效果.那么，如何在高中数学教学中有效提高学生的解题能力呢？
一、当前高中数学教学中的常见缺陷
1.盲目进行题海战术.不少教师迷信“题海战术”，一股脑地搜罗大量习题“摊派”给学生.这样的教学方法虽然在短期内对于那些基础较好的学生可能有效，但却不利于培养学生的学习兴趣.
2.不注重归纳总结.不少教师在教学过程中并不注重对题目进行归纳总结，学生学到的只是针对于某一道题或某一小类题的解题方案，并没有将其上升到普遍性的高度.那么学生的解题能力自然也就难以得到培养.
3.不注重因材施教.一些教师在教学当中并不注意根据不同学生的具体情况开展教学，最终导致了基础较好的学生“吃不饱”，而基础较差的学生则跟不上进度，解题能力的提高更是无从谈起.
二、提升学生解题能力的有效手段
下面我们根据苏教版高一数学第一章《集合》，来围绕着“如何有效提升学生解题能力”，从以下三个角度具体进行研讨.
1.注重审题，强化训练.要想能够解答好题目，审题是最为关键的一个环节，审题的仔细程度与最终解题的准确性具有直接关系.在审题的过程中，题目中涉及的条件、问题最后形成比较准确和全面的认知，然后对这些条件关联的知识进行回忆，这样才能够保证解题的准确性和效率.基于此，在教学的过程中，教师要提升学生对审题的重视程度，这样才能够取到事半功倍的效果.
2.采取“尝试教学法”.所谓“尝试教学法”，便是让学生在充分进行预习的基础上，首先尝试解答教材中的例题.这个过程中不仅有效地激发了学生的好奇心，提升了学生的学习兴趣，也让学生建立起了解题的思维框架.
比如《集合》一开始的例题“观察下列各组集合，A与B之间具有怎样的关系？如何用语言来表述这种关系？”
（1） A={1，-1}，B={-1，0，1，2}；
（2） A=N，B=R；
（3） A={x丨x为北京人}，B={x丨x为中国人}.
课前首先让学生充分预习本节内容，然后让他们根据自己预习的内容结合前面学过的内容来尝试解答这道题.时间大概是5分钟左右.5分钟后，如果学生顺利给出解题步骤，我们就要对学生的自学能力进行肯定，并对其解题方法进行点评，帮助其总结思路.如果学生还比较疑惑，我们就要及时对其进行点拨.比如，每组的A和B，分别是谁包含谁？谁属于谁？然后，当学生弄懂了例题，并对于“集合”这个概念有了初步的了解之后，我们再让学生解答一道与之相似的习题，巩固其解题能力.
3.精选有代表性的习题.在教学的过程中，给学生布置一定的习题是必要的，这是培养学生解题能力的重要手段.但是，在给学生布置习题时不可“面面俱到”，陷入“题海战术”的误区，而是要精选那些有代表性的习题.然后根据这些习题，归纳出一般性的数学规律.这样就实现了以较低的教学成本，获取较好的教学效果的目标.据了解，湖北省数学特级教师隗天良老师在教学中一直践行这样的方针.所以他的学生在从不經受题海战术的前提下，平均成绩却一直名列前茅.
比如在教学苏教版高一数学“集合的含义及其表示”的时候，课后习题第五题“调查你所在小组同学的生肖，写出与你生肖相同的所有同学的集合”，这道题就很有代表性.不仅能够有效地总结本节课所学的关于集合的含义及其表示方面的知识点，而且还能寓教于乐，有效地提升学生的学习兴趣.
4.注重因材施教.注意根据不同学生的具体情况来开展教学.比如对于数学基础较差的学生，此时的当务之急是培养他们解答基本问题的能力.所以应当给他们布置一些基本的、较为浅显的习题.在此基础上，再逐步让他们接触较难的习题.如果我们一味地用较难的题目“压”他们，其效果只能适得其反.
尤其是对于一些发散性思维比较强的学生，此时我们就可以有意识地让他们做一些具有发散性的题目.比如，在“子集，全集，补集”中，有一道课后习题是关于渔民与数学家的对话的.很明显，这道题就对于训练学生的发散性思维很有帮助.因此，对于那些发散性思维较强的学生来说，可以让他们重点思考这道题目.
