高面板堆石坝面板地震动力反应特性大型 振动台模型试验研究
杨正权 刘小生 周国斌 刘启旺 赵剑明 杨玉生
摘要： 混凝土面板是面板堆石坝整个防渗体系的核心结构，其结构安全性是整个大坝系统正常运行的基本保障。强震作用下，面板产生动应力应变反应与静力作用效应相叠加，可能会对面板的结构安全性产生重大影响，故面板的地震动力反应特性一直都是大坝抗震设计关注的重点问题。通过高面板堆石坝大型地震模拟振动台模型试验，研究面板在地震作用下的各向动应变反应过程及其极值空间分布规律，再根据面板动应变反应过程和材料力学理论分析面板的动应力反应过程及其极值空间分布特性，并利用振动台模型试验成果推求研究原型坝混凝土面板的动力反应特性。研究表明：振动台模型试验实测面板三向应变反应过程及其推求的主应变、主應力过程符合对面板动力反应特性的一般认识，振动台模型试验可作为研究面板动力反应特性的重要手段；沿竖直方向上，面板的大、小主应变极值均出现在0.6倍坝高左右的高程上；和应变分布规律基本对应，面板的大、小主应力和最大剪应力极值同样分布在0.6倍坝高左右的高程上；面板在地震中所受动拉应力水平总体低于动压应力。
关键词： 地震反应； 高面板堆石坝； 混凝土面板； 大型振动台模型试验
中图分类号： TV312； TV641.4文献标志码： A文章编号： 1004-4523（2018）02-0209-10
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.02.003
引 言
面板堆石坝是随着近年来碾压堆石坝坝体施工技术快速进步而迅速发展起来的一种土石坝坝型。面板堆石坝由于坝体体型相对“单薄”而使得其土石方量较其他土石坝坝型少得多，防渗体材料为人工材料混凝土，不受当地防渗材料储量的限制，且面板系统的体量小、防渗效果好，因而受到了现代坝工领域的青睐，国内外已有大量的面板堆石坝建成，并有数量众多的高或者超高面板堆石坝正在建设[1-2]。面板堆石坝的工程优势主要是在于面板防渗体系的使用，也正是为此，面板的安全性和防渗效果对整个面板堆石坝结构体系的安全性和效益发挥起到了决定性的作用。尤其是在地震工况下，地震动作用所产生的面板动应力和静力作用产生的应力相叠加，很大可能使得面板的受力状态趋于恶化，对整个混凝土面板系统的安全性是一个巨大挑战。静力作用下，国内外已有数个堆石坝混凝土面板发生破坏而影响工程安全运行的案例，如巴西的Campos Novos面板堆石坝和Barra Grande面板堆石坝发生了面板垂直缝挤压破坏，中国的三板溪面板堆石坝和布西面板堆石坝发生了水平向施工缝挤压破坏等[3]。也有由于地震作用而引起面板局部破坏的工程案例，如2008年汶川地震中的紫坪铺面板堆石坝，面板发生了局部错台和挤压破坏[4]。面板在地震作用下的破坏性态受其地震动力反应性态所控制，因而面板系统在地震作用下的地震动力反应特性，就成为了工程技术人员关心的问题。
由于土石料动力变形和强度特性较为复杂，堆石坝体动力分析问题一直是大坝抗震研究领域的难点，而恰恰面板的地震动力反应特性很大程度上受堆石坝体的地震动力反应特性所控制。近年来，随着土动力学和结构动力分析理论、方法的迅速发展，面板堆石坝（堆石坝体和面板）的地震动力反应特性研究也取得了较大进步，对于帮助研究人员认识面板的地震动力反应特性很有意义，例如面板的动应变应力反应过程、极值水平及分布特性和面板抗震措施等[5-6]。然而对于这些理论和分析方法，普遍缺少原型观测和模型试验等的实例验证。对于土石坝的震害调查，历来都是大坝抗震研究人员十分重视的工作，例如坝体在实际地震中的地震加速度反应[7]、地震残余变形[8]和大坝局部结构动力破坏性态[9]等。对面板的震害调查，则往往局限于震后面板状态的观察、分析[10-11]，对于面板在地震中的动力反应过程少见有相关文献报道。制作大比尺面板堆石坝模型，在大型振动台上进行地震模拟振动试验，是研究面板地震动力反应特性的另一重要手段。由于模型坝尺寸较大，模型坝（包括面板）的地震动力反应测试结果可靠性高，大型振动台模型试验成果对认识面板的地震动力反应特性十分有益。此外，除利用振动台模型试验成果直接分析面板的地震动力反应特性外，还可以利用试验成果对已有面板堆石坝动力分析理论、方法进行验证，对于改进这些理论、方法很有帮助。
本文进行某实际高面板堆石坝大型振动台模型试验，研究大坝混凝土面板的地震动力反应特性。研究了面板的三向动应变反应过程及其峰值在竖直方向上的分布特点，并根据材料力学理论推求不同测点的主应变和主应力反应过程，分析其峰值在竖直方向上的分布规律，再根据面板堆石坝振动台模型试验相似理论，推求了原型坝面板的地震动应力反应特性。最后，对面板堆石坝面板地震动力反应特性大型振动台模型试验成果的应用，也进行了一些有益的讨论。
第2期杨正权，等： 高面板堆石坝面板地震动力反应特性大型振动台模型试验研究振 动 工 程 学 报第31卷 1 面板堆石坝大型振动台模型试验
某实际水利水电工程的拦河大坝为钢筋混凝土面板堆石坝，最大坝高156 m，坝顶轴线长635 m，坝顶宽12 m。堆石坝体上游坝坡坡比为1∶1.4；下游坡设两级马道，第2级马道以上坝坡坡比为1∶1.5，以下坝坡坡比为1∶1.4。坝体内部设垫层区、反滤区、过渡区、主堆石区和次堆石区等不同材料分区。为研究大坝坝体在地震作用下的地震动力反应特性和深入分析混凝土面板的地震动力反应特性，进行了大坝的大型地震模型振动台模型试验，本文主要基于大坝模型试验中面板动力反应特性相关工作展开论述。
1.1 试验设备
试验在三向6自由度大型高性能地震模拟振动台上进行。振动台台面尺寸为6 m×6 m，为国内台面尺寸最大的振动台。振动台不仅尺寸大，且性能优良，振动台主要性能参数为：最大载重为80 t；工作频率为0.1～50 Hz；最大加速度为±1.5g（x），±1.0g（y），±0.8g（z）；最大速度为±1.0 m/s（x），±1.2 m/s（y），±0.8 m/s（z）；最大位移为±15 cm（x），±25 cm（y），±10 cm（z）；最大倾覆力矩为180 t·m。
1.2 模型坝设计
基于文献[10]提出的重力场中土石坝振动台模型试验相似律进行振动台模型试验设计。模型坝坝高1 m，原型坝坝高156 m，所以模型试验的几何比尺Cl为156；模型坝和原型坝的控制填筑密度分别为1.93 g/cm3和2.16 g/cm3，即密度相似常数Cρ为1.12；模型坝填筑料和原型坝堆石料最大动剪模量系数分别为1459和3159，故动变形模量相似常数Cc为2.17。通过3个控制相似常数Cl，Cρ和Cc，以及模型试验相似律，就可以确定模型试验其他所有项目的相似常数，具体如表1所示。
认为河谷基岩为刚性体，选择原型坝13个控制斷面按几何比尺缩尺作为模型坝的控制断面，各断面间用三角形拼接出基岩河谷地形，用钢筋混凝土来模拟岩石地基。将原型堆石料按混合级配法缩尺后作为模型坝填筑料，模型料最大控制粒径为20 mm。
模型坝面板用人工配合材料来模拟水泥的作用，用细软铁丝网来模拟钢筋的作用。根据模型试验相似律，计算得到面板动弹模量相似比为28.73（相似律为C1/2ρC1/2lCc）。原型坝面板C30混凝土动弹模量取为32.5 GPa，换算得到模型坝面板的动弹模量为1.13 GPa。根据模型试验对面板动弹模量相似的要求，采用人工配合材料制作面板，配合料由水泥、砂子、珍珠岩、水和面粉掺合料等组成，根据文献[10]给出的方法来确定各材料的配合比例。
1.3 模型坝制作
为了控制好模型坝的填筑密度及其均匀性，整个坝体按7层称料，并逐层击实填筑而成，沿顺河和横河两个方向控制填筑表面的平整度。堆石坝体填筑完成后，对上游坝坡进行严格的整平，再将细铁丝网分区固定于坝坡表面后分区施工面板，面板施工完成后进行2周的晾干养护，图1为制作完成的面板堆石坝三维整体模型。表1 模型试验相似律及相应相似常数
Tab.1 Similarity law of the model test and the corresponding similarity parameters
符号项目相似律〖〗模型试验相似常数L坝体几何尺寸Cl156.0ρ堆石体/面板密度Cρ1.12C堆石体模量系数Cc = Cp/ Cm2.17G堆石体剪切模量/面板杨氏模量CG= C1/2lCc C1/2ρ28.68σ堆石体/面板应力Cσ= C1/2lCc C1/2ρ28.68ε堆石体/面板应变Cε= C1/2ρ C1/2l/Cc6.09u堆石体位移Cu= C1/2ρ C3/2l/Cc949.82ù堆石体速度Cù= C1/4ρ C3/4l/C1/2c30.82ü堆石体加速度Cü=Cg=11ξ堆石体阻尼比Cξ=11C′堆石体有效凝聚力CC′ = CρCl174.72φ′堆石体有效摩擦角Cφ′=11t时间Ct= C1/4ρ C3/4l/C1/2c30.82f频率Cf= C-1/4ρC-3/4lC1/2c0.032
图1 面板堆石坝振动试验模型坝
Fig.1 Model of concrete faced rock-fill dam
地震作用下，混凝土面板的动应变反应通过粘贴在面板表面的应变花进行量测，应变花由互成45°角的三向应变片组成。所有应变片为同一批次生产，规格相同，电阻为120 Ω，丝栅5×3 mm。应变片粘贴时，先用砂纸将混凝土表面磨平抛光，再用记号笔在预设位置划线定位，然后用专用胶水将应变片粘贴在预设位置。在位于河床中央的主控制断面（最大横断面）上沿竖直方向布置6个应变花，自坝顶向坝踵布置于前述各填筑层的交界面高程上。应变花构造及其在测试断面上的布置情况如图2（a）所示，三向应变片的布置方向分别是x向（横河水平向），y向（顺坝坡方向）和z向（前两者的等角分线方向），粘贴在面板表面应变花的实际状态如图2（b）所示。图2 应变花构造及其在测试断面上的布设情况（单位： mm）
Fig.2 Strain rosette and its′ layout on control cross-section of model dam （Unit： mm）1.4 输入地震动
在大坝振动台模型试验中，输入的地震波包括压缩场地波、规范波和天然波等，输入方式包括顺河水平单向输入、水平竖直双向输入和三向输入。本文选取更能反映坝址区场地地震动特性的场地波作为分析对象，同时为了便于对比分析，使得研究问题尽量简单化，考虑不同方向地震动输入对大坝坝体和面板地震动力反应影响的差异，分析实例选取大坝结构振动状态相对简单的顺河水平单向输入情况，预设输入加速度峰值分别为0.1g，0.2g和0.3g。图3和4分别给出了预设加速度峰值为0.1g时，台面实测输入地震波加速度时程（实测峰值为0.099g）和相应的傅里叶频谱图。
图3 台面实测输入压缩场地波加速度时程示例（图中纵轴加速度单位为g）
Fig.3 Example of actual measured acceleration time-history curves by the shaking table （the unit is ″g″ in figure）
图4 台面实测输入压缩场地波傅里叶谱示例
Fig.4 Example of actual measured Fourier spectra curves by the shaking table2 面板动应变反应
将应变片实测的应变时程曲线经过歧义点剔除和漂零处理后，可以得到各测点实际三向动应变反应时程。模型坝在压缩场地波作用下，处在大坝中间高程的3号测点（0.6倍坝高）的三向应变反应时程和相应傅里叶谱如图5和6所示。图5中纵轴应变单位为微应变με，1με=10-6；对应变方向的符号规定与材料力学的一般要求一致，即拉为正压为负。对比图3和4可知，和输入加速度时程相对应，应变反应比较大的时段出现在0.6 s前后，台面加速度时程和应变反应时程在波形上也有很好的对应性。从振动频谱图也可以看出，面板振动的频谱特性和地震动输入有较好的对应关系。测点三向应变反应
图5 应变花实测测点三向应变反应时程（3号测点应变花）
Fig.5 Dynamic strain response time-history of concrete measured by 3# strain rosette图6 应变花实测测点三向应变反应傅立叶谱（3号测点应变花）
Fig.6 Dynamic strain response Fourier spectra curves of concrete measured by 3# strain rosette
图7 面板三向应变极值（拉压双向）沿高程分布的对比
Fig.7 Comparison of the concrete dynamic strain response peak values （three direction） on vertical direction
在拉压方向上基本呈对称分布，这表明面板的动应变反应也基本是在静力状态的基础上接近对称的反复拉压反应。从时程曲线还可以看出，测点的压应变峰值要高于拉应变峰值。
对以上应变反应时称取双向（拉和压）极值，可以得到各向应变反应极值在竖直方向上的分布情况，如图7所示。从量值上看，随着输入地震动强度的增加，面板的动应变反应幅度增加；面板三向动应变反应中，顺河向量值最大，45°方向次之，横河向最小，这是由于振动台输入顺河水平单向地震波对坝体进行激振，坝体在顺河方向（和顺坡方向基本一致）上的振动幅度最大，面板的动力反应在此方向上也就最强烈。从分布特性上看，横河向应变反应的极值点出现在坝体顶端，且沿坝踵向坝顶是逐渐增大的，面板顺坡向和45°方向上的应变反应最大值均出现在靠近坝体中部的0.6倍坝高高程上，坝踵和坝顶处面板应变反应的幅度最小；竖直方向上，三向应变拉压双向分布曲线形状基本对称，但是压应变水平要明显高于拉应变水平。应变反应极值在竖直方向上的分布特性，主要是受面板在地震过程中的加速度反应和变形过程所控制。
根据材料力学理论，线弹性混凝土材料单元的大小主应变（ε1，ε3）同双向正交（x，y方向）及其45°夹角方向（z方向）应变间的关系可以用下式来表示γxy=2ε45°-εx-εy
ε1=12[（εx+εy）+（εx-εy）2+γ2xy]
ε3=12[（εx+εy）-（εx-εy）2+γ2xy]（1）式中 γxy为最大剪应变。
对前述测点的三向应变时程按公式（1）可以计算得到测点的大小主应变时程。图8所示为模型坝在压缩场地波作用下（台面输入加速度峰值0.099g），3号测点处面板的大小主应变反应时程，其纵轴应变单位同图5。从测点大小主应变时程曲线的形态可以看出，大主应变在大部分时段内为拉应变，而小主应变在大部分时段为压应变，大小主应变曲线沿时间轴的分布形态基本对称，小主应变绝对值高于大主应变。
图8 计算求得测点大小主应变反应时程（3号测点应变花）
Fig.8 Calculated principal strain response time-history of concrete （3# strain rosette）
图9给出了大小主应变双向（拉压）极值沿竖直方向上分布的对比。如图9所示，大主应变在受拉方向上的极值和小主应变在受压方向上的极值在竖直方向上分布曲线的形态基本一致，而大主应变在受压方向上的极值和小主应变在受拉方向上的极值在竖直方向上分布曲线的形态也基本一致。面板所受压应变极值高于所受拉应变极值，拉压应变的极值点均出现在靠近坝体中部0.6倍坝高的高程上。
图9 面板主应变极值（拉压双向）沿竖直方向分布对比
Fig.9 Comparison of the concrete principal strain response peak values on vertical direction3 面板动应力反应
基于材料力学理论，可根据单元体任意正交两向应变和最大剪应变计算求得单元体的大小主应力（σ1，σ3）和最大剪应力（τmax），如下式所示σ1=12E1-μ（εx+εy）+12E1+μ（εx-εy）2+γ2xy
σ3=12E1-μ（εx+εy）-12E1+μ（εx-εy）2+γ2xy
τmax=E2（1+μ）（εx-εy）2+γ2xy（2） 如前述，模型坝面板混凝土的动弹模量E取为1.13 GPa；根据经验公式，确定动泊松比ν为0.16[10]，式中其他符号意义同前。
基于测点三向应变时程，根据公式（2）可以计算得到测点的大小主应力和最大剪应力时程。图10给出了模型坝在压缩场地波作用下（台面输入加速度峰值0.099g），3号测点处混凝土大小主应力和最大剪应力反应时程，图中纵轴应力单位为Pa。由图10可知，面板所受动态大小主应力时程曲线的相互关系和大小主应变的相互关系一致：大主应力大部分时段内为拉应力，而小主应力大部分时段为压应
图10 计算求得测点大小主应力和最大剪应力反应时程（3号测点应变花）
Fig.10 Calculated principal stress response time-history of concrete （3# strain rosette）力，大小主应力曲线沿时间轴的分布形态基本对称，但小主应力的绝对值极值高于大主应力。
对面板大小主应力反应时程双向（拉和压）取极值，最大剪应力时程取极值，得到大小主应力和最大剪应力极值沿竖直方向分布的对比，如图11所示。由图11可知，和大小主应变沿高程分布规律一致，大主应力在受拉方向上的极值和小主应力在受压方向上的极值在竖直方向上的分布曲线形态基本一致，而大主应力在受压方向上的极值和小主应力在受拉方向上的極值在竖直方向上的分布曲线形态也基本一致。面板所受动压应力极值高于所受动拉应力，拉压应力的极值点均出现在靠近坝体中部0.6倍坝高左右的高程上。0.6～0.8倍坝高高程处混凝土所受动剪应力水平最高。面板在地震过程中的动拉压应变反应和动拉压应力反应极值均出现在大坝
图11 面板大小主应力（拉压双向）和最大剪应力极值沿高程分布对比
Fig.11 Comparison of the concrete principal stress response peak values on vertical direction0.6左右高程上的这一分布特点，和面板及坝体在地震中的动力反应特性是相关联的：横断面上，面板是一个长高比较大的梁结构，在静动力作用下，中间段静动力变形（挠度）大，所引起的应力应变反应自然较大；而且，面板坐落于坝坡表面，其动力反应和坝体在地震中的动力反应，尤其是坝坡表面的动力反应特性也是相关联的。
此外，试验结束后对面板状态进行了仔细观察，未发现有明显的张拉裂缝和挤压破坏，面板和周围山体也没有出现明显的裂缝和错位。在最大幅值为0.3g的场地地震波作用下，面板未出现会影响其安全性的明显破坏。
4 面板动力反应振动台模型试验成果应用探讨 根据模型试验相似律，原型坝和模型坝间面板应力的相似比为174.7（CρCl）。针对面板0.6倍坝高高程的3号测点，推求原型坝相应位置处的动应力反应极值：在加速度峰值为0.099g，0.208g和0.286g顺河水平单向场地波作用下，面板所受动压应力峰值分别为1.10，2.54和3.22 MPa，动拉应力峰值分别为0.91，1.94和2.60 MPa。对比基于三维真非线性有限元分析方法的计算成果可知[10]，在量值水平相当的同种地震波作用下，模型试验推求原型坝面板动拉压应力反应极值与实际大坝动力分析得到面板动拉压应力极值量值水平基本一致：主断面0.6倍坝高处，输入地震动峰值加速度为0.260g时，计算求得面板的动压应力极值和动拉应力极值分别为2.6 MPa左右和2.5 MPa左右，模型试验确定的面板最大拉应力水平和计算求得的数值较接近，最大压应力则高于计算求得数值。同时，参考计算求得原型坝主断面上动拉压应力极值沿高程分布情况可知，模型试验和计算确定面板应力沿高程分布一般特性也是一致的。计算确定面板拉压应力的极值区位于0.7倍坝高左右的高程上，但是模型试验在此高程上没有布置应变片测点，前述模型试验确定的面板拉压应力极值区高程略低于计算结果。
由于利用大型振动台模型试验进行面板动力反应特性研究的研究成果还较少，因此可以通过对比模型试验成果和理论计算分析以及原型震害调查研究成果，来考察用振动台试验方法研究面板动力反应特性的可行性。当然，模型材料的材料动力特性指标为根据经验公式推算而得，非试验成果，所取动弹模量值可能和实际值有所差异，还不能从以上模型试验和计算分析的对比关系，对模型试验和计算研究成果的准确性予以严格的验证。但是，从两者的对应关系看，模型试验成果和基于这些成果推求得到的原型坝相应特性与基于一般力学理论的计算分析成果，不管是从定性规律、分布特性上看，还是从量值水平上看，两者（模型试验和理论分析）都有较好的对应关系，两者之间相互验证，表明模型试验成果是值得信赖的。
对于重力场中土工结构振动台模型试验的相似律问题，目前仍旧处在探索阶段，对其成果的适用性问题仍需进一步的讨论和验证。由于土体动力变形特性受土体应力状态水平的影响，和可以近似看作是线弹性体的混凝土结构相比，土工结构的动力模型试验相似律相对复杂，目前土工结构动力模型试验研究成果的应用应该还处在总体定性、局部定量的阶段。但是，尽管模型应力场和原型应力场有差距，重力场中大型振动台模型试验也有其他动力模型试验无法比拟的优势，由于模型相对原型结构可以做到较大的比尺，对原型结构和材料的模拟更加接近实际，试验过程中的测试结果也更加可靠。而且，从目前土石坝大型振动台模型试验已取得的成果看，振动台模型试验在土石坝结构动力特性测试，加速度反应测试和地震动力反应过程及破坏机理分析等方面，都和实际震害调查及理论分析成果有较好的对应关系。这些试验研究成果对于帮助工程技术人员认识相关规律以及对大坝动力分析相关理论、方法的验证和改进，定性指导大坝抗震设计，还是很有益處的。从本文的研究成果也可以看到，试验得到面板动力反应沿大坝高程方向上的分布规律和量值水平，都是和理论分析成果可以相互验证的，是可信的。可以基于振动台模型试验方法，继续深入进行面板地震动力反应相关影响规律的研究，并指导实际工程设计。
此外，受模型制作和试验测试自身情况的限制，本文只在主断面上沿坝坡方向布置了应变花测点，测试得到了沿坝高方向面板的应力应变反应分布特性。对于沿坝轴线方向，以及面板和河谷基岩连接的周边区域的面板动应力应变反应，没有进行相关测试，在今后的研究中有待补充完善。而且，受篇幅所限，本文只以单向输入场地波为例，对振动台模型试验测试面板动力反应特性的分析过程、基本研究成果和试验成果的可靠性及适用性等进行了分析，关于地震动类型、输入方式和水库蓄水状态等相关因素的影响分析，以及面板在强震作用下的破坏模式和破坏规律等的研究成果，将另文予以介绍。
5 结 论
通过高面板堆石坝大型地震模拟振动台模型试验，研究了面板在地震作用下的各向动应变反应过程和空间分布规律，根据试验测试得到面板三向动应变反应过程和材料力学理论，推求了面板的大小主应变反应过程及其极值分布规律，以及面板的动应力反应过程及其极值分布规律，并尝试根据模型试验相似律，利用振动台模型试验成果推求原型坝混凝土面板的动力反应特性。主要研究结论为：
（1）振动台模型试验实测面板三向应变反应过程曲线及其推求主应变和主应力过程曲线符合对面板动力反应过程的一般认识，振动台模型试验可作为研究面板地震动力反应特性的重要手段；
（2）在顺河水平单向场地地震波作用下，沿竖直方向上面板的大小主应变极值均出现在靠近坝体中部0.6倍坝高左右的高程上，不同高程处面板在地震过程中动拉应变总体小于动压应变；
（3）和应变分布规律类似，面板大小主应力和最大剪应力极值同样分布在靠近坝体中部0.6倍坝高左右的高程上，面板所受动拉应力低于动压应力；
（4）基于面板堆石坝振动台模型试验相似理论，根据模型试验成果，推求得到原型大坝面板应力应变反应的量值水平和分布规律，和基于一般力学理论的数值分析成果基本一致，两者可以在一定程度上相互验证。
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Study on large-scale shaking table model tests for face slab′s dynamic response
characteristics of high concrete faced rock-fill dam
YANG Zheng-quan1，2， LIU Xiao-sheng1，2， ZHOU Guo-bin3， LIU Qi-wang1，2，
ZHAO Jian-ming1，2， YANG Yu-sheng1，2
（1.State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin， Beijing 100038， China；
2.China Institute of Water Resources and Hydropower Research， Beijing 100048， China；
3.Guangdong Hydropower Planning & Design Institute， Guangzhou 510635， China）
Abstract： The concrete face slab is the key structure in the anti-seepage system of the concrete faced rock-fill dam， and its safety is the basic guarantee for normal running of the dam. Structural safety of the face slab may be affected greatly by the superposition of dynamic response and static response in the strong earthquake， and the dynamic response characteristics of the face slab has always been the focus in the areas of dam anti-seismic research. In this paper， large-scale shaking table model tests of the high concrete faced rock-fill dam are carried out to study the dynamic response characteristics of the face slab. The dynamic strain response process of the dam face slab and the spatial distribution law of peak values of strains are analyzed firstly. Then， the dynamic stress response process of the dam face slab and the spatial distribution law of peak values of stresses are studied based on the dynamic strain response process and the material mechanics theory.Finally， the dynamic response characteristics of the prototype dam's concrete face slab are investigated based on the results of shaking model tests and the similarity law. The results show that the measured dynamic strain response process of the dam face slab in the shaking model tests and the corresponding calculated dynamic principal stress & strain response process are coincident with the general recognition to the dynamic response characteristics of the dam face slab， and the dam shaking model test can be used as an important method to research dynamic response characteristics of the dam face slab. The peak values of the principal strain appear on the altitude of about 0.6 dam height on dam vertical direction， and the peak values of the principal stress also appear on the same height correspondingly. The dynamic tensile stress undertaken by the concrete face slab in earthquake is less than the dynamic compressive stress generally.
Key words： earthquake respanse； high concrete faced rock-fill dam； concrete face slab； large-scale shaking model test
摘要： 混凝土面板是面板堆石坝整个防渗体系的核心结构，其结构安全性是整个大坝系统正常运行的基本保障。强震作用下，面板产生动应力应变反应与静力作用效应相叠加，可能会对面板的结构安全性产生重大影响，故面板的地震动力反应特性一直都是大坝抗震设计关注的重点问题。通过高面板堆石坝大型地震模拟振动台模型试验，研究面板在地震作用下的各向动应变反应过程及其极值空间分布规律，再根据面板动应变反应过程和材料力学理论分析面板的动应力反应过程及其极值空间分布特性，并利用振动台模型试验成果推求研究原型坝混凝土面板的动力反应特性。研究表明：振动台模型试验实测面板三向应变反应过程及其推求的主应变、主應力过程符合对面板动力反应特性的一般认识，振动台模型试验可作为研究面板动力反应特性的重要手段；沿竖直方向上，面板的大、小主应变极值均出现在0.6倍坝高左右的高程上；和应变分布规律基本对应，面板的大、小主应力和最大剪应力极值同样分布在0.6倍坝高左右的高程上；面板在地震中所受动拉应力水平总体低于动压应力。
关键词： 地震反应； 高面板堆石坝； 混凝土面板； 大型振动台模型试验
中图分类号： TV312； TV641.4文献标志码： A文章编号： 1004-4523（2018）02-0209-10
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2018.02.003
引 言
面板堆石坝是随着近年来碾压堆石坝坝体施工技术快速进步而迅速发展起来的一种土石坝坝型。面板堆石坝由于坝体体型相对“单薄”而使得其土石方量较其他土石坝坝型少得多，防渗体材料为人工材料混凝土，不受当地防渗材料储量的限制，且面板系统的体量小、防渗效果好，因而受到了现代坝工领域的青睐，国内外已有大量的面板堆石坝建成，并有数量众多的高或者超高面板堆石坝正在建设[1-2]。面板堆石坝的工程优势主要是在于面板防渗体系的使用，也正是为此，面板的安全性和防渗效果对整个面板堆石坝结构体系的安全性和效益发挥起到了决定性的作用。尤其是在地震工况下，地震动作用所产生的面板动应力和静力作用产生的应力相叠加，很大可能使得面板的受力状态趋于恶化，对整个混凝土面板系统的安全性是一个巨大挑战。静力作用下，国内外已有数个堆石坝混凝土面板发生破坏而影响工程安全运行的案例，如巴西的Campos Novos面板堆石坝和Barra Grande面板堆石坝发生了面板垂直缝挤压破坏，中国的三板溪面板堆石坝和布西面板堆石坝发生了水平向施工缝挤压破坏等[3]。也有由于地震作用而引起面板局部破坏的工程案例，如2008年汶川地震中的紫坪铺面板堆石坝，面板发生了局部错台和挤压破坏[4]。面板在地震作用下的破坏性态受其地震动力反应性态所控制，因而面板系统在地震作用下的地震动力反应特性，就成为了工程技术人员关心的问题。
由于土石料动力变形和强度特性较为复杂，堆石坝体动力分析问题一直是大坝抗震研究领域的难点，而恰恰面板的地震动力反应特性很大程度上受堆石坝体的地震动力反应特性所控制。近年来，随着土动力学和结构动力分析理论、方法的迅速发展，面板堆石坝（堆石坝体和面板）的地震动力反应特性研究也取得了较大进步，对于帮助研究人员认识面板的地震动力反应特性很有意义，例如面板的动应变应力反应过程、极值水平及分布特性和面板抗震措施等[5-6]。然而对于这些理论和分析方法，普遍缺少原型观测和模型试验等的实例验证。对于土石坝的震害调查，历来都是大坝抗震研究人员十分重视的工作，例如坝体在实际地震中的地震加速度反应[7]、地震残余变形[8]和大坝局部结构动力破坏性态[9]等。对面板的震害调查，则往往局限于震后面板状态的观察、分析[10-11]，对于面板在地震中的动力反应过程少见有相关文献报道。制作大比尺面板堆石坝模型，在大型振动台上进行地震模拟振动试验，是研究面板地震动力反应特性的另一重要手段。由于模型坝尺寸较大，模型坝（包括面板）的地震动力反应测试结果可靠性高，大型振动台模型试验成果对认识面板的地震动力反应特性十分有益。此外，除利用振动台模型试验成果直接分析面板的地震动力反应特性外，还可以利用试验成果对已有面板堆石坝动力分析理论、方法进行验证，对于改进这些理论、方法很有帮助。
本文进行某实际高面板堆石坝大型振动台模型试验，研究大坝混凝土面板的地震动力反应特性。研究了面板的三向动应变反应过程及其峰值在竖直方向上的分布特点，并根据材料力学理论推求不同测点的主应变和主应力反应过程，分析其峰值在竖直方向上的分布规律，再根据面板堆石坝振动台模型试验相似理论，推求了原型坝面板的地震动应力反应特性。最后，对面板堆石坝面板地震动力反应特性大型振动台模型试验成果的应用，也进行了一些有益的讨论。
第2期杨正权，等： 高面板堆石坝面板地震动力反应特性大型振动台模型试验研究振 动 工 程 学 报第31卷 1 面板堆石坝大型振动台模型试验
某实际水利水电工程的拦河大坝为钢筋混凝土面板堆石坝，最大坝高156 m，坝顶轴线长635 m，坝顶宽12 m。堆石坝体上游坝坡坡比为1∶1.4；下游坡设两级马道，第2级马道以上坝坡坡比为1∶1.5，以下坝坡坡比为1∶1.4。坝体内部设垫层区、反滤区、过渡区、主堆石区和次堆石区等不同材料分区。为研究大坝坝体在地震作用下的地震动力反应特性和深入分析混凝土面板的地震动力反应特性，进行了大坝的大型地震模型振动台模型试验，本文主要基于大坝模型试验中面板动力反应特性相关工作展开论述。
1.1 试验设备
试验在三向6自由度大型高性能地震模拟振动台上进行。振动台台面尺寸为6 m×6 m，为国内台面尺寸最大的振动台。振动台不仅尺寸大，且性能优良，振动台主要性能参数为：最大载重为80 t；工作频率为0.1～50 Hz；最大加速度为±1.5g（x），±1.0g（y），±0.8g（z）；最大速度为±1.0 m/s（x），±1.2 m/s（y），±0.8 m/s（z）；最大位移为±15 cm（x），±25 cm（y），±10 cm（z）；最大倾覆力矩为180 t·m。
1.2 模型坝设计
基于文献[10]提出的重力场中土石坝振动台模型试验相似律进行振动台模型试验设计。模型坝坝高1 m，原型坝坝高156 m，所以模型试验的几何比尺Cl为156；模型坝和原型坝的控制填筑密度分别为1.93 g/cm3和2.16 g/cm3，即密度相似常数Cρ为1.12；模型坝填筑料和原型坝堆石料最大动剪模量系数分别为1459和3159，故动变形模量相似常数Cc为2.17。通过3个控制相似常数Cl，Cρ和Cc，以及模型试验相似律，就可以确定模型试验其他所有项目的相似常数，具体如表1所示。
认为河谷基岩为刚性体，选择原型坝13个控制斷面按几何比尺缩尺作为模型坝的控制断面，各断面间用三角形拼接出基岩河谷地形，用钢筋混凝土来模拟岩石地基。将原型堆石料按混合级配法缩尺后作为模型坝填筑料，模型料最大控制粒径为20 mm。
模型坝面板用人工配合材料来模拟水泥的作用，用细软铁丝网来模拟钢筋的作用。根据模型试验相似律，计算得到面板动弹模量相似比为28.73（相似律为C1/2ρC1/2lCc）。原型坝面板C30混凝土动弹模量取为32.5 GPa，换算得到模型坝面板的动弹模量为1.13 GPa。根据模型试验对面板动弹模量相似的要求，采用人工配合材料制作面板，配合料由水泥、砂子、珍珠岩、水和面粉掺合料等组成，根据文献[10]给出的方法来确定各材料的配合比例。
1.3 模型坝制作
为了控制好模型坝的填筑密度及其均匀性，整个坝体按7层称料，并逐层击实填筑而成，沿顺河和横河两个方向控制填筑表面的平整度。堆石坝体填筑完成后，对上游坝坡进行严格的整平，再将细铁丝网分区固定于坝坡表面后分区施工面板，面板施工完成后进行2周的晾干养护，图1为制作完成的面板堆石坝三维整体模型。表1 模型试验相似律及相应相似常数
Tab.1 Similarity law of the model test and the corresponding similarity parameters
符号项目相似律〖〗模型试验相似常数L坝体几何尺寸Cl156.0ρ堆石体/面板密度Cρ1.12C堆石体模量系数Cc = Cp/ Cm2.17G堆石体剪切模量/面板杨氏模量CG= C1/2lCc C1/2ρ28.68σ堆石体/面板应力Cσ= C1/2lCc C1/2ρ28.68ε堆石体/面板应变Cε= C1/2ρ C1/2l/Cc6.09u堆石体位移Cu= C1/2ρ C3/2l/Cc949.82ù堆石体速度Cù= C1/4ρ C3/4l/C1/2c30.82ü堆石体加速度Cü=Cg=11ξ堆石体阻尼比Cξ=11C′堆石体有效凝聚力CC′ = CρCl174.72φ′堆石体有效摩擦角Cφ′=11t时间Ct= C1/4ρ C3/4l/C1/2c30.82f频率Cf= C-1/4ρC-3/4lC1/2c0.032
图1 面板堆石坝振动试验模型坝
Fig.1 Model of concrete faced rock-fill dam
地震作用下，混凝土面板的动应变反应通过粘贴在面板表面的应变花进行量测，应变花由互成45°角的三向应变片组成。所有应变片为同一批次生产，规格相同，电阻为120 Ω，丝栅5×3 mm。应变片粘贴时，先用砂纸将混凝土表面磨平抛光，再用记号笔在预设位置划线定位，然后用专用胶水将应变片粘贴在预设位置。在位于河床中央的主控制断面（最大横断面）上沿竖直方向布置6个应变花，自坝顶向坝踵布置于前述各填筑层的交界面高程上。应变花构造及其在测试断面上的布置情况如图2（a）所示，三向应变片的布置方向分别是x向（横河水平向），y向（顺坝坡方向）和z向（前两者的等角分线方向），粘贴在面板表面应变花的实际状态如图2（b）所示。图2 应变花构造及其在测试断面上的布设情况（单位： mm）
Fig.2 Strain rosette and its′ layout on control cross-section of model dam （Unit： mm）1.4 输入地震动
在大坝振动台模型试验中，输入的地震波包括压缩场地波、规范波和天然波等，输入方式包括顺河水平单向输入、水平竖直双向输入和三向输入。本文选取更能反映坝址区场地地震动特性的场地波作为分析对象，同时为了便于对比分析，使得研究问题尽量简单化，考虑不同方向地震动输入对大坝坝体和面板地震动力反应影响的差异，分析实例选取大坝结构振动状态相对简单的顺河水平单向输入情况，预设输入加速度峰值分别为0.1g，0.2g和0.3g。图3和4分别给出了预设加速度峰值为0.1g时，台面实测输入地震波加速度时程（实测峰值为0.099g）和相应的傅里叶频谱图。
图3 台面实测输入压缩场地波加速度时程示例（图中纵轴加速度单位为g）
Fig.3 Example of actual measured acceleration time-history curves by the shaking table （the unit is ″g″ in figure）
图4 台面实测输入压缩场地波傅里叶谱示例
Fig.4 Example of actual measured Fourier spectra curves by the shaking table2 面板动应变反应
将应变片实测的应变时程曲线经过歧义点剔除和漂零处理后，可以得到各测点实际三向动应变反应时程。模型坝在压缩场地波作用下，处在大坝中间高程的3号测点（0.6倍坝高）的三向应变反应时程和相应傅里叶谱如图5和6所示。图5中纵轴应变单位为微应变με，1με=10-6；对应变方向的符号规定与材料力学的一般要求一致，即拉为正压为负。对比图3和4可知，和输入加速度时程相对应，应变反应比较大的时段出现在0.6 s前后，台面加速度时程和应变反应时程在波形上也有很好的对应性。从振动频谱图也可以看出，面板振动的频谱特性和地震动输入有较好的对应关系。测点三向应变反应
图5 应变花实测测点三向应变反应时程（3号测点应变花）
Fig.5 Dynamic strain response time-history of concrete measured by 3# strain rosette图6 应变花实测测点三向应变反应傅立叶谱（3号测点应变花）
Fig.6 Dynamic strain response Fourier spectra curves of concrete measured by 3# strain rosette
图7 面板三向应变极值（拉压双向）沿高程分布的对比
Fig.7 Comparison of the concrete dynamic strain response peak values （three direction） on vertical direction
在拉压方向上基本呈对称分布，这表明面板的动应变反应也基本是在静力状态的基础上接近对称的反复拉压反应。从时程曲线还可以看出，测点的压应变峰值要高于拉应变峰值。
对以上应变反应时称取双向（拉和压）极值，可以得到各向应变反应极值在竖直方向上的分布情况，如图7所示。从量值上看，随着输入地震动强度的增加，面板的动应变反应幅度增加；面板三向动应变反应中，顺河向量值最大，45°方向次之，横河向最小，这是由于振动台输入顺河水平单向地震波对坝体进行激振，坝体在顺河方向（和顺坡方向基本一致）上的振动幅度最大，面板的动力反应在此方向上也就最强烈。从分布特性上看，横河向应变反应的极值点出现在坝体顶端，且沿坝踵向坝顶是逐渐增大的，面板顺坡向和45°方向上的应变反应最大值均出现在靠近坝体中部的0.6倍坝高高程上，坝踵和坝顶处面板应变反应的幅度最小；竖直方向上，三向应变拉压双向分布曲线形状基本对称，但是压应变水平要明显高于拉应变水平。应变反应极值在竖直方向上的分布特性，主要是受面板在地震过程中的加速度反应和变形过程所控制。
根据材料力学理论，线弹性混凝土材料单元的大小主应变（ε1，ε3）同双向正交（x，y方向）及其45°夹角方向（z方向）应变间的关系可以用下式来表示γxy=2ε45°-εx-εy
ε1=12[（εx+εy）+（εx-εy）2+γ2xy]
ε3=12[（εx+εy）-（εx-εy）2+γ2xy]（1）式中 γxy为最大剪应变。
对前述测点的三向应变时程按公式（1）可以计算得到测点的大小主应变时程。图8所示为模型坝在压缩场地波作用下（台面输入加速度峰值0.099g），3号测点处面板的大小主应变反应时程，其纵轴应变单位同图5。从测点大小主应变时程曲线的形态可以看出，大主应变在大部分时段内为拉应变，而小主应变在大部分时段为压应变，大小主应变曲线沿时间轴的分布形态基本对称，小主应变绝对值高于大主应变。
图8 计算求得测点大小主应变反应时程（3号测点应变花）
Fig.8 Calculated principal strain response time-history of concrete （3# strain rosette）
图9给出了大小主应变双向（拉压）极值沿竖直方向上分布的对比。如图9所示，大主应变在受拉方向上的极值和小主应变在受压方向上的极值在竖直方向上分布曲线的形态基本一致，而大主应变在受压方向上的极值和小主应变在受拉方向上的极值在竖直方向上分布曲线的形态也基本一致。面板所受压应变极值高于所受拉应变极值，拉压应变的极值点均出现在靠近坝体中部0.6倍坝高的高程上。
图9 面板主应变极值（拉压双向）沿竖直方向分布对比
Fig.9 Comparison of the concrete principal strain response peak values on vertical direction3 面板动应力反应
基于材料力学理论，可根据单元体任意正交两向应变和最大剪应变计算求得单元体的大小主应力（σ1，σ3）和最大剪应力（τmax），如下式所示σ1=12E1-μ（εx+εy）+12E1+μ（εx-εy）2+γ2xy
σ3=12E1-μ（εx+εy）-12E1+μ（εx-εy）2+γ2xy
τmax=E2（1+μ）（εx-εy）2+γ2xy（2） 如前述，模型坝面板混凝土的动弹模量E取为1.13 GPa；根据经验公式，确定动泊松比ν为0.16[10]，式中其他符号意义同前。
基于测点三向应变时程，根据公式（2）可以计算得到测点的大小主应力和最大剪应力时程。图10给出了模型坝在压缩场地波作用下（台面输入加速度峰值0.099g），3号测点处混凝土大小主应力和最大剪应力反应时程，图中纵轴应力单位为Pa。由图10可知，面板所受动态大小主应力时程曲线的相互关系和大小主应变的相互关系一致：大主应力大部分时段内为拉应力，而小主应力大部分时段为压应
图10 计算求得测点大小主应力和最大剪应力反应时程（3号测点应变花）
Fig.10 Calculated principal stress response time-history of concrete （3# strain rosette）力，大小主应力曲线沿时间轴的分布形态基本对称，但小主应力的绝对值极值高于大主应力。
对面板大小主应力反应时程双向（拉和压）取极值，最大剪应力时程取极值，得到大小主应力和最大剪应力极值沿竖直方向分布的对比，如图11所示。由图11可知，和大小主应变沿高程分布规律一致，大主应力在受拉方向上的极值和小主应力在受压方向上的极值在竖直方向上的分布曲线形态基本一致，而大主应力在受压方向上的极值和小主应力在受拉方向上的極值在竖直方向上的分布曲线形态也基本一致。面板所受动压应力极值高于所受动拉应力，拉压应力的极值点均出现在靠近坝体中部0.6倍坝高左右的高程上。0.6～0.8倍坝高高程处混凝土所受动剪应力水平最高。面板在地震过程中的动拉压应变反应和动拉压应力反应极值均出现在大坝
图11 面板大小主应力（拉压双向）和最大剪应力极值沿高程分布对比
Fig.11 Comparison of the concrete principal stress response peak values on vertical direction0.6左右高程上的这一分布特点，和面板及坝体在地震中的动力反应特性是相关联的：横断面上，面板是一个长高比较大的梁结构，在静动力作用下，中间段静动力变形（挠度）大，所引起的应力应变反应自然较大；而且，面板坐落于坝坡表面，其动力反应和坝体在地震中的动力反应，尤其是坝坡表面的动力反应特性也是相关联的。
此外，试验结束后对面板状态进行了仔细观察，未发现有明显的张拉裂缝和挤压破坏，面板和周围山体也没有出现明显的裂缝和错位。在最大幅值为0.3g的场地地震波作用下，面板未出现会影响其安全性的明显破坏。
4 面板动力反应振动台模型试验成果应用探讨 根据模型试验相似律，原型坝和模型坝间面板应力的相似比为174.7（CρCl）。针对面板0.6倍坝高高程的3号测点，推求原型坝相应位置处的动应力反应极值：在加速度峰值为0.099g，0.208g和0.286g顺河水平单向场地波作用下，面板所受动压应力峰值分别为1.10，2.54和3.22 MPa，动拉应力峰值分别为0.91，1.94和2.60 MPa。对比基于三维真非线性有限元分析方法的计算成果可知[10]，在量值水平相当的同种地震波作用下，模型试验推求原型坝面板动拉压应力反应极值与实际大坝动力分析得到面板动拉压应力极值量值水平基本一致：主断面0.6倍坝高处，输入地震动峰值加速度为0.260g时，计算求得面板的动压应力极值和动拉应力极值分别为2.6 MPa左右和2.5 MPa左右，模型试验确定的面板最大拉应力水平和计算求得的数值较接近，最大压应力则高于计算求得数值。同时，参考计算求得原型坝主断面上动拉压应力极值沿高程分布情况可知，模型试验和计算确定面板应力沿高程分布一般特性也是一致的。计算确定面板拉压应力的极值区位于0.7倍坝高左右的高程上，但是模型试验在此高程上没有布置应变片测点，前述模型试验确定的面板拉压应力极值区高程略低于计算结果。
由于利用大型振动台模型试验进行面板动力反应特性研究的研究成果还较少，因此可以通过对比模型试验成果和理论计算分析以及原型震害调查研究成果，来考察用振动台试验方法研究面板动力反应特性的可行性。当然，模型材料的材料动力特性指标为根据经验公式推算而得，非试验成果，所取动弹模量值可能和实际值有所差异，还不能从以上模型试验和计算分析的对比关系，对模型试验和计算研究成果的准确性予以严格的验证。但是，从两者的对应关系看，模型试验成果和基于这些成果推求得到的原型坝相应特性与基于一般力学理论的计算分析成果，不管是从定性规律、分布特性上看，还是从量值水平上看，两者（模型试验和理论分析）都有较好的对应关系，两者之间相互验证，表明模型试验成果是值得信赖的。
对于重力场中土工结构振动台模型试验的相似律问题，目前仍旧处在探索阶段，对其成果的适用性问题仍需进一步的讨论和验证。由于土体动力变形特性受土体应力状态水平的影响，和可以近似看作是线弹性体的混凝土结构相比，土工结构的动力模型试验相似律相对复杂，目前土工结构动力模型试验研究成果的应用应该还处在总体定性、局部定量的阶段。但是，尽管模型应力场和原型应力场有差距，重力场中大型振动台模型试验也有其他动力模型试验无法比拟的优势，由于模型相对原型结构可以做到较大的比尺，对原型结构和材料的模拟更加接近实际，试验过程中的测试结果也更加可靠。而且，从目前土石坝大型振动台模型试验已取得的成果看，振动台模型试验在土石坝结构动力特性测试，加速度反应测试和地震动力反应过程及破坏机理分析等方面，都和实际震害调查及理论分析成果有较好的对应关系。这些试验研究成果对于帮助工程技术人员认识相关规律以及对大坝动力分析相关理论、方法的验证和改进，定性指导大坝抗震设计，还是很有益處的。从本文的研究成果也可以看到，试验得到面板动力反应沿大坝高程方向上的分布规律和量值水平，都是和理论分析成果可以相互验证的，是可信的。可以基于振动台模型试验方法，继续深入进行面板地震动力反应相关影响规律的研究，并指导实际工程设计。
此外，受模型制作和试验测试自身情况的限制，本文只在主断面上沿坝坡方向布置了应变花测点，测试得到了沿坝高方向面板的应力应变反应分布特性。对于沿坝轴线方向，以及面板和河谷基岩连接的周边区域的面板动应力应变反应，没有进行相关测试，在今后的研究中有待补充完善。而且，受篇幅所限，本文只以单向输入场地波为例，对振动台模型试验测试面板动力反应特性的分析过程、基本研究成果和试验成果的可靠性及适用性等进行了分析，关于地震动类型、输入方式和水库蓄水状态等相关因素的影响分析，以及面板在强震作用下的破坏模式和破坏规律等的研究成果，将另文予以介绍。
5 结 论
通过高面板堆石坝大型地震模拟振动台模型试验，研究了面板在地震作用下的各向动应变反应过程和空间分布规律，根据试验测试得到面板三向动应变反应过程和材料力学理论，推求了面板的大小主应变反应过程及其极值分布规律，以及面板的动应力反应过程及其极值分布规律，并尝试根据模型试验相似律，利用振动台模型试验成果推求原型坝混凝土面板的动力反应特性。主要研究结论为：
（1）振动台模型试验实测面板三向应变反应过程曲线及其推求主应变和主应力过程曲线符合对面板动力反应过程的一般认识，振动台模型试验可作为研究面板地震动力反应特性的重要手段；
（2）在顺河水平单向场地地震波作用下，沿竖直方向上面板的大小主应变极值均出现在靠近坝体中部0.6倍坝高左右的高程上，不同高程处面板在地震过程中动拉应变总体小于动压应变；
（3）和应变分布规律类似，面板大小主应力和最大剪应力极值同样分布在靠近坝体中部0.6倍坝高左右的高程上，面板所受动拉应力低于动压应力；
（4）基于面板堆石坝振动台模型试验相似理论，根据模型试验成果，推求得到原型大坝面板应力应变反应的量值水平和分布规律，和基于一般力学理论的数值分析成果基本一致，两者可以在一定程度上相互验证。
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Study on large-scale shaking table model tests for face slab′s dynamic response
characteristics of high concrete faced rock-fill dam
YANG Zheng-quan1，2， LIU Xiao-sheng1，2， ZHOU Guo-bin3， LIU Qi-wang1，2，
ZHAO Jian-ming1，2， YANG Yu-sheng1，2
（1.State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin， Beijing 100038， China；
2.China Institute of Water Resources and Hydropower Research， Beijing 100048， China；
3.Guangdong Hydropower Planning & Design Institute， Guangzhou 510635， China）
Abstract： The concrete face slab is the key structure in the anti-seepage system of the concrete faced rock-fill dam， and its safety is the basic guarantee for normal running of the dam. Structural safety of the face slab may be affected greatly by the superposition of dynamic response and static response in the strong earthquake， and the dynamic response characteristics of the face slab has always been the focus in the areas of dam anti-seismic research. In this paper， large-scale shaking table model tests of the high concrete faced rock-fill dam are carried out to study the dynamic response characteristics of the face slab. The dynamic strain response process of the dam face slab and the spatial distribution law of peak values of strains are analyzed firstly. Then， the dynamic stress response process of the dam face slab and the spatial distribution law of peak values of stresses are studied based on the dynamic strain response process and the material mechanics theory.Finally， the dynamic response characteristics of the prototype dam's concrete face slab are investigated based on the results of shaking model tests and the similarity law. The results show that the measured dynamic strain response process of the dam face slab in the shaking model tests and the corresponding calculated dynamic principal stress & strain response process are coincident with the general recognition to the dynamic response characteristics of the dam face slab， and the dam shaking model test can be used as an important method to research dynamic response characteristics of the dam face slab. The peak values of the principal strain appear on the altitude of about 0.6 dam height on dam vertical direction， and the peak values of the principal stress also appear on the same height correspondingly. The dynamic tensile stress undertaken by the concrete face slab in earthquake is less than the dynamic compressive stress generally.
Key words： earthquake respanse； high concrete faced rock-fill dam； concrete face slab； large-scale shaking model test
