内蒙古自治区植被指数时空变迁分析
张磊+庄艳+张立影
摘要：本文基于Modis数据，借助遥感技术，获得了内蒙古自治区17年的植被指数数据。结合概率论、统计学对数据进行了分析并预测了未来的变化趋势，为“十三五”生态规划提供了科学依据。
关键词：内蒙古；植被指数；分析
中图分类号：X835 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2017）02-0100-08
DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2017.02.019
内蒙古自治区位于祖国的正北方，地处欧亚大陆内部，面积100余万km2，占全国总面积的12.3%。全区地势较高，地域广袤，距离海洋较远，边沿有山脉阻隔，气候以温带大陆性季风气候为主。有降水量少而不匀，风大，寒暑变化剧烈的特点。复杂的地形和植被结构使生态植被地区差异明显。
植被指数是利用卫星不同波段探测数据组合而成的，是能反映植物生长状况的指数。在遥感领域中，植被指数一直以来都是用来量化地表植被覆盖情况和生长状况的一个简单而又直接的参考指标。随着遥感技术的发展和领域探索不断扩大化。就本行业而言，植被指数被用来反演土地利用和覆盖的变化，利用植被指数实现植被退化、水土流失、土地荒漠化、土地盐渍化、草原退化、森林破坏等的监测。
利用基于Modis-NDVI的植被指数研究对自然资源、国家决策等都具有非常大的价值。本文通过对内蒙古自治区大量的Modis-NDVI数据的分析，并预测未来变化趋势，达到了生态植被监测的目的。
1 技术路线
1.1 研究区域及数据来源
Terra卫星隶属于美国地球观测系统计划，modis是搭载在该卫星上的一个重要的传感器。本文选用由美国国家航空航天局提供的该卫星13Q1产品资料建立2000-2016年时间序列，分析内蒙古自治区全境植被覆盖指数。由于受到积雪等气候原因限制，节选时间段定义为每年的5-9月。
1.2 使用软件及数据前处理方法
对全部数据的处理使用MRT及arcgis10.3.1，统计数据使用Excel2013。对相同拍摄日期的卫星影像进行镶嵌、转投影、排除无效像素、降噪等处理，生成16天镶嵌数据，单年合计10期。之后对单年的10景数据进行最大化合成[1]，其目的为以当年最好的植被生长水平代表全年植被状况。掩膜提取历年内蒙古自治区范围内的全部像素，生成时间序列使用影像。
1.3 研究方法
1.3.1 数值统计及均值分析
分析計算历年内蒙古植被指数均值，通过一元线性回归方程计算出历年的全区植被指数变化特征，根据变化特征可以反应出全区整体的植被在过去的17年里变化趋势。
对时间序列使用影像求取平均值，用以体现在过去的17年里内蒙古自治区植被指数的空间分布。计算公式如下：
式中：NDVI平均为时间序列的植被指数总平均值，NDVIi为第i年的植被覆盖指数，n为时滞数（此处n=17）。
1.3.2 趋势线分析
为了解全区NDVI的空间变化规律，模拟逐个像元的NDVI变迁趋势，需要采用一元线性回归的方式来计算趋势线，趋势线的斜率和相关系数R的计算公式如下：
式中：θslop为NDVI的年纪变化趋势线的斜率，n为累计年份数，i为年份的时滞数，NDVIi为年NDVI的最大合成值。
趋势线的斜率代表植被指数在过去的17年里的变化规律：当θslop>0时，呈现改善趋势；当θslop=0时，不变；当θslop<0时，呈现退化趋势。趋势线的相关系数代表NDVI在过去的17年里变化的显著性，当 R>0时为正向相关，当R<0时，为负向相关。计算出R后，需要经过查表求取显著性，当通过0.001检查时为极显著，当通过0.01检查时为显著，当通过0.5检查时为弱显著，当临界值<0.5时，为未通过显著性检查，其意义为无显著性变化。分别对斜率和相关系数依据以上分级，进行重分类之后合并分级图，得到植被时空变迁趋势图。
1.3.3 植被波动状况与植被异常指数分析[2]
离差是单项数值与平均值之间的差，其意义为可能出现结果与平均预期的偏离程度。标准差：是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。它的值越大则表示偏离平均值越远，对应的当年的NDVI值变化也就越大。对标准差数据以自然间断点（排除0值）进行分级，分成5类，其等级分别为极高波动、较高波动、波动、较低波动、极低波动。
植被异常指数是由离差除以累计年份标准差而计算得出。植被异常指数对地表干湿变化极为敏感，当其值为正的时候，植被高于预期状态，说明该段时间内环境较为湿润；当其值为负的时候，植被低于预期状态，说明该段时间内环境较为干旱。其计算公式如下：
1.3.4 重标极差分析[3]
重标极差法又叫变标度极差法，是英国水文学家H.E.Hurst 1951年总结多年尼罗河水文资料提出来的。该方法通过对长期的时间序列记忆的过程，预测未来时间序列的趋势变化。重标极差法的精髓是计算赫斯特指数（H），依据其理论有如下属性：H∈（0，1），当H>0.5时间序列在未来呈现正持续性，当H=0.5呈现随机性游走，当H<0.5时间序列呈现反持续行，且越逼近两极持续性越强。其计算公式如下：
差分序列：NDVIk=NDVIi-NDVIi-1
均值序列：
标准差序列：
累计离差序列：
极差序列：
Y序列：Y=Rk/Sk≡（R/S）k
赫斯特关系式：Y=C×XH
等式两边同时求对数有：LnY=LnC+H×LnX
式中：
a.差分序列：本研究时间节点为2000-2016年，总计含有17年的影像数据，其时滞关系为m∈[1， 17]。前后两年NDVI求差分后，获得差分序列个数为16个，因此重新建立差分序列k，k∈[1，16]。
b.均值序列：n为差分序列时滞累计总数，即16。
c.累计离差和离差序列：，τ为观测值，τ与k的关系为
d.H求解： 当k=1时极差和标准差都为0，没有意义，因此再次重新建立时滞关系X，X∈[1，15]。最后在双对数坐标系下通过最小二乘法拟合求H。
2 结果与分析
2.1 时空分布特征
内蒙古自治区植被指数于0.0042～0.9242之间。以自然间断点法对全区植被指数进行5级重分类可见，植被指数以东北部为最高，西部为最低。全区植被指数以极低等级所占面积比例最大，以极高为次，其他各等级均在10个百分点左右。详见图1、表1。
植被指数在2000-2016年的波动范围是0.4017～0.4941，在2012年达到最大值，在2001年达到最低值。全区植被指数在过去的17年里呈现上升趋势。2012年NDVI离群波动性达到最大，2010年最逼近平均值。详见表2、图2。
2.2 趋势线分析[4-5]
内蒙古自治区植被变化在过去的17年里以改善为主，其占国土资源总面积的97.28%；局部地区植被出现了退化，占全区总面积的12.72%；保持不变的土地面积所占比例最小，可忽略不计。
极显著性退化和显著性退化面积较小，总和不超过1个百分点；弱显著性退化面积占全区总面积的4.39%；14.71%和7.37%的土地动态变化呈现出了改善和退化，但其变化无显著性；33.87%的土地植被呈现弱显著性改善，20.98%的土地呈现显著性改善，17.37%的土地呈现极显著性改善。详见表3、图3。
2.3 波动性分析
全区NDVI标准差介于0.0145～0.3671之间，总体波动程度不高。以自然间断点法进行分级后可知：全区以低等级波动为主，高波动区域面积最小。详见表4、图4。
2.4 异常值分析
全区平均植被异常指数介于-1.5729～1.7344之间，全区以干旱環境为主。由于受到全球气候变化影响，17年来全区各地植被异常指数发生了不同程度的变化，各地较本地区历年平均状况相比，湿润状况呈现逐年上升趋势。详见表5、6，图5、6。
2.5 重标极差分析
内蒙古自治区植被指数时间序列赫斯特指数介于（0，0.7967）之间，依据赫斯特指数的函数函数属性，将数据以0.5为中心分级，分级后，与植被指数时间序列趋势线斜率做叠加分析。分析后得知：在未来17年的时间，全区80.51%和11.81%的土地经历过改善和退化后，植被指数将向初始状态发展；不到8%的土地植被将继续沿着目前的改善和退化状态发展。详见表7和图7。
3 讨论
提取正持续退化像元，链接全区县域矢量数据，计算各县域正持续土地植被退化面积和该面积所占各县域的百分比。以自然间断点法做分级处理后发现，未来植被退化正持续区域集中于黄河流域及东部的大小兴安岭等各生态功能区和锡林郭勒草原。通过使用高分辨率卫星影像的观测可以看出，造成上述现象的主要原因有三点：城市的对外扩张、地下资源开采和自然原因。见图8。
4 结论
内蒙古自治区植被的生长与干旱是湿润环境高度一致，植被指数东部最高、西部最低，全区植被指数分布以极低等级为主，植被的生长环境以干旱为主。在过去的17年里，全区植被指数随时间的发展呈现上升趋势，同时也伴随一定程度的波动，整体的波动性不高，历史最高值年为2012年，最低值年为2001年。全区各地的干旱状况逐年好转，且湿润环境的总面积呈现上升趋势。全区大部土地植被呈现改善趋势，但是仍有12.7%的土地发生退化，退化现象以点状弥散性分布全区各地。在未来的三个五年计划期间，大部分发生植被退化的土地植被指数朝着起始年份发展，其中1%的土地将继续恶化。建议全区各级相关人民政府对有关地区加大管控力度。
参考文献
[1]王蕊，李虎.2001-2010年蒙古国MODIS-NDVI时空变化监测分析[J].地球信息科学学报，2011，13（5）：665-671.
[2]闫俊杰，乔木，周宏飞等.基于MODIS/NDVI的新疆伊利河谷植被变化[A].干旱区地理，2013，36（3）：512-519.
[3]陈彦光.基于Excel的地理数据分析[M].北京：北京大学城市与环境学院，2008：292-301.
[4]王震，闫德文，等.基于MODIS数据的湖南省2001-2013年植被覆盖指数时空变化研究[A].中南林业科技大学学报，2016，36（11）：41-46.
[5]孙红雨，工长耀，牛铮，等.中国地表植被覆盖变化及其与气候因子关系—基于NOAH时间序列数据分析[J].遥感学报，1988，（23）：204-210.
摘要：本文基于Modis数据，借助遥感技术，获得了内蒙古自治区17年的植被指数数据。结合概率论、统计学对数据进行了分析并预测了未来的变化趋势，为“十三五”生态规划提供了科学依据。
关键词：内蒙古；植被指数；分析
中图分类号：X835 文献标识码：A 文章编号：2095-672X（2017）02-0100-08
DOI：10.16647/j.cnki.cn15-1369/X.2017.02.019
内蒙古自治区位于祖国的正北方，地处欧亚大陆内部，面积100余万km2，占全国总面积的12.3%。全区地势较高，地域广袤，距离海洋较远，边沿有山脉阻隔，气候以温带大陆性季风气候为主。有降水量少而不匀，风大，寒暑变化剧烈的特点。复杂的地形和植被结构使生态植被地区差异明显。
植被指数是利用卫星不同波段探测数据组合而成的，是能反映植物生长状况的指数。在遥感领域中，植被指数一直以来都是用来量化地表植被覆盖情况和生长状况的一个简单而又直接的参考指标。随着遥感技术的发展和领域探索不断扩大化。就本行业而言，植被指数被用来反演土地利用和覆盖的变化，利用植被指数实现植被退化、水土流失、土地荒漠化、土地盐渍化、草原退化、森林破坏等的监测。
利用基于Modis-NDVI的植被指数研究对自然资源、国家决策等都具有非常大的价值。本文通过对内蒙古自治区大量的Modis-NDVI数据的分析，并预测未来变化趋势，达到了生态植被监测的目的。
1 技术路线
1.1 研究区域及数据来源
Terra卫星隶属于美国地球观测系统计划，modis是搭载在该卫星上的一个重要的传感器。本文选用由美国国家航空航天局提供的该卫星13Q1产品资料建立2000-2016年时间序列，分析内蒙古自治区全境植被覆盖指数。由于受到积雪等气候原因限制，节选时间段定义为每年的5-9月。
1.2 使用软件及数据前处理方法
对全部数据的处理使用MRT及arcgis10.3.1，统计数据使用Excel2013。对相同拍摄日期的卫星影像进行镶嵌、转投影、排除无效像素、降噪等处理，生成16天镶嵌数据，单年合计10期。之后对单年的10景数据进行最大化合成[1]，其目的为以当年最好的植被生长水平代表全年植被状况。掩膜提取历年内蒙古自治区范围内的全部像素，生成时间序列使用影像。
1.3 研究方法
1.3.1 数值统计及均值分析
分析計算历年内蒙古植被指数均值，通过一元线性回归方程计算出历年的全区植被指数变化特征，根据变化特征可以反应出全区整体的植被在过去的17年里变化趋势。
对时间序列使用影像求取平均值，用以体现在过去的17年里内蒙古自治区植被指数的空间分布。计算公式如下：
式中：NDVI平均为时间序列的植被指数总平均值，NDVIi为第i年的植被覆盖指数，n为时滞数（此处n=17）。
1.3.2 趋势线分析
为了解全区NDVI的空间变化规律，模拟逐个像元的NDVI变迁趋势，需要采用一元线性回归的方式来计算趋势线，趋势线的斜率和相关系数R的计算公式如下：
式中：θslop为NDVI的年纪变化趋势线的斜率，n为累计年份数，i为年份的时滞数，NDVIi为年NDVI的最大合成值。
趋势线的斜率代表植被指数在过去的17年里的变化规律：当θslop>0时，呈现改善趋势；当θslop=0时，不变；当θslop<0时，呈现退化趋势。趋势线的相关系数代表NDVI在过去的17年里变化的显著性，当 R>0时为正向相关，当R<0时，为负向相关。计算出R后，需要经过查表求取显著性，当通过0.001检查时为极显著，当通过0.01检查时为显著，当通过0.5检查时为弱显著，当临界值<0.5时，为未通过显著性检查，其意义为无显著性变化。分别对斜率和相关系数依据以上分级，进行重分类之后合并分级图，得到植被时空变迁趋势图。
1.3.3 植被波动状况与植被异常指数分析[2]
离差是单项数值与平均值之间的差，其意义为可能出现结果与平均预期的偏离程度。标准差：是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。它的值越大则表示偏离平均值越远，对应的当年的NDVI值变化也就越大。对标准差数据以自然间断点（排除0值）进行分级，分成5类，其等级分别为极高波动、较高波动、波动、较低波动、极低波动。
植被异常指数是由离差除以累计年份标准差而计算得出。植被异常指数对地表干湿变化极为敏感，当其值为正的时候，植被高于预期状态，说明该段时间内环境较为湿润；当其值为负的时候，植被低于预期状态，说明该段时间内环境较为干旱。其计算公式如下：
1.3.4 重标极差分析[3]
重标极差法又叫变标度极差法，是英国水文学家H.E.Hurst 1951年总结多年尼罗河水文资料提出来的。该方法通过对长期的时间序列记忆的过程，预测未来时间序列的趋势变化。重标极差法的精髓是计算赫斯特指数（H），依据其理论有如下属性：H∈（0，1），当H>0.5时间序列在未来呈现正持续性，当H=0.5呈现随机性游走，当H<0.5时间序列呈现反持续行，且越逼近两极持续性越强。其计算公式如下：
差分序列：NDVIk=NDVIi-NDVIi-1
均值序列：
标准差序列：
累计离差序列：
极差序列：
Y序列：Y=Rk/Sk≡（R/S）k
赫斯特关系式：Y=C×XH
等式两边同时求对数有：LnY=LnC+H×LnX
式中：
a.差分序列：本研究时间节点为2000-2016年，总计含有17年的影像数据，其时滞关系为m∈[1， 17]。前后两年NDVI求差分后，获得差分序列个数为16个，因此重新建立差分序列k，k∈[1，16]。
b.均值序列：n为差分序列时滞累计总数，即16。
c.累计离差和离差序列：，τ为观测值，τ与k的关系为
d.H求解： 当k=1时极差和标准差都为0，没有意义，因此再次重新建立时滞关系X，X∈[1，15]。最后在双对数坐标系下通过最小二乘法拟合求H。
2 结果与分析
2.1 时空分布特征
内蒙古自治区植被指数于0.0042～0.9242之间。以自然间断点法对全区植被指数进行5级重分类可见，植被指数以东北部为最高，西部为最低。全区植被指数以极低等级所占面积比例最大，以极高为次，其他各等级均在10个百分点左右。详见图1、表1。
植被指数在2000-2016年的波动范围是0.4017～0.4941，在2012年达到最大值，在2001年达到最低值。全区植被指数在过去的17年里呈现上升趋势。2012年NDVI离群波动性达到最大，2010年最逼近平均值。详见表2、图2。
2.2 趋势线分析[4-5]
内蒙古自治区植被变化在过去的17年里以改善为主，其占国土资源总面积的97.28%；局部地区植被出现了退化，占全区总面积的12.72%；保持不变的土地面积所占比例最小，可忽略不计。
极显著性退化和显著性退化面积较小，总和不超过1个百分点；弱显著性退化面积占全区总面积的4.39%；14.71%和7.37%的土地动态变化呈现出了改善和退化，但其变化无显著性；33.87%的土地植被呈现弱显著性改善，20.98%的土地呈现显著性改善，17.37%的土地呈现极显著性改善。详见表3、图3。
2.3 波动性分析
全区NDVI标准差介于0.0145～0.3671之间，总体波动程度不高。以自然间断点法进行分级后可知：全区以低等级波动为主，高波动区域面积最小。详见表4、图4。
2.4 异常值分析
全区平均植被异常指数介于-1.5729～1.7344之间，全区以干旱環境为主。由于受到全球气候变化影响，17年来全区各地植被异常指数发生了不同程度的变化，各地较本地区历年平均状况相比，湿润状况呈现逐年上升趋势。详见表5、6，图5、6。
2.5 重标极差分析
内蒙古自治区植被指数时间序列赫斯特指数介于（0，0.7967）之间，依据赫斯特指数的函数函数属性，将数据以0.5为中心分级，分级后，与植被指数时间序列趋势线斜率做叠加分析。分析后得知：在未来17年的时间，全区80.51%和11.81%的土地经历过改善和退化后，植被指数将向初始状态发展；不到8%的土地植被将继续沿着目前的改善和退化状态发展。详见表7和图7。
3 讨论
提取正持续退化像元，链接全区县域矢量数据，计算各县域正持续土地植被退化面积和该面积所占各县域的百分比。以自然间断点法做分级处理后发现，未来植被退化正持续区域集中于黄河流域及东部的大小兴安岭等各生态功能区和锡林郭勒草原。通过使用高分辨率卫星影像的观测可以看出，造成上述现象的主要原因有三点：城市的对外扩张、地下资源开采和自然原因。见图8。
4 结论
内蒙古自治区植被的生长与干旱是湿润环境高度一致，植被指数东部最高、西部最低，全区植被指数分布以极低等级为主，植被的生长环境以干旱为主。在过去的17年里，全区植被指数随时间的发展呈现上升趋势，同时也伴随一定程度的波动，整体的波动性不高，历史最高值年为2012年，最低值年为2001年。全区各地的干旱状况逐年好转，且湿润环境的总面积呈现上升趋势。全区大部土地植被呈现改善趋势，但是仍有12.7%的土地发生退化，退化现象以点状弥散性分布全区各地。在未来的三个五年计划期间，大部分发生植被退化的土地植被指数朝着起始年份发展，其中1%的土地将继续恶化。建议全区各级相关人民政府对有关地区加大管控力度。
参考文献
[1]王蕊，李虎.2001-2010年蒙古国MODIS-NDVI时空变化监测分析[J].地球信息科学学报，2011，13（5）：665-671.
[2]闫俊杰，乔木，周宏飞等.基于MODIS/NDVI的新疆伊利河谷植被变化[A].干旱区地理，2013，36（3）：512-519.
[3]陈彦光.基于Excel的地理数据分析[M].北京：北京大学城市与环境学院，2008：292-301.
[4]王震，闫德文，等.基于MODIS数据的湖南省2001-2013年植被覆盖指数时空变化研究[A].中南林业科技大学学报，2016，36（11）：41-46.
[5]孙红雨，工长耀，牛铮，等.中国地表植被覆盖变化及其与气候因子关系—基于NOAH时间序列数据分析[J].遥感学报，1988，（23）：204-210.
