初中数学“问题解决”教学探究
孔雪明
初中数学教学的重要目的在于提高学生分析和解决问题的实际能力.由此可见，问题和数学教学有着不可分割的关系，问题是数学的心脏，是数学教学的核心，所以开展“问题解决”教学是初中阶段数学教学的重点所在.教师在实施“问题解决”教学过程当中需要把问题作为媒介，利用问题引发学生的认知冲突，指导学生采用多样化的形式深层次地思考和研究，在问题的帮助之下深化对数学知识的理解与应用.
一、营造情境，提出问题
在初中数学课堂上开展问题解决教学的首要环节就是要采用合理方法提出问题，并激发学生参与问题解决活动的兴趣，充分调动学生的思维.而学生数学思维的发展和调动来自于对问题的疑惑，学生对于数学学习的兴趣来自于强烈的好奇心和求知欲.初中数学教师可以充分利用创设问题情境的方式激发学生的好奇心和求知欲，让学生对问题的解决产生浓厚的兴趣和参与的热情，并积极主动投入到问题解决的过程中.教师在为学生营造问题情境的过程当中必须要注意紧紧围绕数学教学的重点内容展开，与此同时，还必须要考虑到学生的身心发展特征和思维规律，考虑到学生的学习需求，合理科学地营造教学情境，恰当提出数学问题，用问题来启发和诱导学生的数学思维，指导学生进行问题解决方案的探究.
二、自主探究，分析问题
初中数学问题解决教学实践当中，在提出问题之后，接下来的重要环节就是要引导学生对数学问题进行分析，这是解决问题的关键，同时也是对学生进行自主学习能力锻炼的好机会.提出问题和分析问题具有很大的区别，提出问题只是将数学问题摆在学生面前，而分析问题则要求学生积极开动脑筋和应用数学思维进行思考，也要求教师能够为学生提供机会，让学生可以开展自主探究和学习活动，并自主探求解决问题的最佳方法.对此，初中数学教师要让学生在分析问题当中发挥自身的自主学习能力，指导学生结合所学知识对提出的数学问题进行独立思考，通过创新思考和大胆设想等方式深化对数学问题的掌握，为掌握数学知识的核心内涵打下基础.例如，在教学相似三角形的判定时，为了帮助学生把握相似的概念，奠定学生深入分析和解决问题的基础，教师可以为学生提出思考题让学生独立完成.如：判断下面哪些说法是正确的，哪些是错误的？A.所有的等边三角形都相似；B.所有的等腰直角三角形都相似；C.所有的直角三角形都相似；D.所有的等腰三角形都相似.通过观察学生独立思考和问题分析的情况，可以及时发现学生在自主解决问题的过程中存在的问题，以便为学生提出针对性的指导.
三、合作学习，解决问题
在学生进行了独立自主的问题思考和分析后，能够对数学问题形成初步的认知，而在此基础之上引导学生进行小组合作学习，则可以让学生对数学知识的认识和对数学问题的把握得到升华，为学生真正解决数学问题并且提出全面的解决方案打下基础.例如，在教学相似三角形的性质时，教师可以为学生提出这样的合作探究问题：怎样利用相似三角形性质来测量旗杆高度？之后可以对学生进行恰当分组，并要求学生明确小组各个成员的分工，要求各个成员可以通过自主探究和合作学习的方式设计多样化的操作实践方案，顺利地解决数学问题，并汇报成果.学生在小组合作学习的轻松氛围下解决了数学问题，也可以相应获得由问题引申而来的数学原理，对于今后学生解决数学问题和开展有效的小组合作学习都有重大意义.
四、实践应用，深化问题
实践应用是初中数学问题解决教学的根本目的，同时也是初中数学教育的核心教学任务，而且实践应用也是深化数学问题的关键.只有将数学知识进行了实践应用，才能够提高学生的数学综合运用能力.因此，解决数学问题并不是问题解决教学的终点，在引导学生解决数学问题之后必须要指导学生进行实践应用，利用所学知识来解决与生活紧密相关的实际问题，只有这样才能够进一步健全学生的认知结构和数学知识体系，发展学生的数学综合应用能力.因此，教师要注重为学生提供实践应用的机会，带领学生对问题进行进一步的延展与升华.例如，在学习完函数的有关数学知识后，教师可以为学生提出这样的问題来锻炼学生的实践应用能力：甲、乙两家商店出售相同品牌的乒乓球和乒乓球拍，球拍每副40元，乒乓球每盒10元，两家的促销方法为：甲商店规定每买1副球拍赠2盒乒乓球；乙商店规定所有的商品按8折优惠.某班需要买2副球拍和乒乓球若干（不少于4盒）.问：若设买乒乓球x（x≥4）盒，到甲、乙两店买这些球拍和乒乓球所付的款分别为y甲、y乙，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式.
初中数学教学的重要目的在于提高学生分析和解决问题的实际能力.由此可见，问题和数学教学有着不可分割的关系，问题是数学的心脏，是数学教学的核心，所以开展“问题解决”教学是初中阶段数学教学的重点所在.教师在实施“问题解决”教学过程当中需要把问题作为媒介，利用问题引发学生的认知冲突，指导学生采用多样化的形式深层次地思考和研究，在问题的帮助之下深化对数学知识的理解与应用.
一、营造情境，提出问题
在初中数学课堂上开展问题解决教学的首要环节就是要采用合理方法提出问题，并激发学生参与问题解决活动的兴趣，充分调动学生的思维.而学生数学思维的发展和调动来自于对问题的疑惑，学生对于数学学习的兴趣来自于强烈的好奇心和求知欲.初中数学教师可以充分利用创设问题情境的方式激发学生的好奇心和求知欲，让学生对问题的解决产生浓厚的兴趣和参与的热情，并积极主动投入到问题解决的过程中.教师在为学生营造问题情境的过程当中必须要注意紧紧围绕数学教学的重点内容展开，与此同时，还必须要考虑到学生的身心发展特征和思维规律，考虑到学生的学习需求，合理科学地营造教学情境，恰当提出数学问题，用问题来启发和诱导学生的数学思维，指导学生进行问题解决方案的探究.
二、自主探究，分析问题
初中数学问题解决教学实践当中，在提出问题之后，接下来的重要环节就是要引导学生对数学问题进行分析，这是解决问题的关键，同时也是对学生进行自主学习能力锻炼的好机会.提出问题和分析问题具有很大的区别，提出问题只是将数学问题摆在学生面前，而分析问题则要求学生积极开动脑筋和应用数学思维进行思考，也要求教师能够为学生提供机会，让学生可以开展自主探究和学习活动，并自主探求解决问题的最佳方法.对此，初中数学教师要让学生在分析问题当中发挥自身的自主学习能力，指导学生结合所学知识对提出的数学问题进行独立思考，通过创新思考和大胆设想等方式深化对数学问题的掌握，为掌握数学知识的核心内涵打下基础.例如，在教学相似三角形的判定时，为了帮助学生把握相似的概念，奠定学生深入分析和解决问题的基础，教师可以为学生提出思考题让学生独立完成.如：判断下面哪些说法是正确的，哪些是错误的？A.所有的等边三角形都相似；B.所有的等腰直角三角形都相似；C.所有的直角三角形都相似；D.所有的等腰三角形都相似.通过观察学生独立思考和问题分析的情况，可以及时发现学生在自主解决问题的过程中存在的问题，以便为学生提出针对性的指导.
三、合作学习，解决问题
在学生进行了独立自主的问题思考和分析后，能够对数学问题形成初步的认知，而在此基础之上引导学生进行小组合作学习，则可以让学生对数学知识的认识和对数学问题的把握得到升华，为学生真正解决数学问题并且提出全面的解决方案打下基础.例如，在教学相似三角形的性质时，教师可以为学生提出这样的合作探究问题：怎样利用相似三角形性质来测量旗杆高度？之后可以对学生进行恰当分组，并要求学生明确小组各个成员的分工，要求各个成员可以通过自主探究和合作学习的方式设计多样化的操作实践方案，顺利地解决数学问题，并汇报成果.学生在小组合作学习的轻松氛围下解决了数学问题，也可以相应获得由问题引申而来的数学原理，对于今后学生解决数学问题和开展有效的小组合作学习都有重大意义.
四、实践应用，深化问题
实践应用是初中数学问题解决教学的根本目的，同时也是初中数学教育的核心教学任务，而且实践应用也是深化数学问题的关键.只有将数学知识进行了实践应用，才能够提高学生的数学综合运用能力.因此，解决数学问题并不是问题解决教学的终点，在引导学生解决数学问题之后必须要指导学生进行实践应用，利用所学知识来解决与生活紧密相关的实际问题，只有这样才能够进一步健全学生的认知结构和数学知识体系，发展学生的数学综合应用能力.因此，教师要注重为学生提供实践应用的机会，带领学生对问题进行进一步的延展与升华.例如，在学习完函数的有关数学知识后，教师可以为学生提出这样的问題来锻炼学生的实践应用能力：甲、乙两家商店出售相同品牌的乒乓球和乒乓球拍，球拍每副40元，乒乓球每盒10元，两家的促销方法为：甲商店规定每买1副球拍赠2盒乒乓球；乙商店规定所有的商品按8折优惠.某班需要买2副球拍和乒乓球若干（不少于4盒）.问：若设买乒乓球x（x≥4）盒，到甲、乙两店买这些球拍和乒乓球所付的款分别为y甲、y乙，分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式.
