新疆2014年于田MS7.3及2015年皮山MS6.5地震及其余震序列与潮汐应力的触发关系研究
马青波 解朝娣 向元 王琼 杨思梦 王英楠
摘要：选取新疆西昆仑地区的2014年MS7.3和2015年皮山MS6.5地震及其余震序列为研究对象，对地震目录的完备性进行了分析，并计算了主震发震时刻，主震震源断层面上的潮汐剪应力、正应力，得到主震震源断层面上的潮汐库仑破裂应力；再使用Schuster统计检验方法，分析了2个余震序列的潮汐相位角分布，研究新疆西昆仑地区中强地震及其余震活动与潮汐应力之间的触发关系。结果表明：主震发生时，皮山震源断层面上的潮汐库仑破裂应力为正值，而于田震源断层面上的潮汐库仑破裂应力为负值，说明潮汐应力对皮山主震有明显的触发作用，对于田主震的触发作用不明显。同时，计算结果表明2个余震序列与潮汐应力的统计相关参数P值几乎都小于5%，说明潮汐应力对皮山和于田余震序列均有触发作用。最后ETAS模型计算结果也表明了余震序列对地震震级的弱依赖性，可能与外界触发因素（潮汐）有关。
关键词：2014年于田MS7.3地震；2015年皮山MS6.5地震；Schuster统计检验；潮汐应力；地震触发
中图分类号：P315.727 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2018）01-0104-07
0 引言
受印度板块与欧亚板块的碰撞作用，新疆塔里木盆地西南边缘的西昆仑地区构造运动十分强烈（潘家伟，2011）。位于该地区的西昆仑地震带地震活动频繁，1985-2011年共发生MS≥4.0地震近500次，其中4.0≤MS≤5.0地震425次，MS>5.0地震70次。该地区的地震活动及其发震机理研究已取得了不少的进展（朱传庆等，2008；万永革等，2010；程佳等，2014；姜迪迪等，2014）。吴小平等（2009）结合构造应力特点与潮汐应力触发问题，研究了固体潮与该区地震活动的关联性，得出该区的潮汐应力触发效应属于中等水平；李金等（2014）提出新疆地区地震活动存在一定的优势潮汐相位。
当某区域或断层上的构造应力积累接近临界状态时，若有恰当的潮汐应力与该构造应力叠加，总的应力叠加效果超过了触发阈值，就有可能触发地震。已有很多学者对潮汐触发问题进行了研究。丁中一等（1983）选取了1957-1983年中国或中国邻近地区发生的70次较大的地震，研究地震与潮汐应力的关系，发现有61%的地震在一定程度上受到了潮汐应力的触发。孙长青等（2014）把青藏高原东部及其相邻地区划分成5个构造应力场分区，研究潮汐应力触发效应，結果表明该区域潮汐触发效应的强弱与震级大小、震源深度、构造应力场等有关。张晶等（2007）选取了1970-2007年多个7级以上强震序列，分析了潮汐应力的触发效应，发现共有10个强震序列与引潮力相关性比较好，且在某些特殊区域其水平分量的方位角在多个方向上存在优势。潮汐触发效应与地震发展机理研究仍是目前地震研究的热点问题。
本文选取发生在新疆西昆仑地区的2014年于田MS7.3、2015年皮山MS6.5地震及其余震序列为研究对象，首先进行地震目录完备性分析，以确定最小完备震级MC；然后计算主震震源断层面上的潮汐库仑破裂应力值，以此分析2次主震与潮汐应力之间的触发关系。在此基础上，确定序列中每个地震的潮汐相位角，进而运用Schuster统计检验方法分析地震序列与潮汐应力的统计相关性，探讨潮汐应力对于田和皮山这2个余震序列的触发效应，进一步研究新疆地震活动发震机理。
1 研究区构造背景
新疆是地震多发区，地震主要集中在昆仑山、塔里木盆地等构造活动活跃的地区，且呈现条带状分布（陈建波，2008）。新生代以来，西昆仑地区由于受到欧亚板块与印度板块相互作用所造成的挤压应力，该地区的构造线呈现出北西一南东或接近东西方向（潘家伟，2011）。由于这种挤压作用的存在，产生了康西瓦、普鲁、西昆仑山前等多条较大规模的断裂。邹长桥等（2012）认为，位于西昆仑山南边的西昆仑地震活动区，由于地壳与岩石圈上地幔的解耦使得区域构造背景更为复杂。姜迪迪等（2014）在研究中国西部地区的地壳结构特征与强震活动的关系中，发现西昆仑地区地震的震源深度达到了莫霍面深度。该地区特殊的构造背景导致大震、强震较多。2014年2月12日，于田县发生MS7.3地震，震中位于阿什库勒断裂北段（程佳等，2014）；2015年7月3日，皮山县发生MS6.5地震，主震位于西昆仑山前断裂北缘。图1给出了2次地震序列的空间分布、主震的震源机制解、研究区域内的主要断裂分布等情况，其中高程数据来源于USGS公布的全球数字高程模型GTOP030，其它数据的来源见表1。
2 地震数据选取
基于西昆仑地区复杂的构造背景和地震空间分布特点，本文采用新疆地震局提供的2014年于田MS7.3和2015年皮山MS6.5地震序列精定位后的震源参数进行分析。这2个序列的主震震级均在6.0级以上，余震序列的个数均在2000个以上，适合统计分析。表1给出2个地震序列的主要参数和数据来源。
为使潮汐相关性的统计分析结果更准确，本文首先对所选地震序列目录的完备性进行分析，结果如图2所示。分析得到皮山地震序列的MC=2.0，序列中M≥2.0地震共有1088个，b值约为0.53；于田地震序列的MC=2.0，M≥2.0地震共1297个，b值约为0.50。
3 研究原理和方法
3.1 潮汐应力计算方法
假设地球内部的物理性质具有球对称性，在前人研究的基础上（蒋骏，张雁滨，1995；Agnew，2007；李智蓉，张晓东，2011；熊子瑶等，2015），地球内部或者表面某一点P在球坐标下由潮汐作用下产生的应变分量eθθ、eλλ、eθλ为：式中：Vn为n阶起潮力位；g为地球的平均重力值；φ为P点的地理纬度；r为P点到地心的距离；Hn（r）和Ln（r）为Love数。表述应力与应变关系的胡克定律为：
σij=2μeij+λθδij（2）其中：λ，μ为拉梅常量；θ为体应变；σij为应力分量；eij为应变分量。
将（1）式代入（2）式后，便可将P点的潮汐应变分量由胡克定律转换为P点的应力张量。在此基础上，根据主震的震源断层面参数，将潮汐应力张量通过矩阵旋转投影到震源断层面上，得到潮汐剪应力τ、潮汐正应力σn；然后根据库仑破裂准则，计算得出主震断层面上的潮汐库仑破裂应力：
Tcfs=τ+μ'σn（3）其中：Tcfs为断层面上因太阳和月亮引力影响所产生的库仑破裂应力，本文中μ'取值0.5，代表断层的有效摩擦系数（Harris，1998；解朝娣等，2015）。
3.2 统计检验方法
传统的潮汐相位分析方法是计算诸如Mf、M2等特定周期的潮汐波（解朝娣等，2015）。Schuster（1897）将Rayleigh在1880年提出的时间序列统计检验原理应用到地震活动与日月相关性的统计检验当中。Schuster统计检验（Tanaka et al，2006，2010）建立了潮汐现象随时间变化的函数，并且这个函数代表了作用在地震断层上的潮汐波的总和。该检验方法通过计算地震事件所对应的潮汐相位角，统计整个地震目录中地震事件相位角的分布情况，分析某一时间段或某一地区是否存在优势相位角，进而判断研究区域内的地震活动是否受到了潮汐的触发（Tanaka et al，2006，2010；孙长青等，2014）。具体而言，首先将发震时间转换为国际时，然后采用Gtoic2（Matsumoto et al，2001）按照前文所述的方法计算潮汐應变，并确定该地震事件所对应的潮汐相位角，再将地震序列中每个地震事件对应的潮汐相位角一一标出，最后统计分析潮汐相位角是否在特定角度附近集中。
在Schuster检验中，规定第j个地震事件为单位向量ej（方向由该事件对应的相位角确定，向量的模为1）。然后将N个地震事件的向量相加得到向量D，表示为：式中：N为地震事件的总数；θj为第j个地震事件的潮汐相位角。
如果N个地震事件是随机发生的，其潮汐相位角也是随机分布的。当N足够大（N>10）时，和向量的长度大于或等于|D|的概率（Tsuruoka etal，1995）为：式中：D2即为向量D模的平方；P值为定量描述潮汐效应触发地震活动的指标，P值范围为0～1，P值越小，潮汐对地震的触发效应越明显（李金等，2014；解朝娣等，2015）。前人通常取P<5%作为判断潮汐能否触发地震的标准（Tanaka，2010；解朝娣等，2015）。
3.3 ETAS模型分析方法
由大森公式发展得到的ETAS模型（Ogata，2005，2011：Lei el al，2008，2011）可以分析序列中活动性的异常变化，这对于研究地震活动性和外部触发因素有帮助。ETAS模型假设每个地震都有触发余震的能力，此能力具有震级依赖性（Leiet al，2013）；并给出总的地震发生率λ（t）可以由先前地震触发的次级余震发生率和表示“背景”地震活动的发生率λ0（t）之和来表述：式中：Mi和MC分别表述第i个地震事件的震级和地震序列的最小完备震级。一般情况下，“背景”地震活动的发生率λ0为常数，不是时间t的函数；但如果外部触发因素存在时，λ0（t）就包括构造背景活动和外部触发地震活动，分析λ0（t）就有助于分析外部触发地震活动。K0，c，α和P这些模型参数都是通过最小AIC准则检验给出，合适的平滑化参数ne也可以通过最小AIC准则来确定。
4 结果分析
4.1 主震断层面上的潮汐库仑破裂应力计算结果
采用上述潮汐应力计算方法，首先计算球坐标系中于田MS7.3和皮山MS6.5主震的理论潮汐应变张量，通过胡克定律转换为应力张量，然后结合表1中列出的主震震源参数，计算出震源断层面上前后一天的潮汐剪应力τ、潮汐正应力σn和潮汐库仑破裂应力Tcfs随时间变化的关系。根据相关研究（房立华等，2015），2014年于田MS7.3主震的震源断层面为北东向的节面，因此采用表1中节面1的参数进行计算；同理，根据相关研究（张广伟等，2016），2015年皮山MS6.5主震的震源断层面采用表1中节面1的参数进行计算。通过计算可以得到于田MS7.3和皮山MS6.5主震发震时，震源断层面上的潮汐应力，结果如图3和表2所示。
结合表2和图3可见，在于田主震发震时刻，于田主震震源断层面上的潮汐剪应力处于波谷值与波峰值之间的上升阶段，为-380.78Pa，而潮汐正应力和潮汐库仑破裂应力位于波峰值到波谷值的下降阶段，分别为-1429.98Pa、-1095.77Pa。在皮山主震发震时刻，皮山主震震源断层面上的潮汐剪应力和潮汐库仑破裂应力处于波峰值到波谷值的上升阶段，分别为1111.25Pa、709.75Pa，潮汐正应力处于波峰值到波谷值的下降阶段，为-803.00Pa。
4.2 余震序列与潮汐应力相关性统计分析结果
使用表1中列出的震源参数，对2个地震序列中震级大于Mc的所有余震事件进行潮汐相位分析，确定各事件的潮汐相位角，计算得到潮汐相位角的频率分布图，于田和皮山主震的震源断层面均采用表1中节面1进行分析，结果如图4所示。图中显示，统计计算得到的P值几乎都小于5%。再结合图3和表2中潮汐库仑破裂应力分析结果，可以发现潮汐应力对皮山和于田地震的余震序列均有触发作用，但是潮汐应力对于田主震的触发效果不明显，因为于田主震断层面上受到的潮汐库仑破裂应力为负值。
4.3 ETAS模型计算结果
从图5可以看出，通过最小AIC准则得到的2个序列的ne均为14。“背景”地震活动率（f.s.）和模型的其他参数如图5所示。结果表明2个余震序列以受迫成分为主（f.s.>80%），说明于田、皮山余震序列中80%以上的事件是来自于外部因素的影响，诸如潮汐应力和其他影响因素，其余的是大森型自触发地震。于田和皮山地震序列的模型参数α分别为1.069和0.918，小的α值表明了序列对地震震级的弱依赖性，可以从背景地震活动中区分开（Ogata，1999；Lei et al，2008）。
5 结论与讨论
本文选取新疆西昆仑地区的2014年于田MS7.3、2015年皮山MS6.5两次中强地震及其余震序列进行地震潮汐触发研究。
（1）首先通过计算主震震源断层面上的潮汐剪应力、潮汐正应力，得到了主震震源断层面上的潮汐库仑破裂应力。结果显示：于田主震断层面上的潮汐库仑破裂应力值为负值，而皮山主震断层面上的潮汐库仑破裂应力值为正值。依据地震触发的相关研究结果（Harris，1998），正的库仑破裂应力变化超过触发阈值时，可能起到地震触发作用；而负的库仑破裂应力变化没有触发作用，甚至可能起到抑制后续地震发生的作用。但潮汐应力的地震触发作用除了与潮汐库仑破裂应力值的正负以及大小（是否超过触发阈值）有关，还与潮汐应力的时间震荡性有关（解朝娣等，2015）；潮汐触发作用的研究不能单一的以潮汐库仑破裂应力的正负作为唯一判断标准。因此，本文结果表明潮汐应力对皮山主震有明显的触发作用，而对于田主震的触发作用不明显。
（2）通过Schuster统计检验方法，计算2个余震序列潮汐库仑破裂应力的相位角分布发现，潮汐应力对皮山地震和于田地震的余震序列均有触发作用。最后结合ETAS模型分析，也发现西昆仑地区的地震活动受到来自于外部因素的触发作用，诸如潮汐应力和其他影响因素，与大森型自触发的余震活动不一致。
新疆西昆仑地区由于受到欧亚板块与印度板块相互作用所造成的挤压应力，产生了多条较大规模的斷裂，以及一系列的活动断层，而断层交汇处，是流体活动的通道，所以该地区的地热流体活动很丰富的。而流体对潮汐的拉伸作用敏感，可以凸显潮汐触发作用。这可能是该地区潮汐触发作用较为明显的主要原因。
参考文献：
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关键词：2014年于田MS7.3地震；2015年皮山MS6.5地震；Schuster统计检验；潮汐应力；地震触发
中图分类号：P315.727 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2018）01-0104-07
0 引言
受印度板块与欧亚板块的碰撞作用，新疆塔里木盆地西南边缘的西昆仑地区构造运动十分强烈（潘家伟，2011）。位于该地区的西昆仑地震带地震活动频繁，1985-2011年共发生MS≥4.0地震近500次，其中4.0≤MS≤5.0地震425次，MS>5.0地震70次。该地区的地震活动及其发震机理研究已取得了不少的进展（朱传庆等，2008；万永革等，2010；程佳等，2014；姜迪迪等，2014）。吴小平等（2009）结合构造应力特点与潮汐应力触发问题，研究了固体潮与该区地震活动的关联性，得出该区的潮汐应力触发效应属于中等水平；李金等（2014）提出新疆地区地震活动存在一定的优势潮汐相位。
当某区域或断层上的构造应力积累接近临界状态时，若有恰当的潮汐应力与该构造应力叠加，总的应力叠加效果超过了触发阈值，就有可能触发地震。已有很多学者对潮汐触发问题进行了研究。丁中一等（1983）选取了1957-1983年中国或中国邻近地区发生的70次较大的地震，研究地震与潮汐应力的关系，发现有61%的地震在一定程度上受到了潮汐应力的触发。孙长青等（2014）把青藏高原东部及其相邻地区划分成5个构造应力场分区，研究潮汐应力触发效应，結果表明该区域潮汐触发效应的强弱与震级大小、震源深度、构造应力场等有关。张晶等（2007）选取了1970-2007年多个7级以上强震序列，分析了潮汐应力的触发效应，发现共有10个强震序列与引潮力相关性比较好，且在某些特殊区域其水平分量的方位角在多个方向上存在优势。潮汐触发效应与地震发展机理研究仍是目前地震研究的热点问题。
本文选取发生在新疆西昆仑地区的2014年于田MS7.3、2015年皮山MS6.5地震及其余震序列为研究对象，首先进行地震目录完备性分析，以确定最小完备震级MC；然后计算主震震源断层面上的潮汐库仑破裂应力值，以此分析2次主震与潮汐应力之间的触发关系。在此基础上，确定序列中每个地震的潮汐相位角，进而运用Schuster统计检验方法分析地震序列与潮汐应力的统计相关性，探讨潮汐应力对于田和皮山这2个余震序列的触发效应，进一步研究新疆地震活动发震机理。
1 研究区构造背景
新疆是地震多发区，地震主要集中在昆仑山、塔里木盆地等构造活动活跃的地区，且呈现条带状分布（陈建波，2008）。新生代以来，西昆仑地区由于受到欧亚板块与印度板块相互作用所造成的挤压应力，该地区的构造线呈现出北西一南东或接近东西方向（潘家伟，2011）。由于这种挤压作用的存在，产生了康西瓦、普鲁、西昆仑山前等多条较大规模的断裂。邹长桥等（2012）认为，位于西昆仑山南边的西昆仑地震活动区，由于地壳与岩石圈上地幔的解耦使得区域构造背景更为复杂。姜迪迪等（2014）在研究中国西部地区的地壳结构特征与强震活动的关系中，发现西昆仑地区地震的震源深度达到了莫霍面深度。该地区特殊的构造背景导致大震、强震较多。2014年2月12日，于田县发生MS7.3地震，震中位于阿什库勒断裂北段（程佳等，2014）；2015年7月3日，皮山县发生MS6.5地震，主震位于西昆仑山前断裂北缘。图1给出了2次地震序列的空间分布、主震的震源机制解、研究区域内的主要断裂分布等情况，其中高程数据来源于USGS公布的全球数字高程模型GTOP030，其它数据的来源见表1。
2 地震数据选取
基于西昆仑地区复杂的构造背景和地震空间分布特点，本文采用新疆地震局提供的2014年于田MS7.3和2015年皮山MS6.5地震序列精定位后的震源参数进行分析。这2个序列的主震震级均在6.0级以上，余震序列的个数均在2000个以上，适合统计分析。表1给出2个地震序列的主要参数和数据来源。
为使潮汐相关性的统计分析结果更准确，本文首先对所选地震序列目录的完备性进行分析，结果如图2所示。分析得到皮山地震序列的MC=2.0，序列中M≥2.0地震共有1088个，b值约为0.53；于田地震序列的MC=2.0，M≥2.0地震共1297个，b值约为0.50。
3 研究原理和方法
3.1 潮汐应力计算方法
假设地球内部的物理性质具有球对称性，在前人研究的基础上（蒋骏，张雁滨，1995；Agnew，2007；李智蓉，张晓东，2011；熊子瑶等，2015），地球内部或者表面某一点P在球坐标下由潮汐作用下产生的应变分量eθθ、eλλ、eθλ为：式中：Vn为n阶起潮力位；g为地球的平均重力值；φ为P点的地理纬度；r为P点到地心的距离；Hn（r）和Ln（r）为Love数。表述应力与应变关系的胡克定律为：
σij=2μeij+λθδij（2）其中：λ，μ为拉梅常量；θ为体应变；σij为应力分量；eij为应变分量。
将（1）式代入（2）式后，便可将P点的潮汐应变分量由胡克定律转换为P点的应力张量。在此基础上，根据主震的震源断层面参数，将潮汐应力张量通过矩阵旋转投影到震源断层面上，得到潮汐剪应力τ、潮汐正应力σn；然后根据库仑破裂准则，计算得出主震断层面上的潮汐库仑破裂应力：
Tcfs=τ+μ'σn（3）其中：Tcfs为断层面上因太阳和月亮引力影响所产生的库仑破裂应力，本文中μ'取值0.5，代表断层的有效摩擦系数（Harris，1998；解朝娣等，2015）。
3.2 统计检验方法
传统的潮汐相位分析方法是计算诸如Mf、M2等特定周期的潮汐波（解朝娣等，2015）。Schuster（1897）将Rayleigh在1880年提出的时间序列统计检验原理应用到地震活动与日月相关性的统计检验当中。Schuster统计检验（Tanaka et al，2006，2010）建立了潮汐现象随时间变化的函数，并且这个函数代表了作用在地震断层上的潮汐波的总和。该检验方法通过计算地震事件所对应的潮汐相位角，统计整个地震目录中地震事件相位角的分布情况，分析某一时间段或某一地区是否存在优势相位角，进而判断研究区域内的地震活动是否受到了潮汐的触发（Tanaka et al，2006，2010；孙长青等，2014）。具体而言，首先将发震时间转换为国际时，然后采用Gtoic2（Matsumoto et al，2001）按照前文所述的方法计算潮汐應变，并确定该地震事件所对应的潮汐相位角，再将地震序列中每个地震事件对应的潮汐相位角一一标出，最后统计分析潮汐相位角是否在特定角度附近集中。
在Schuster检验中，规定第j个地震事件为单位向量ej（方向由该事件对应的相位角确定，向量的模为1）。然后将N个地震事件的向量相加得到向量D，表示为：式中：N为地震事件的总数；θj为第j个地震事件的潮汐相位角。
如果N个地震事件是随机发生的，其潮汐相位角也是随机分布的。当N足够大（N>10）时，和向量的长度大于或等于|D|的概率（Tsuruoka etal，1995）为：式中：D2即为向量D模的平方；P值为定量描述潮汐效应触发地震活动的指标，P值范围为0～1，P值越小，潮汐对地震的触发效应越明显（李金等，2014；解朝娣等，2015）。前人通常取P<5%作为判断潮汐能否触发地震的标准（Tanaka，2010；解朝娣等，2015）。
3.3 ETAS模型分析方法
由大森公式发展得到的ETAS模型（Ogata，2005，2011：Lei el al，2008，2011）可以分析序列中活动性的异常变化，这对于研究地震活动性和外部触发因素有帮助。ETAS模型假设每个地震都有触发余震的能力，此能力具有震级依赖性（Leiet al，2013）；并给出总的地震发生率λ（t）可以由先前地震触发的次级余震发生率和表示“背景”地震活动的发生率λ0（t）之和来表述：式中：Mi和MC分别表述第i个地震事件的震级和地震序列的最小完备震级。一般情况下，“背景”地震活动的发生率λ0为常数，不是时间t的函数；但如果外部触发因素存在时，λ0（t）就包括构造背景活动和外部触发地震活动，分析λ0（t）就有助于分析外部触发地震活动。K0，c，α和P这些模型参数都是通过最小AIC准则检验给出，合适的平滑化参数ne也可以通过最小AIC准则来确定。
4 结果分析
4.1 主震断层面上的潮汐库仑破裂应力计算结果
采用上述潮汐应力计算方法，首先计算球坐标系中于田MS7.3和皮山MS6.5主震的理论潮汐应变张量，通过胡克定律转换为应力张量，然后结合表1中列出的主震震源参数，计算出震源断层面上前后一天的潮汐剪应力τ、潮汐正应力σn和潮汐库仑破裂应力Tcfs随时间变化的关系。根据相关研究（房立华等，2015），2014年于田MS7.3主震的震源断层面为北东向的节面，因此采用表1中节面1的参数进行计算；同理，根据相关研究（张广伟等，2016），2015年皮山MS6.5主震的震源断层面采用表1中节面1的参数进行计算。通过计算可以得到于田MS7.3和皮山MS6.5主震发震时，震源断层面上的潮汐应力，结果如图3和表2所示。
结合表2和图3可见，在于田主震发震时刻，于田主震震源断层面上的潮汐剪应力处于波谷值与波峰值之间的上升阶段，为-380.78Pa，而潮汐正应力和潮汐库仑破裂应力位于波峰值到波谷值的下降阶段，分别为-1429.98Pa、-1095.77Pa。在皮山主震发震时刻，皮山主震震源断层面上的潮汐剪应力和潮汐库仑破裂应力处于波峰值到波谷值的上升阶段，分别为1111.25Pa、709.75Pa，潮汐正应力处于波峰值到波谷值的下降阶段，为-803.00Pa。
4.2 余震序列与潮汐应力相关性统计分析结果
使用表1中列出的震源参数，对2个地震序列中震级大于Mc的所有余震事件进行潮汐相位分析，确定各事件的潮汐相位角，计算得到潮汐相位角的频率分布图，于田和皮山主震的震源断层面均采用表1中节面1进行分析，结果如图4所示。图中显示，统计计算得到的P值几乎都小于5%。再结合图3和表2中潮汐库仑破裂应力分析结果，可以发现潮汐应力对皮山和于田地震的余震序列均有触发作用，但是潮汐应力对于田主震的触发效果不明显，因为于田主震断层面上受到的潮汐库仑破裂应力为负值。
4.3 ETAS模型计算结果
从图5可以看出，通过最小AIC准则得到的2个序列的ne均为14。“背景”地震活动率（f.s.）和模型的其他参数如图5所示。结果表明2个余震序列以受迫成分为主（f.s.>80%），说明于田、皮山余震序列中80%以上的事件是来自于外部因素的影响，诸如潮汐应力和其他影响因素，其余的是大森型自触发地震。于田和皮山地震序列的模型参数α分别为1.069和0.918，小的α值表明了序列对地震震级的弱依赖性，可以从背景地震活动中区分开（Ogata，1999；Lei et al，2008）。
5 结论与讨论
本文选取新疆西昆仑地区的2014年于田MS7.3、2015年皮山MS6.5两次中强地震及其余震序列进行地震潮汐触发研究。
（1）首先通过计算主震震源断层面上的潮汐剪应力、潮汐正应力，得到了主震震源断层面上的潮汐库仑破裂应力。结果显示：于田主震断层面上的潮汐库仑破裂应力值为负值，而皮山主震断层面上的潮汐库仑破裂应力值为正值。依据地震触发的相关研究结果（Harris，1998），正的库仑破裂应力变化超过触发阈值时，可能起到地震触发作用；而负的库仑破裂应力变化没有触发作用，甚至可能起到抑制后续地震发生的作用。但潮汐应力的地震触发作用除了与潮汐库仑破裂应力值的正负以及大小（是否超过触发阈值）有关，还与潮汐应力的时间震荡性有关（解朝娣等，2015）；潮汐触发作用的研究不能单一的以潮汐库仑破裂应力的正负作为唯一判断标准。因此，本文结果表明潮汐应力对皮山主震有明显的触发作用，而对于田主震的触发作用不明显。
（2）通过Schuster统计检验方法，计算2个余震序列潮汐库仑破裂应力的相位角分布发现，潮汐应力对皮山地震和于田地震的余震序列均有触发作用。最后结合ETAS模型分析，也发现西昆仑地区的地震活动受到来自于外部因素的触发作用，诸如潮汐应力和其他影响因素，与大森型自触发的余震活动不一致。
新疆西昆仑地区由于受到欧亚板块与印度板块相互作用所造成的挤压应力，产生了多条较大规模的斷裂，以及一系列的活动断层，而断层交汇处，是流体活动的通道，所以该地区的地热流体活动很丰富的。而流体对潮汐的拉伸作用敏感，可以凸显潮汐触发作用。这可能是该地区潮汐触发作用较为明显的主要原因。
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