广西河池地区岩溶石漠化遥感特征测度方法研究
摘 要 本文以广西河池地区为研究对象，尝试应用各种遥感研究方法，分析研究岩溶石漠化现状和发展趋势。研究中分 别利用1973年MSS数据、1990/1994年TM数据、1999年ETM+数据，通过不同年代数据的对比分析，分别运用NDVI、缨帽变换绿度指数、掩模分区、基于岩溶石漠化植被指数和主成分分析的信息提取方法等四种研究方法，对研究区进行定量测度，以分析其岩溶石漠化现状及发展趋势。通过研究发现，四种研究方法的作用各有特点、各有所长、相辅相成，可根据实际需要选取其中的方法应用到岩溶石漠化的研究和监测中。
关键词 岩溶石漠化；遥感特征；测度；广西河池
中图分类号：TP7 文献标识码：B
Abstract： This paper takes Hechi of Guangxi area as the research object， using the 1973 MSS data， 1990/1994 TM data and ETM+ data in 1999， by comparing the different in data analysis， using the four methods of NDVI vegetation index， vegetation index， tasseled cap transformation mask division， information extraction method analysis of karst rocky desertification and vegetation index based on principal components respectively， quantitative analysis of the current situation and development trend of the research area of karst rocky desertification. The study found that the four methods have their own characteristics and function， can be selected according to each one has his good points complement each other， which method could be applied to the research and monitoring of Karst Rocky Desertification in the actual needs.
Keyword： Karst rocky desertification； remote sensing characteristics； measure； Hechi of Guangxi
0 引言
巖溶石漠化范围广，地形条件复杂，边界不规则，生态环境恶劣，以及交通不便等因素，因此采用常规野外勘测手段难以进行有效监测。吴虹等在《石漠化遥感动态测度与基于T-GIS的定量评价》[1]一文中指出“卫星遥感以其广视域、多波段、多时像和快速等优点，成为岩溶石漠化监测与快速评价技术的最佳选择”。文中还指出“由于“化”是石漠化的重要特征，而“化”具有时变性，因此，遥感必须考虑对“化”动态特征信息的提取和定量分析”[1]。所以，要定量地开展石漠化遥感，必须准确地对岩溶石漠化进行遥感特征测度。前人在石漠研究方面做了许多工作，也取得了不少成果，但是鲜见应用遥感方法对岩溶石漠化进行定量测度，本研究在借鉴前人研究的基础上，应用各种遥感特征测度方法对岩溶石漠化进行定量测度，对比分析阐述各种测度方法的优劣性，并对测度结果进行定量分析[4]。
1 岩溶石漠化遥感特征测度
测度就是测量、测定和量度。其数学定义就是测量几何区域的尺度[4]。遥感特征测度即是定量地测量目标地物时间特征、空间特征和波谱特征[2]。岩溶石漠化特征测度，是对空间角度变化（大面积植被破坏，水土流失—空间变化）、时间角度变化（同一地区岩溶石漠化测度特征随着年度的变化而变化）的定量描述和表示。
岩溶石漠化遥感特征测度主要内容包括：应用多种遥感数字图像处理方法测定某地各个年代各程度（类型）石漠化面积，各年代植被现状。由此确定该地石漠化程度、时空变化趋势，对该地石漠化进行有效监测。其主要包含：空间变化特征测度：包括空间位置、形状、周长、面积等，反映石漠化的空间变化规律。
波谱变化特征测度：包括波谱属性、石漠化程度等，反映石漠化现状、类型、属性。
时间变化特征测度：包括时间变化率，时间变化对石漠化的影响，反映石漠化随时间变化而变化的规律。
2 研究区遥感特征测度方法分析
本研究区位于桂黔交界的广西河池市一带，主要包括广西河池市市区及其环江县、南丹县、东兰县、巴马县等所属区域，其坐标范围为北纬24°00′00″～25°00′00″，东经107°15′00″～108°15′00″之间，面积约11300 km2。
本文在研究区内，应用NDVI、缨帽变换绿度指数、掩模分区、基于岩溶石漠化植被指数和主成分分析的信息提取方法等四种方法，分别采用1973年12月29日MSS数据、1990年8月6日与1994年5月29日镶嵌（两个年代各一景进行镶嵌再根据研究区范围截取获得）TM数据、1999年9月24日ETM+数据（注：各年代数据均来源于互联网免费下载数据），定量测度分析研究区岩溶石漠化现状及发展趋势。
2.1 NDVI植被指数方法应用分析
NDVI植被指数称为归一化植被指数[2]，为近红外波段的反射值与红光波段的反射值之差比上两者之和。
其运算公式为：
式中：DNNIR为近红外波段的计数值（灰度值），DNR为红波段计数值（灰度值）[2]
因此，TM数据的计算公式为：
NDVI=（TM4-TM3）/（TM4+TM3） （2）
MSS数据的计算公式为：
NDVI=（MSS6-MSS5）/（MSS6+MSS5） （3）
经过处理（图1），各年代NDVI平均值呈逐年增长趋势，由1973年的0.11，增长到1990/94年的0.44，1999年的0.45。通过三个年代NDVI平均值的纵向对比（图2），可以说明在20世纪70年代到90年代，该区域的植被覆盖度在逐年增加，植被生长状况逐渐好转，生态环境得到明显改善。但增加的速度不一，从70年代到90年代初，NDVI值快速增长，而从90年代初到90年代末，其值却缓慢增长。说明从70年代到90年代初，植被覆盖度的增长速率较大，而从90年代初到90年代末其增长速率明显放缓，反映该地区这一时间段石漠化程度有所加重。
2.2 缨帽变换绿度指数方法应用分析
采取缨帽变换处理，可以获得三个有明确地物意义的分量，分别是亮度分量、绿度分量、湿度分量[5]。其中绿度分量可以反映植被的生长状况和覆盖度[2]。因此笔者对该区三个年代的数据采用缨帽变换处理，获得绿度分量的图像（图3）。
MSS数据的绿度分量计算公式为[2]：（MSS6+MSS7）-（MSS4+MSS5）
TM数据的绿度分量计算公式为[2]：TM4-TM4-TM2-TM1；
通过统计分析，得出三个年代的绿度平均值分别是：4.32、34.77、8.08，对这三个值作柱状图（图4）进行纵向对比可以看出，从上世纪70年代初到90年代初，绿度分量的平均值快速增加，从1973年的4.32增加到1990/94年的34.77，增加了8倍多，这一阶段绿度值的变化趋势与前述NDVI植被指数值的变化趋势是相符的，进一步证明了从70年代初到90年代初，该地区植被覆盖度在逐年快速增加，植被生长状况逐渐好转，生态环境得到明显改善这一结论。但从90年代初到90年代末，绿度分量平均值却急剧下降。笔者认为，这反映出该地区从90年代初到90年代末，由于经济社会快速发展，基础设施建设项目增多，人类活动更加频繁，导致自然生态环境遭到破坏，石漠化程度日趋严重。
2.3 掩模分区方法应用分析
采用掩模分区方法的目的在于去除碎屑岩山地、水体、农田、城区和道路等非岩溶区域的信息，对研究区内各岩溶山地的石漠化程度进行横向对比，使研究更具针对性和实效性。
笔者应用掩模分区方法，将全区每个年代的数据各分成对应相同的6个区域（均为石漠化程度相对严重和集中分布的区域），其中1区位于研究区北部拔贡镇一带，2区位于研究区东部河池市區和东江镇一带，3区位于研究区东南部永安五竹一带，4区位于研究区中南部九圩镇到岩滩镇一带，5区位于研究区西部三石镇一带，6区位于研究区西部巴马瑶族自治县一带。
通过对各个分区作NDVI植被指数和缨帽变换处理，统计得出三个年代各个区的NDVI值和缨帽变换绿度分量值及其对比分析柱状图，如图5、图6所示。
据图5、图6，笔者得到以下4点分析认识：
1、从NDVI值的横向对比来看，三个年代的NDVI值均是4区最大，1区其次，6区最小。NDVI值越大，则植被覆盖度越高，生长状况越好，石漠化程度越低[2]；反之亦然。因此可以看出4区的石漠化程度最低，1区其次，6区的石漠化程度最严重，其它区的石漠化程度根据NDVI值的大小位列其中。
2、从NDVI值的纵向对比来看，各分区的NDVI值从1973年到1990/94年再到1999年均呈现增长的趋势，其中从1973年到1990/94年增长较为迅速，而从1990/94年到1999年增长较缓慢。这个变化趋势与前述研究区NDVI值的变化趋势是一致的。说明各区从1973年到1990/94年植被覆盖度逐渐提高，植被生长状况逐渐好转，石漠化程度逐步减轻，而从1990/94年到1999年植被覆盖度增长缓慢，石漠化程度日益加重。
3、从缨帽变换绿度分量值的横向对比来看，三个年代的绿度分量值均是4区最高，1区其次，6区最小。绿度值越大，则叶绿素越高，植被覆盖度越高，植被越茂盛，植被生长状况越好，石漠化程度越低[2]；反之亦然。因此同样可以看出4区的石漠化程度最低，1区其次，6区的石漠化程度最严重，其它分区的石漠化程度根据绿度值的大小位列其中。这一分析结果与NDVI值的分析结果一致，这就相互证明了NDVI植被指数与缨帽变换绿度分量对于研究植被覆盖度及其生长状况的有效性与可信度。
4、从缨帽变换绿度分量值的纵向对比来看，各分区的绿度值从1973年到1990/94年呈急剧增长的趋势，反映该地区在这一时间段内植被覆盖度逐渐好转，生态环境得到改善，石漠化程度减轻。而从1990/94年到1999年绿度值又迅速下降，反映出由于该地区在这一时间段内生态环境遭到破坏，石漠化程度逐步恶化。这一变化趋势与前述整个研究区绿度值的变化趋势是一致的，这也相互验证了绿度处理结果的有效性与可信性。
2.4 基于岩溶石漠化植被指数和主成分分析的信息提取方法应用分析
这一方法的基本思路是设计植被指数，将岩溶石漠化植被指数处理后的影像作为绿波段，与一个TM/ETM+数据的原始波段及主成分分析第一主分量进行假彩色合成，所得影像可以突出和增强显示岩溶石漠化信息。
2.4.1 岩溶石漠化植被指数
笔者根据TM/ETM+数据各波段的类型和特点，在借鉴前人工作成果和多方试验的基础上设计出用于研究石漠化的植被指数[2]，可称之为岩溶石漠化植被指数。将其表示为KVI，其表达公式为：
式中：DNNIR为近红外波段的计数值（灰度值），DNR为红波段计数值（灰度值），DNB为蓝波段计数值（灰度值），DNG为绿波段计数值（灰度值）[2]。
2.4.2 综合应用分析
首先对研究区进行主成分分析，其变换公式可以表示为：Y=AX，式中：X为待变换图像数据矩阵，Y为变换后的数据矩阵；A为实现这一线性变换的变换矩阵[2]。A矩阵的转置矩阵即为所求的K-L变换的变换矩阵T[2]。将变换矩阵T其代入Y=AX，则可得[2]：
（5）
由此可知，因ETM+数据有7个单波段，则对ETM+数据进行主成分分析的各个主成分依次可表示为[2]：
PC1=a11 ETM+1+ a12 ETM+2+ a13 ETM+3+……+ a17 ETM+7
PC2=a21 ETM+1+ a22 ETM+2+ a23 ETM+3+……+ a27 ETM+7
PC3=a31 ETM+1+ a32 ETM+2+ a33 ETM+3+……+ a37 ETM+7
PC4=a41 ETM+1+ a42 ETM+2+ a43 ETM+3+……+ a47 ETM+7
PC5=a51 ETM+1+ a52 ETM+2+ a53 ETM+3+……+ a57 ETM+7
PC6=a61 ETM+1+ a62 ETM+2+ a63 ETM+3+……+ a67 ETM+7
PC7=a71 ETM+1+ a72 ETM+2+ a73 ETM+3+……+ a77 ETM+7
（6）
通过试验研究发现，将TM/ETM+的2波段作为红波段，将岩溶石漠化植被指数图像作为绿波段，将主成分分析第一主分量作为蓝波段，进行假彩色影像合成，即组合方式为R（TM2）⊕G（KVI）⊕B（PC1），处理后，石漠化区域呈红褐色、紫红色或者粉红色，石漠化程度越深、颜色越深，而石漠化轻微或者非石漠化区域，呈现绿色，如图7所示。
通过上述处理，通过色调特征的差异，可将严重石漠化区、一般石漠化区和潜在石漠化区区分开来。在图中，严重石漠化区域呈紫红色、粉红色，一般石漠化区域呈暗绿色、墨绿色、浅绿色，潜在石漠化区域呈藍绿色、青色。
3 结论
（1）NDVI植被指数和缨帽变换处理方法是常用的遥感测度方法，通过对研究区各年代数据的处理，所得NDVI植被指数值或缨帽变换绿度值随时间的变化，反映研究区植被的变化[2]，进而通过植被的变化反映研究区岩溶石漠化程度的变化。处理结果表明这两种方法简单有效，处理过程操作性强，所得结果真实可信。
（2）掩模分区方法是将研究区岩溶石漠化程度较严重的区域分区截取出来，对各年代分别进行遥感处理（本文进行了NDVI植被指数和缨帽变换两种处理），该方法是本文的创新点之一。对研究区应用该方法的处理结果表明，该方法可选择性去除农田、水体、建筑物等研究区内非石漠化信息的影响，同时可对各分区的岩溶石漠化程度进行时间变化的纵向对比和同一年代各分区岩溶石漠化程度的横向对比。对研究区各岩溶石漠化严重区域进行的定量测度，针对性强。
（3）应用基于岩溶石漠化植被指数和主成分分析的岩溶石漠化信息提取方法，对研究区原始影像、岩溶石漠化植被指数处理影像、主成分分析影像的合成处理，可以突出和增强显示石漠化信息，较好地将严重石漠化区域、一般石漠化区域、潜在石漠化区域区分开来。
（4）本次研究中应用的四种遥感测度方法能有效监测岩溶石漠化的现状及发展趋势，每种测度方法各有特点、各有所长、相辅相成。应在岩溶石漠化的研究和监测中，根据实际需要选取相关方法。
参考文献/References
[1] 吴虹，陈三明，李锦文，阮桂花. 石漠化遥感动态测度与基于T-GIS的定量评价[A]. 中国地球物理学会.中国地球物理学会年刊2002—中国地球物理学会第十八届年会论文集[C]. 中国地球物理学会， 2002：1.
[2] 孙家炳. 遥感原理与应用[M]. 湖北：武汉大学出版社， 2003.
[3] 吴虹，陈三明，李锦文. 都安石漠化趋势遥感分析与预测[J]. 国土资源遥感， 2002， 25（2）：15-21.
[4] 谢雨萍，吴虹，刘泽东，侯娜，李春雷. 恭城县岩溶石漠化环境变化定量遥感研究[J]. 桂林工学院学报， 2009， 29（01）：65-71.
[5] 赵锐，刘玉机，傅肃性等. 中国环境与资源遥感应用[M]. 北京：气象出版社， 1999.
关键词 岩溶石漠化；遥感特征；测度；广西河池
中图分类号：TP7 文献标识码：B
Abstract： This paper takes Hechi of Guangxi area as the research object， using the 1973 MSS data， 1990/1994 TM data and ETM+ data in 1999， by comparing the different in data analysis， using the four methods of NDVI vegetation index， vegetation index， tasseled cap transformation mask division， information extraction method analysis of karst rocky desertification and vegetation index based on principal components respectively， quantitative analysis of the current situation and development trend of the research area of karst rocky desertification. The study found that the four methods have their own characteristics and function， can be selected according to each one has his good points complement each other， which method could be applied to the research and monitoring of Karst Rocky Desertification in the actual needs.
Keyword： Karst rocky desertification； remote sensing characteristics； measure； Hechi of Guangxi
0 引言
巖溶石漠化范围广，地形条件复杂，边界不规则，生态环境恶劣，以及交通不便等因素，因此采用常规野外勘测手段难以进行有效监测。吴虹等在《石漠化遥感动态测度与基于T-GIS的定量评价》[1]一文中指出“卫星遥感以其广视域、多波段、多时像和快速等优点，成为岩溶石漠化监测与快速评价技术的最佳选择”。文中还指出“由于“化”是石漠化的重要特征，而“化”具有时变性，因此，遥感必须考虑对“化”动态特征信息的提取和定量分析”[1]。所以，要定量地开展石漠化遥感，必须准确地对岩溶石漠化进行遥感特征测度。前人在石漠研究方面做了许多工作，也取得了不少成果，但是鲜见应用遥感方法对岩溶石漠化进行定量测度，本研究在借鉴前人研究的基础上，应用各种遥感特征测度方法对岩溶石漠化进行定量测度，对比分析阐述各种测度方法的优劣性，并对测度结果进行定量分析[4]。
1 岩溶石漠化遥感特征测度
测度就是测量、测定和量度。其数学定义就是测量几何区域的尺度[4]。遥感特征测度即是定量地测量目标地物时间特征、空间特征和波谱特征[2]。岩溶石漠化特征测度，是对空间角度变化（大面积植被破坏，水土流失—空间变化）、时间角度变化（同一地区岩溶石漠化测度特征随着年度的变化而变化）的定量描述和表示。
岩溶石漠化遥感特征测度主要内容包括：应用多种遥感数字图像处理方法测定某地各个年代各程度（类型）石漠化面积，各年代植被现状。由此确定该地石漠化程度、时空变化趋势，对该地石漠化进行有效监测。其主要包含：空间变化特征测度：包括空间位置、形状、周长、面积等，反映石漠化的空间变化规律。
波谱变化特征测度：包括波谱属性、石漠化程度等，反映石漠化现状、类型、属性。
时间变化特征测度：包括时间变化率，时间变化对石漠化的影响，反映石漠化随时间变化而变化的规律。
2 研究区遥感特征测度方法分析
本研究区位于桂黔交界的广西河池市一带，主要包括广西河池市市区及其环江县、南丹县、东兰县、巴马县等所属区域，其坐标范围为北纬24°00′00″～25°00′00″，东经107°15′00″～108°15′00″之间，面积约11300 km2。
本文在研究区内，应用NDVI、缨帽变换绿度指数、掩模分区、基于岩溶石漠化植被指数和主成分分析的信息提取方法等四种方法，分别采用1973年12月29日MSS数据、1990年8月6日与1994年5月29日镶嵌（两个年代各一景进行镶嵌再根据研究区范围截取获得）TM数据、1999年9月24日ETM+数据（注：各年代数据均来源于互联网免费下载数据），定量测度分析研究区岩溶石漠化现状及发展趋势。
2.1 NDVI植被指数方法应用分析
NDVI植被指数称为归一化植被指数[2]，为近红外波段的反射值与红光波段的反射值之差比上两者之和。
其运算公式为：
式中：DNNIR为近红外波段的计数值（灰度值），DNR为红波段计数值（灰度值）[2]
因此，TM数据的计算公式为：
NDVI=（TM4-TM3）/（TM4+TM3） （2）
MSS数据的计算公式为：
NDVI=（MSS6-MSS5）/（MSS6+MSS5） （3）
经过处理（图1），各年代NDVI平均值呈逐年增长趋势，由1973年的0.11，增长到1990/94年的0.44，1999年的0.45。通过三个年代NDVI平均值的纵向对比（图2），可以说明在20世纪70年代到90年代，该区域的植被覆盖度在逐年增加，植被生长状况逐渐好转，生态环境得到明显改善。但增加的速度不一，从70年代到90年代初，NDVI值快速增长，而从90年代初到90年代末，其值却缓慢增长。说明从70年代到90年代初，植被覆盖度的增长速率较大，而从90年代初到90年代末其增长速率明显放缓，反映该地区这一时间段石漠化程度有所加重。
2.2 缨帽变换绿度指数方法应用分析
采取缨帽变换处理，可以获得三个有明确地物意义的分量，分别是亮度分量、绿度分量、湿度分量[5]。其中绿度分量可以反映植被的生长状况和覆盖度[2]。因此笔者对该区三个年代的数据采用缨帽变换处理，获得绿度分量的图像（图3）。
MSS数据的绿度分量计算公式为[2]：（MSS6+MSS7）-（MSS4+MSS5）
TM数据的绿度分量计算公式为[2]：TM4-TM4-TM2-TM1；
通过统计分析，得出三个年代的绿度平均值分别是：4.32、34.77、8.08，对这三个值作柱状图（图4）进行纵向对比可以看出，从上世纪70年代初到90年代初，绿度分量的平均值快速增加，从1973年的4.32增加到1990/94年的34.77，增加了8倍多，这一阶段绿度值的变化趋势与前述NDVI植被指数值的变化趋势是相符的，进一步证明了从70年代初到90年代初，该地区植被覆盖度在逐年快速增加，植被生长状况逐渐好转，生态环境得到明显改善这一结论。但从90年代初到90年代末，绿度分量平均值却急剧下降。笔者认为，这反映出该地区从90年代初到90年代末，由于经济社会快速发展，基础设施建设项目增多，人类活动更加频繁，导致自然生态环境遭到破坏，石漠化程度日趋严重。
2.3 掩模分区方法应用分析
采用掩模分区方法的目的在于去除碎屑岩山地、水体、农田、城区和道路等非岩溶区域的信息，对研究区内各岩溶山地的石漠化程度进行横向对比，使研究更具针对性和实效性。
笔者应用掩模分区方法，将全区每个年代的数据各分成对应相同的6个区域（均为石漠化程度相对严重和集中分布的区域），其中1区位于研究区北部拔贡镇一带，2区位于研究区东部河池市區和东江镇一带，3区位于研究区东南部永安五竹一带，4区位于研究区中南部九圩镇到岩滩镇一带，5区位于研究区西部三石镇一带，6区位于研究区西部巴马瑶族自治县一带。
通过对各个分区作NDVI植被指数和缨帽变换处理，统计得出三个年代各个区的NDVI值和缨帽变换绿度分量值及其对比分析柱状图，如图5、图6所示。
据图5、图6，笔者得到以下4点分析认识：
1、从NDVI值的横向对比来看，三个年代的NDVI值均是4区最大，1区其次，6区最小。NDVI值越大，则植被覆盖度越高，生长状况越好，石漠化程度越低[2]；反之亦然。因此可以看出4区的石漠化程度最低，1区其次，6区的石漠化程度最严重，其它区的石漠化程度根据NDVI值的大小位列其中。
2、从NDVI值的纵向对比来看，各分区的NDVI值从1973年到1990/94年再到1999年均呈现增长的趋势，其中从1973年到1990/94年增长较为迅速，而从1990/94年到1999年增长较缓慢。这个变化趋势与前述研究区NDVI值的变化趋势是一致的。说明各区从1973年到1990/94年植被覆盖度逐渐提高，植被生长状况逐渐好转，石漠化程度逐步减轻，而从1990/94年到1999年植被覆盖度增长缓慢，石漠化程度日益加重。
3、从缨帽变换绿度分量值的横向对比来看，三个年代的绿度分量值均是4区最高，1区其次，6区最小。绿度值越大，则叶绿素越高，植被覆盖度越高，植被越茂盛，植被生长状况越好，石漠化程度越低[2]；反之亦然。因此同样可以看出4区的石漠化程度最低，1区其次，6区的石漠化程度最严重，其它分区的石漠化程度根据绿度值的大小位列其中。这一分析结果与NDVI值的分析结果一致，这就相互证明了NDVI植被指数与缨帽变换绿度分量对于研究植被覆盖度及其生长状况的有效性与可信度。
4、从缨帽变换绿度分量值的纵向对比来看，各分区的绿度值从1973年到1990/94年呈急剧增长的趋势，反映该地区在这一时间段内植被覆盖度逐渐好转，生态环境得到改善，石漠化程度减轻。而从1990/94年到1999年绿度值又迅速下降，反映出由于该地区在这一时间段内生态环境遭到破坏，石漠化程度逐步恶化。这一变化趋势与前述整个研究区绿度值的变化趋势是一致的，这也相互验证了绿度处理结果的有效性与可信性。
2.4 基于岩溶石漠化植被指数和主成分分析的信息提取方法应用分析
这一方法的基本思路是设计植被指数，将岩溶石漠化植被指数处理后的影像作为绿波段，与一个TM/ETM+数据的原始波段及主成分分析第一主分量进行假彩色合成，所得影像可以突出和增强显示岩溶石漠化信息。
2.4.1 岩溶石漠化植被指数
笔者根据TM/ETM+数据各波段的类型和特点，在借鉴前人工作成果和多方试验的基础上设计出用于研究石漠化的植被指数[2]，可称之为岩溶石漠化植被指数。将其表示为KVI，其表达公式为：
式中：DNNIR为近红外波段的计数值（灰度值），DNR为红波段计数值（灰度值），DNB为蓝波段计数值（灰度值），DNG为绿波段计数值（灰度值）[2]。
2.4.2 综合应用分析
首先对研究区进行主成分分析，其变换公式可以表示为：Y=AX，式中：X为待变换图像数据矩阵，Y为变换后的数据矩阵；A为实现这一线性变换的变换矩阵[2]。A矩阵的转置矩阵即为所求的K-L变换的变换矩阵T[2]。将变换矩阵T其代入Y=AX，则可得[2]：
（5）
由此可知，因ETM+数据有7个单波段，则对ETM+数据进行主成分分析的各个主成分依次可表示为[2]：
PC1=a11 ETM+1+ a12 ETM+2+ a13 ETM+3+……+ a17 ETM+7
PC2=a21 ETM+1+ a22 ETM+2+ a23 ETM+3+……+ a27 ETM+7
PC3=a31 ETM+1+ a32 ETM+2+ a33 ETM+3+……+ a37 ETM+7
PC4=a41 ETM+1+ a42 ETM+2+ a43 ETM+3+……+ a47 ETM+7
PC5=a51 ETM+1+ a52 ETM+2+ a53 ETM+3+……+ a57 ETM+7
PC6=a61 ETM+1+ a62 ETM+2+ a63 ETM+3+……+ a67 ETM+7
PC7=a71 ETM+1+ a72 ETM+2+ a73 ETM+3+……+ a77 ETM+7
（6）
通过试验研究发现，将TM/ETM+的2波段作为红波段，将岩溶石漠化植被指数图像作为绿波段，将主成分分析第一主分量作为蓝波段，进行假彩色影像合成，即组合方式为R（TM2）⊕G（KVI）⊕B（PC1），处理后，石漠化区域呈红褐色、紫红色或者粉红色，石漠化程度越深、颜色越深，而石漠化轻微或者非石漠化区域，呈现绿色，如图7所示。
通过上述处理，通过色调特征的差异，可将严重石漠化区、一般石漠化区和潜在石漠化区区分开来。在图中，严重石漠化区域呈紫红色、粉红色，一般石漠化区域呈暗绿色、墨绿色、浅绿色，潜在石漠化区域呈藍绿色、青色。
3 结论
（1）NDVI植被指数和缨帽变换处理方法是常用的遥感测度方法，通过对研究区各年代数据的处理，所得NDVI植被指数值或缨帽变换绿度值随时间的变化，反映研究区植被的变化[2]，进而通过植被的变化反映研究区岩溶石漠化程度的变化。处理结果表明这两种方法简单有效，处理过程操作性强，所得结果真实可信。
（2）掩模分区方法是将研究区岩溶石漠化程度较严重的区域分区截取出来，对各年代分别进行遥感处理（本文进行了NDVI植被指数和缨帽变换两种处理），该方法是本文的创新点之一。对研究区应用该方法的处理结果表明，该方法可选择性去除农田、水体、建筑物等研究区内非石漠化信息的影响，同时可对各分区的岩溶石漠化程度进行时间变化的纵向对比和同一年代各分区岩溶石漠化程度的横向对比。对研究区各岩溶石漠化严重区域进行的定量测度，针对性强。
（3）应用基于岩溶石漠化植被指数和主成分分析的岩溶石漠化信息提取方法，对研究区原始影像、岩溶石漠化植被指数处理影像、主成分分析影像的合成处理，可以突出和增强显示石漠化信息，较好地将严重石漠化区域、一般石漠化区域、潜在石漠化区域区分开来。
（4）本次研究中应用的四种遥感测度方法能有效监测岩溶石漠化的现状及发展趋势，每种测度方法各有特点、各有所长、相辅相成。应在岩溶石漠化的研究和监测中，根据实际需要选取相关方法。
参考文献/References
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