渗透数学文化，提升核心素养
赵锋
数学作为一门学科，固然有其严谨性，同时也有其深厚的数学文化，身为数学教师我们不可一味采用强硬灌输的方式让学生学习数学，而是要从培养学生的学习兴趣与提升学生的数学素养出发，寻找新方式、贯彻新理念.数学不仅仅是一门科学，更蕴含了古往今来诸多杰出数学家的传奇人生、经历了丰富的发展史，因此在课堂上通过介绍史实、还原过程、欣赏解法和体会理性来向学生渗透数学文化，无论是对学生还是教师都是大有益处的.
一、介绍史实，展现人文价值
作为一门学科，数学自然不是凭空产生的，而是经历了漫长的发展历程才演变成现在这样成熟的学科，因此我们若在课堂上适当地向学生介绍数学发展的史实，不但可以吸引学生的学习兴趣，更重要的是让他们感受到数学的人文价值，培养他们的数学情怀.
比如我在讲解高中数学人教版教材必修三中“几何概型”这节课时，我的教学目标是让学生掌握几何概型的基本特征与概念并会进行几何概率计算.很明显在这节课的教学中我必须不断地向学生渗透“数形结合”的思想，但若是我直接向他们强调，肯定达不到我想要的教学效果.因此上课时，我在讲解几何概率的计算时问他们是否知道数学大家华罗庚，知道的话又了解多少？这时学生都叽叽喳喳开始讨论，之后我向学生介绍了华罗庚的生平，并告诉他们华罗庚曾说的一句话“数无形时少直观，形少数时难入微”，并问学生如何理解这句话传达出的思想.很显然这是在教导我们在解决问题时注意数形结合，但这样的教学方式不但能够让学生熟悉数形结合思想的由来，更能够让学生感受到历史与伟人的温度.
二、还原过程，凸显科学价值
正如前文所说，数学是经过前人的不断创造与积累才发展到现在这样，因此发现数学新知识、提出数学新理念的这一过程既是艰辛的，又是有趣的，我们若可以在课堂上向学生还原这些过程，可以大大凸显数学的科学价值，让学生感受到数学的魅力.
比如，我在讲解高中数学人教版教材选修中“变化率与导数”这节课时，我的教学目标是让学生经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，同时引入导数的概念并让学生能够深刻理解.上课时，我没有直接通过课本上的导学案例引入课堂，而是问学生8∶00教室的温度是多少呢？学生答是25℃，我又说现在是8∶05，现在的温度是25.3℃，那么这五分钟的温度平均变化率是（25.3-25）/5，但是也有可能8∶00的溫度是25℃，到了9∶00温度依旧是25℃，这样的话平均变化率就是0，我们就没有研究的意义了.因此，我们要研究的是当时间间隔无限小的时候温度的瞬时变化率是多少，这也就是导数的定义：f′（x0）=lim{Δx→0}[f（x0+Δx）-f（x0）]/Δx，如果函数在连续区间上可导，则函数在这个区间上存在导函数，记作f′（x）或dy/dx.介绍完之后我问学生知道这是哪位科学家的推演过程，同学们都摇头，这时我告诉他们刚刚我的推演过程正是历史上伟大的物理学家、数学家牛顿推演导数的过程，导数是由费马提出、牛顿时代广泛使用、柯西年代逐渐成熟的.
在上面的案例中，我通过还原牛顿推演导数的过程，不但让学生更深刻地掌握了导数这一概念，更重要的是让学生感受到了如今的数学是无数大数学家、大科学家一步步探索创新的过程，督促他们奋进学习.
三、欣赏解法，享受美育价值
数学不但具有人文价值与科学价值，更有着让人无法抗拒的美育价值，我通过让学生欣赏著名题目的解法，可以让他们感受数学之精妙绝伦.
比如，我在讲解高中数学人教版教材必修五中“不等关系与不等式”这节课时，我的教学目标是让学生从等式关系逐渐适应到不等关系，并掌握一些最基本的常见不等式.这节课的内容并不难，学生很快就掌握了，之后作为拓展我向学生介绍了“费马大定理”的历史，费马在17世纪断言当整数n>2时，关于x， y， z的方程xn+yn=zn没有正整数解.这一定理提出后费马没有给出证明过程，甚至在之后的三百多年中没有一个人能够证明出费马大定理，包括牛顿、柯西等等大数学家，直到1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明，怀尔斯也由此成为了历史上唯一年过40岁获得菲尔兹奖的数学家.之后我用PPT给学生展示了部分怀尔斯的证明过程，学生自然是看不懂的，但是这一展示仍然让学生能够提高数学修养.
总之，为了让略显枯燥的数学课堂变得更加有趣，无论是从介绍史实、还原过程、欣赏解法还是体会理性着手，都可以向学生渗透数学文化，让学生感受到数学的魅力，都可以帮助他们提升数学核心素养，长远来看都可以大大提高学生的综合素质.
数学作为一门学科，固然有其严谨性，同时也有其深厚的数学文化，身为数学教师我们不可一味采用强硬灌输的方式让学生学习数学，而是要从培养学生的学习兴趣与提升学生的数学素养出发，寻找新方式、贯彻新理念.数学不仅仅是一门科学，更蕴含了古往今来诸多杰出数学家的传奇人生、经历了丰富的发展史，因此在课堂上通过介绍史实、还原过程、欣赏解法和体会理性来向学生渗透数学文化，无论是对学生还是教师都是大有益处的.
一、介绍史实，展现人文价值
作为一门学科，数学自然不是凭空产生的，而是经历了漫长的发展历程才演变成现在这样成熟的学科，因此我们若在课堂上适当地向学生介绍数学发展的史实，不但可以吸引学生的学习兴趣，更重要的是让他们感受到数学的人文价值，培养他们的数学情怀.
比如我在讲解高中数学人教版教材必修三中“几何概型”这节课时，我的教学目标是让学生掌握几何概型的基本特征与概念并会进行几何概率计算.很明显在这节课的教学中我必须不断地向学生渗透“数形结合”的思想，但若是我直接向他们强调，肯定达不到我想要的教学效果.因此上课时，我在讲解几何概率的计算时问他们是否知道数学大家华罗庚，知道的话又了解多少？这时学生都叽叽喳喳开始讨论，之后我向学生介绍了华罗庚的生平，并告诉他们华罗庚曾说的一句话“数无形时少直观，形少数时难入微”，并问学生如何理解这句话传达出的思想.很显然这是在教导我们在解决问题时注意数形结合，但这样的教学方式不但能够让学生熟悉数形结合思想的由来，更能够让学生感受到历史与伟人的温度.
二、还原过程，凸显科学价值
正如前文所说，数学是经过前人的不断创造与积累才发展到现在这样，因此发现数学新知识、提出数学新理念的这一过程既是艰辛的，又是有趣的，我们若可以在课堂上向学生还原这些过程，可以大大凸显数学的科学价值，让学生感受到数学的魅力.
比如，我在讲解高中数学人教版教材选修中“变化率与导数”这节课时，我的教学目标是让学生经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，同时引入导数的概念并让学生能够深刻理解.上课时，我没有直接通过课本上的导学案例引入课堂，而是问学生8∶00教室的温度是多少呢？学生答是25℃，我又说现在是8∶05，现在的温度是25.3℃，那么这五分钟的温度平均变化率是（25.3-25）/5，但是也有可能8∶00的溫度是25℃，到了9∶00温度依旧是25℃，这样的话平均变化率就是0，我们就没有研究的意义了.因此，我们要研究的是当时间间隔无限小的时候温度的瞬时变化率是多少，这也就是导数的定义：f′（x0）=lim{Δx→0}[f（x0+Δx）-f（x0）]/Δx，如果函数在连续区间上可导，则函数在这个区间上存在导函数，记作f′（x）或dy/dx.介绍完之后我问学生知道这是哪位科学家的推演过程，同学们都摇头，这时我告诉他们刚刚我的推演过程正是历史上伟大的物理学家、数学家牛顿推演导数的过程，导数是由费马提出、牛顿时代广泛使用、柯西年代逐渐成熟的.
在上面的案例中，我通过还原牛顿推演导数的过程，不但让学生更深刻地掌握了导数这一概念，更重要的是让学生感受到了如今的数学是无数大数学家、大科学家一步步探索创新的过程，督促他们奋进学习.
三、欣赏解法，享受美育价值
数学不但具有人文价值与科学价值，更有着让人无法抗拒的美育价值，我通过让学生欣赏著名题目的解法，可以让他们感受数学之精妙绝伦.
比如，我在讲解高中数学人教版教材必修五中“不等关系与不等式”这节课时，我的教学目标是让学生从等式关系逐渐适应到不等关系，并掌握一些最基本的常见不等式.这节课的内容并不难，学生很快就掌握了，之后作为拓展我向学生介绍了“费马大定理”的历史，费马在17世纪断言当整数n>2时，关于x， y， z的方程xn+yn=zn没有正整数解.这一定理提出后费马没有给出证明过程，甚至在之后的三百多年中没有一个人能够证明出费马大定理，包括牛顿、柯西等等大数学家，直到1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明，怀尔斯也由此成为了历史上唯一年过40岁获得菲尔兹奖的数学家.之后我用PPT给学生展示了部分怀尔斯的证明过程，学生自然是看不懂的，但是这一展示仍然让学生能够提高数学修养.
总之，为了让略显枯燥的数学课堂变得更加有趣，无论是从介绍史实、还原过程、欣赏解法还是体会理性着手，都可以向学生渗透数学文化，让学生感受到数学的魅力，都可以帮助他们提升数学核心素养，长远来看都可以大大提高学生的综合素质.
