对2018年安徽中考第20题的赏析与思考
丁建华 胡小波
摘 要： 本文就2018安徽中考一道电学实验题从命题意图、试题特点、解题技巧、亮点之处及试题瑕疵等角度展开分析，提出了一些个人观点，供同行交流.
关键词： 滑动变阻器;灯泡;试题品鉴
原题 ：.利用图1中a所示的电路，可以研究通过小灯泡的电流跟加在它两端电压的关系.实验中使用小灯泡的额定电压为2.5V.
（1）请按照图a，将图b中的实物电路连接完整;
（2）闭合开关S，当滑片P从滑动变阻器的一端向另一端移动时，小灯泡两端的电压连续发生变化，于是可得到多组测量值（U，I），根据测量值画出小灯泡的I-U图像如图c所示.从图像可以发现;随着小灯泡两端电压从0逐渐增大（不大于额定电压），其灯丝的电阻值 （选填“不断增大”，“保持不变”或“不断减小”）;
（3）在图a中，闭合开关，将片P从A端向B端移动.在此过程中，小灯泡两端的电压 （选填“不断变大”，“保持不变”或“不断变小”）
（4）考虑到电压表的电阻对电路的影响，每次电流表的示数比测量时通过小灯泡的实际电流 （选填“偏大”或“偏小”）.
1 试题分析
1.1 命题意图
试题以滑动变阻器的分压式接法为背景，融电路连接、图像的描绘与识别、滑动变阻器对电路的控制作用和由电表的连接而引起的系统误差于一体，着重考查了学生的分析推理能力、电路结构分析与理解能力、系统误差分析和实验探究等能力，与考试说明中的基本知识与基本技能要求相呼应，体现了对学生科学探究素养和科学思维素养等核心素养的考查.
1.2 试题特点
研究通过小灯泡的电流跟加在它两端电压的关系实验其实是高中物理电学部分的一个常规实验，其名称为描绘灯泡的伏安特性曲线，是高中生必须要掌握的基本电学实验之一，也是高考的高频考点，当然，命题者的意图很明显，在中考试题中渗透高中部分的物理内容旨在看学生通过对问题的处理能否有后续学习更高层次知识的能力，这也是近几年来安徽省中考物理试题命制时惯用的方法.
众所周知，描绘灯泡的伏安特性曲线实验涉及仪器的选择、电表量程的选择、电表的连法、电路的连接及操作等众多问题，在众多问题中以滑动变阻器的分压式接法难度最大，即使是高中学生也常常难以彻底搞清电路的原理，实际连接电路时也错误百出，因该实验要求灯泡两端的电压必须从零开始变化，所以滑动变阻器必须要分压式接法，分压式接法要求滑动变阻器同时接入三个接线柱，“一上两下”，即上面金属杆两端的接线柱任接一个，下方金属丝两端的接线柱同时接入，与初中常见的滑动变阻器的限流式接法“一上一下”明显不同，因此该实验对学生的基本知识与基本技能的掌握有较高的要求，试题在命制时回避了诸如变阻器接法、电流表连接及变阻器滑片移动时整个电路电阻变化、电流变化等难度较大的问题，在实物图的连线上只设置了电压表的连接一个问题以及在此基础上对电压表读数变化的设问，命题者对初中生认识电路结构、电路连接的实际能力有较为准确的把控.
1.3 解题技巧
从电路连接角度看， 实物图的连接是建立在电路图的结构上而展开的，可以说，没有实验电路图，实物图的连接就无从谈起，电压表在电路中的作用是测定灯泡两端的电压，根据电压表的连接要求，电压表必须和测量对象并联，结合电压表应取的量程，电压表的2.5V接线柱应与灯泡右端的接线柱相连，电压表的负接线柱应当与灯泡的左端的接线柱相连.
从描绘的灯泡的I-U图像角度看，因灯泡的电阻率（或电阻）受温度的影响，随电压的变大，灯丝的电阻也随之变化，从图像呈现的变化趋势易知灯丝的电阻是不断变大的.
从滑动变阻器所起的作用角度看，当滑片自左向右滑动时，灯泡两端分得的电压应是不断变大的，这一点可以用两种方法分析，一种用极端法，做法为，将滑动变阻器的滑片分别置于最左端和最右端，看此时灯泡分得的电压如何，显然，当滑片置于最左端即A端时，灯泡被短路，灯泡两端电压为零，当滑片置于最右端即B端时，灯泡和滑动变阻器的最大电阻并联，灯泡两端电压等于滑动变阻器两端电压，也等于电源电压，因而，当滑片自A向B端移动时，灯泡两端电压不断变大;另一种从电路的结构出发，先分析出电路的结构，如图2所示，不妨将滑动变阻器分为RPA、RPB两部分，其连接方式为滑动变阻器的RPA部分与灯泡L并联后（设并联后的总电阻为R并）再与滑动变阻器的RPB部分串联，其实质为一混联电路，因并联电路总电阻随支路电阻变大而变大，故有滑片P自A向B移动时，灯泡与滑动变阻器的RPA部分并联后的总电阻R并变大，最终导致从电源处所分得的电压变多（串联电路有分压作用，电阻分得的电压与电阻本身阻值大小有关，同一电源下，串联的电阻越大，其两端分得的电压越多），从这点看也能得出灯泡两端的电压随滑片的右移而变大这一结论.
从测量的误差角度看，若电路中的电压表不是理想电压表，则电压表在充当测量灯泡两端电压角色的同时，也会分流一部分流过干路的电流表的电流（并联电路具有分流作用），从而导致实际通过灯泡的电流会小于流过电流表的电流，假如要计算该灯泡的电阻，则测量值比真实值偏小.
2 试题品鉴
2.1 試题亮点分析
中考承载着初中生学业水平的测定和为高中阶段选拔优秀生源的双重功能，鉴如此，各省市在命制中考试题时，常将高中将要全面系统学习的内容作为背景材料，运用初中所学知识来处理高中的相关问题，命制这类题的意图在于看学生是否具有进一步学习深造的能力，这类题的命制要慎之又慎，比如这道探究灯泡电流随灯泡两端电压变化的实验题，便是高中电学实验“描绘灯泡的伏安特性曲线”，其中滑动变阻器的分压式接法是本实验的最大难点，其优势在于电压可以从零开始变化，这两点到高中阶段要重点强调，属基本知识和基本技能，但该题却较好的回避了滑动变阻器接法及电压可以从零变化这两点，同时初步考查了滑片的移动对灯泡获得的电压的影响，恰到好处，这是该题的亮点所在.
2.2 试题瑕疵
2.2.1 图像考查的欠佳
物理图像简洁直观，能形象的展现物理量间的变化关系，培养学生在科学探究中用图像的方法处理数据，并从描绘的图像中总结出图像蕴含的某种规律是学生科学探究素养的重要体现.
《义务教育物理学科课程标准2011版》课程目标中关于知识与技能目标指出：“知道简单的数据记录和处理方法，会用简单图标等描述实验结果，会写简单的实验报告”，从初中生的认知特点和初中课程标准的要求看，直接给出灯泡的电流随电压变化的图像并且要求学生通过图像归纳出灯丝电阻的变化情况，起点较高，易让学生感到困惑，原因有二，一是，从灯丝的I-U图像看电阻的变化其本质是看灯丝处于不同状态下图像上点与坐标原点的连线（即割线）的斜率的倒数，显然，由于图像趋于平缓，割线的斜率逐渐变小，斜率倒数自然逐渐变大，因而灯丝的电阻会逐渐变大;二是，初中生接触较多的物理图像是正比关系图像即多数为过原点的直线，如在欧姆定律一节探究导体的电流与电压的关系，在密度一章探究物质的质量与体积的关系等等.从以上两个角度分析，该题考查图像的目标尚未达成.
如若将试题作如下变化，或许有较理想的效果.以表格的形式将各组数据呈现出来，给出I-U图像的坐标网格线，刻度好横纵坐标，让学生根据实验数据描点连线，描绘出灯丝的电流随电压的变化图像，这样设问既体现了课程标准中“会用简单图标等描述实验结果”的要求，又将起点大幅度降低，学生容易入手，即使学生不能轻易从图像逐渐平缓分析出灯丝电阻变大的结论，也能通过呈现的数据运用欧姆定律定量计算各电压下的电阻来达成目标.
再者，无论通过图像变平缓分析出灯丝电阻变化抑或运用欧姆定律定量计算出电阻从而判定其变化情况，何不顺势而下，再设置一问猜想导致灯丝电阻变化的可能原因，如此也呼应了考纲中关于温度对导体电阻的影响这一要点.
2.2.2 电路结构及动态电路考查的不易
《义务教育物理课程标准（2011版）》对电路部分的要求是这样叙述的：“会看、会画简单的电路图.会连接简单的串联电路和并联电路.说出生产、生活中采用简单串联或并联电路的实例.了解串、并联电路电流和电压的特点”，显然从电路结构上看，滑动变阻器的分压式接法已属混联电路的部分，与课标中要求的“会看、会画简单的电路图、连接简单的串联电路和并联电路”明显不相符，有超出课标要求的考查可能，况且，混联电路的动态分析更是难上加难，初中生尚处于形象思维为主、抽象思维能力尚未很好形成的阶段，对多个因素同时变化导致相应量变化的分析推理能力远未形成，该题中滑动变阻的滑片自左向右移动的过程中，并联部分的电阻R并及串联部分的电阻RPB均同时变化，且变化趋势完全不同，并联部分总电阻是逐渐增大的，而干路部分串联的RPB电阻是逐渐变小的，即对整个电路运用欧姆定律很难分析出电路中电流的变化，灯泡两端的电压变化情况更无从谈起，上文解题技巧是从定性角度和学生对串联电路的分压特点深刻理解把握的基础上展开分析的，若从定量角度分析，对初中生而言，能力远未达到.
该电路中，设电源电压为E，滑动变阻器的最大阻值为R，灯丝电阻为RL，则电路的总电阻R总为：R总= Rpa·RL Rpa+RL +Rpb= Rpa·RL Rpa+RL +R-Rpa=R- R2pa Rpa+RL =R- 1? 1 Rpa + RL R2pa
故滑片P向右移动时→Rpa变大→R总就变小;滑片P向左移动时→Rpa变小→R总就变大，电路总电阻的变化与滑动变阻器的Rpa部分变化情况相反，与Rpb部分变化情况相同.题中给出滑片向右移动，则有R总就变小，对整个电路用欧姆定律得I= E R总 ，知干路的电流变小，又灯泡两端电压UL=E-Upb=E-IRpb，因流过滑动变阻器RPB部分电流及滑动变阻器RPB部分电阻均变小，从而分析出灯泡两端电压逐渐变大这一结论.
2.2.3 电压表考查的困惑
《义务教育物理学科课程标准》中对电表的要求是“会使用电流表和电压表”， 2018年安徽省初中学业水平考试纲要物理学科对电表的考查要求是“会正确使用电流表、电压表、滑动变阻器等进行实验（包括它们在电路中的连接、量程选取、调零、读数等）.”课标和考纲均未对电表引起的误差作明确的要求，电流表的分压或电压表的分流初中阶段一般不加以讨论，统一视为理想电表，即电压表是阻值无穷大的电阻，分析电路结构时视为断路，电流表类似于一根导线，不考虑其电阻，如此来看，该题要求学生比较流过灯泡的电流和流过电流表的电流大小关系属超标超纲考查，如若实在想考查学生是否有后续学习电学的能力，可以稍加提示，以背景材料给出电压表其实也是由电流表改装而成，也有一定的电阻（不是所有电压表都是阻值无穷大的电阻），具有普通电阻一样的作用，只是能显示出被测对象两端的电压而已，可以试着通过比较流过电流表的电流和流过灯泡的电流大小关系，揭示出伏安法测得的电阻有一定的系统误差，尝试着引导学生对误差进行分析比较.
3 一点思考
俗语云，科学技术是一把双刃剑，运用得当，造福人民，运用不当，適得其反.中考试题的命制要慎之又慎，既要发挥好对初中生学业水平的评价作用，同时又要为高中选拔优质生源提供依据，拿高中的知识给初中生考就是一把双刃剑，能否发挥出这类题应有的考查功能，需要我们每一位教师、教研人员去分析研究，把这对双刃剑运用好，发挥其应有的作用.
上述对试题的分析和品鉴只是笔者的粗浅理解，定有许多不当之处甚至错误之处，仅代表个人观点，望各位同仁批评指正.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育物理学科课程标准2011版[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]胡小波. 两个伏安法测电阻电路的比较[J]. 数理天地 ， 2012 （4） ：34-35.
摘 要： 本文就2018安徽中考一道电学实验题从命题意图、试题特点、解题技巧、亮点之处及试题瑕疵等角度展开分析，提出了一些个人观点，供同行交流.
关键词： 滑动变阻器;灯泡;试题品鉴
原题 ：.利用图1中a所示的电路，可以研究通过小灯泡的电流跟加在它两端电压的关系.实验中使用小灯泡的额定电压为2.5V.
（1）请按照图a，将图b中的实物电路连接完整;
（2）闭合开关S，当滑片P从滑动变阻器的一端向另一端移动时，小灯泡两端的电压连续发生变化，于是可得到多组测量值（U，I），根据测量值画出小灯泡的I-U图像如图c所示.从图像可以发现;随着小灯泡两端电压从0逐渐增大（不大于额定电压），其灯丝的电阻值 （选填“不断增大”，“保持不变”或“不断减小”）;
（3）在图a中，闭合开关，将片P从A端向B端移动.在此过程中，小灯泡两端的电压 （选填“不断变大”，“保持不变”或“不断变小”）
（4）考虑到电压表的电阻对电路的影响，每次电流表的示数比测量时通过小灯泡的实际电流 （选填“偏大”或“偏小”）.
1 试题分析
1.1 命题意图
试题以滑动变阻器的分压式接法为背景，融电路连接、图像的描绘与识别、滑动变阻器对电路的控制作用和由电表的连接而引起的系统误差于一体，着重考查了学生的分析推理能力、电路结构分析与理解能力、系统误差分析和实验探究等能力，与考试说明中的基本知识与基本技能要求相呼应，体现了对学生科学探究素养和科学思维素养等核心素养的考查.
1.2 试题特点
研究通过小灯泡的电流跟加在它两端电压的关系实验其实是高中物理电学部分的一个常规实验，其名称为描绘灯泡的伏安特性曲线，是高中生必须要掌握的基本电学实验之一，也是高考的高频考点，当然，命题者的意图很明显，在中考试题中渗透高中部分的物理内容旨在看学生通过对问题的处理能否有后续学习更高层次知识的能力，这也是近几年来安徽省中考物理试题命制时惯用的方法.
众所周知，描绘灯泡的伏安特性曲线实验涉及仪器的选择、电表量程的选择、电表的连法、电路的连接及操作等众多问题，在众多问题中以滑动变阻器的分压式接法难度最大，即使是高中学生也常常难以彻底搞清电路的原理，实际连接电路时也错误百出，因该实验要求灯泡两端的电压必须从零开始变化，所以滑动变阻器必须要分压式接法，分压式接法要求滑动变阻器同时接入三个接线柱，“一上两下”，即上面金属杆两端的接线柱任接一个，下方金属丝两端的接线柱同时接入，与初中常见的滑动变阻器的限流式接法“一上一下”明显不同，因此该实验对学生的基本知识与基本技能的掌握有较高的要求，试题在命制时回避了诸如变阻器接法、电流表连接及变阻器滑片移动时整个电路电阻变化、电流变化等难度较大的问题，在实物图的连线上只设置了电压表的连接一个问题以及在此基础上对电压表读数变化的设问，命题者对初中生认识电路结构、电路连接的实际能力有较为准确的把控.
1.3 解题技巧
从电路连接角度看， 实物图的连接是建立在电路图的结构上而展开的，可以说，没有实验电路图，实物图的连接就无从谈起，电压表在电路中的作用是测定灯泡两端的电压，根据电压表的连接要求，电压表必须和测量对象并联，结合电压表应取的量程，电压表的2.5V接线柱应与灯泡右端的接线柱相连，电压表的负接线柱应当与灯泡的左端的接线柱相连.
从描绘的灯泡的I-U图像角度看，因灯泡的电阻率（或电阻）受温度的影响，随电压的变大，灯丝的电阻也随之变化，从图像呈现的变化趋势易知灯丝的电阻是不断变大的.
从滑动变阻器所起的作用角度看，当滑片自左向右滑动时，灯泡两端分得的电压应是不断变大的，这一点可以用两种方法分析，一种用极端法，做法为，将滑动变阻器的滑片分别置于最左端和最右端，看此时灯泡分得的电压如何，显然，当滑片置于最左端即A端时，灯泡被短路，灯泡两端电压为零，当滑片置于最右端即B端时，灯泡和滑动变阻器的最大电阻并联，灯泡两端电压等于滑动变阻器两端电压，也等于电源电压，因而，当滑片自A向B端移动时，灯泡两端电压不断变大;另一种从电路的结构出发，先分析出电路的结构，如图2所示，不妨将滑动变阻器分为RPA、RPB两部分，其连接方式为滑动变阻器的RPA部分与灯泡L并联后（设并联后的总电阻为R并）再与滑动变阻器的RPB部分串联，其实质为一混联电路，因并联电路总电阻随支路电阻变大而变大，故有滑片P自A向B移动时，灯泡与滑动变阻器的RPA部分并联后的总电阻R并变大，最终导致从电源处所分得的电压变多（串联电路有分压作用，电阻分得的电压与电阻本身阻值大小有关，同一电源下，串联的电阻越大，其两端分得的电压越多），从这点看也能得出灯泡两端的电压随滑片的右移而变大这一结论.
从测量的误差角度看，若电路中的电压表不是理想电压表，则电压表在充当测量灯泡两端电压角色的同时，也会分流一部分流过干路的电流表的电流（并联电路具有分流作用），从而导致实际通过灯泡的电流会小于流过电流表的电流，假如要计算该灯泡的电阻，则测量值比真实值偏小.
2 试题品鉴
2.1 試题亮点分析
中考承载着初中生学业水平的测定和为高中阶段选拔优秀生源的双重功能，鉴如此，各省市在命制中考试题时，常将高中将要全面系统学习的内容作为背景材料，运用初中所学知识来处理高中的相关问题，命制这类题的意图在于看学生是否具有进一步学习深造的能力，这类题的命制要慎之又慎，比如这道探究灯泡电流随灯泡两端电压变化的实验题，便是高中电学实验“描绘灯泡的伏安特性曲线”，其中滑动变阻器的分压式接法是本实验的最大难点，其优势在于电压可以从零开始变化，这两点到高中阶段要重点强调，属基本知识和基本技能，但该题却较好的回避了滑动变阻器接法及电压可以从零变化这两点，同时初步考查了滑片的移动对灯泡获得的电压的影响，恰到好处，这是该题的亮点所在.
2.2 试题瑕疵
2.2.1 图像考查的欠佳
物理图像简洁直观，能形象的展现物理量间的变化关系，培养学生在科学探究中用图像的方法处理数据，并从描绘的图像中总结出图像蕴含的某种规律是学生科学探究素养的重要体现.
《义务教育物理学科课程标准2011版》课程目标中关于知识与技能目标指出：“知道简单的数据记录和处理方法，会用简单图标等描述实验结果，会写简单的实验报告”，从初中生的认知特点和初中课程标准的要求看，直接给出灯泡的电流随电压变化的图像并且要求学生通过图像归纳出灯丝电阻的变化情况，起点较高，易让学生感到困惑，原因有二，一是，从灯丝的I-U图像看电阻的变化其本质是看灯丝处于不同状态下图像上点与坐标原点的连线（即割线）的斜率的倒数，显然，由于图像趋于平缓，割线的斜率逐渐变小，斜率倒数自然逐渐变大，因而灯丝的电阻会逐渐变大;二是，初中生接触较多的物理图像是正比关系图像即多数为过原点的直线，如在欧姆定律一节探究导体的电流与电压的关系，在密度一章探究物质的质量与体积的关系等等.从以上两个角度分析，该题考查图像的目标尚未达成.
如若将试题作如下变化，或许有较理想的效果.以表格的形式将各组数据呈现出来，给出I-U图像的坐标网格线，刻度好横纵坐标，让学生根据实验数据描点连线，描绘出灯丝的电流随电压的变化图像，这样设问既体现了课程标准中“会用简单图标等描述实验结果”的要求，又将起点大幅度降低，学生容易入手，即使学生不能轻易从图像逐渐平缓分析出灯丝电阻变大的结论，也能通过呈现的数据运用欧姆定律定量计算各电压下的电阻来达成目标.
再者，无论通过图像变平缓分析出灯丝电阻变化抑或运用欧姆定律定量计算出电阻从而判定其变化情况，何不顺势而下，再设置一问猜想导致灯丝电阻变化的可能原因，如此也呼应了考纲中关于温度对导体电阻的影响这一要点.
2.2.2 电路结构及动态电路考查的不易
《义务教育物理课程标准（2011版）》对电路部分的要求是这样叙述的：“会看、会画简单的电路图.会连接简单的串联电路和并联电路.说出生产、生活中采用简单串联或并联电路的实例.了解串、并联电路电流和电压的特点”，显然从电路结构上看，滑动变阻器的分压式接法已属混联电路的部分，与课标中要求的“会看、会画简单的电路图、连接简单的串联电路和并联电路”明显不相符，有超出课标要求的考查可能，况且，混联电路的动态分析更是难上加难，初中生尚处于形象思维为主、抽象思维能力尚未很好形成的阶段，对多个因素同时变化导致相应量变化的分析推理能力远未形成，该题中滑动变阻的滑片自左向右移动的过程中，并联部分的电阻R并及串联部分的电阻RPB均同时变化，且变化趋势完全不同，并联部分总电阻是逐渐增大的，而干路部分串联的RPB电阻是逐渐变小的，即对整个电路运用欧姆定律很难分析出电路中电流的变化，灯泡两端的电压变化情况更无从谈起，上文解题技巧是从定性角度和学生对串联电路的分压特点深刻理解把握的基础上展开分析的，若从定量角度分析，对初中生而言，能力远未达到.
该电路中，设电源电压为E，滑动变阻器的最大阻值为R，灯丝电阻为RL，则电路的总电阻R总为：R总= Rpa·RL Rpa+RL +Rpb= Rpa·RL Rpa+RL +R-Rpa=R- R2pa Rpa+RL =R- 1? 1 Rpa + RL R2pa
故滑片P向右移动时→Rpa变大→R总就变小;滑片P向左移动时→Rpa变小→R总就变大，电路总电阻的变化与滑动变阻器的Rpa部分变化情况相反，与Rpb部分变化情况相同.题中给出滑片向右移动，则有R总就变小，对整个电路用欧姆定律得I= E R总 ，知干路的电流变小，又灯泡两端电压UL=E-Upb=E-IRpb，因流过滑动变阻器RPB部分电流及滑动变阻器RPB部分电阻均变小，从而分析出灯泡两端电压逐渐变大这一结论.
2.2.3 电压表考查的困惑
《义务教育物理学科课程标准》中对电表的要求是“会使用电流表和电压表”， 2018年安徽省初中学业水平考试纲要物理学科对电表的考查要求是“会正确使用电流表、电压表、滑动变阻器等进行实验（包括它们在电路中的连接、量程选取、调零、读数等）.”课标和考纲均未对电表引起的误差作明确的要求，电流表的分压或电压表的分流初中阶段一般不加以讨论，统一视为理想电表，即电压表是阻值无穷大的电阻，分析电路结构时视为断路，电流表类似于一根导线，不考虑其电阻，如此来看，该题要求学生比较流过灯泡的电流和流过电流表的电流大小关系属超标超纲考查，如若实在想考查学生是否有后续学习电学的能力，可以稍加提示，以背景材料给出电压表其实也是由电流表改装而成，也有一定的电阻（不是所有电压表都是阻值无穷大的电阻），具有普通电阻一样的作用，只是能显示出被测对象两端的电压而已，可以试着通过比较流过电流表的电流和流过灯泡的电流大小关系，揭示出伏安法测得的电阻有一定的系统误差，尝试着引导学生对误差进行分析比较.
3 一点思考
俗语云，科学技术是一把双刃剑，运用得当，造福人民，运用不当，適得其反.中考试题的命制要慎之又慎，既要发挥好对初中生学业水平的评价作用，同时又要为高中选拔优质生源提供依据，拿高中的知识给初中生考就是一把双刃剑，能否发挥出这类题应有的考查功能，需要我们每一位教师、教研人员去分析研究，把这对双刃剑运用好，发挥其应有的作用.
上述对试题的分析和品鉴只是笔者的粗浅理解，定有许多不当之处甚至错误之处，仅代表个人观点，望各位同仁批评指正.
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育物理学科课程标准2011版[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]胡小波. 两个伏安法测电阻电路的比较[J]. 数理天地 ， 2012 （4） ：34-35.
